Создателем наиболее глубокой и влиятельной теории развития интеллекта стал швейцарский ученый Жан Пиаже (1896-1980). Он преобразовал основные понятия других школ: бихевиоризма (взамен понятия о реакции он выдвинул понятие об операции), гештальтизма (гештальт уступил место понятию о структуре) и Жане (переняв у него принцип интериоризации, восходящей к Сеченову).
Пиаже выдвигает положение о генетическом методе как руководящем методологическом принципе психологического исследования.
Уделяя основное внимание формированию интеллекта ребенка , Пиаже подчеркивал, что в научной психологии всякое исследование должно начинаться с изучения развития и что именно формирование умственных механизмов у ребенка лучше всего объясняет их природу и функционирование у взрослого. На генетической основе, по мнению Пиаже, должны строиться не только отдельные науки, но и теория познания. Эта идея стала основой создания им генетической эпистемологии, т.е. науки о механизмах и условиях формирования у человека различных форм и типов знаний, понятий, познавательных операций и т.д.
Известно, что представители различных подходов по-разному понимали сущность развития психики. Сторонники идеалистического, интроспективного подхода в качестве исходной точки брали замкнутый в себе психический мир; представители поведенческой психологии понимали развитие психики, по словам М.Г.Ярошевского, «как наполнение первоначально "пустого" организма навыками, ассоциациями и т.п. под влиянием окружающих условий». Оба этих подхода Пиаже отвергал как в генетическом, так и в функциональном плане, т.е. применительно к сознанию, психической жизни взрослого человека.
Исходным пунктом своего анализа Пиаже считал взаимодей ствие целостного индивида - а не психики или сознания - с окружающим миром. Интеллект им определялся как свойство живого организма, формирующееся в процессе материальных контактов с окружающей средой.
По мнению Пиаже, внешний мир в ходе онтогенетического развития начинает выступать перед ребенком в форме объектов не сразу, а в результате активного взаимодействия с ним. В ходе все более полного и глубокого взаимодействия субъекта и объекта происходит, как считал автор, их взаимное обогащение: в объекте выделяются все новые и новые стороны, характеристики, а у субъекта формируются все более адекватные, тонкие и сложные способы воздействия на мир с целью его познания и достижения сознательно поставленных целей.
В своих экспериментально-теоретических исследованиях генезиса интеллекта Пиаже изучал лишь элементарные формы деятельности развивающегося человека. Основным материалом исследования служили различные формы поведения ребенка в окружающем мире. Но в отличие от представителей бихевиористского направления, Пиаже не ограничивался описанием действий, а пытался реконструировать на их основе те психические структуры, проявлением которых является поведение. Многолетние исследования Пиаже по реконструкции психики на основе поведения привели его также к заключению, что и сами психические процессы, не только интеллектуальные, но и перцептивные, представляют собой специфическую деятельность.
Основной задачей Пиаже было изучение структуры человече ского интеллекта. Он рассматривал его строение как естественное развитие в ходе эволюции менее организованных органических структур, Однако психологические воззрения Ж.Пиаже сложились на основе общего биологического понимания процесса развития как взаимосвязи ассимиляции и аккомодации. При ассимиляции организм как бы накладывает на среду свои схемы поведения, при аккомодации - перестраивает их в соответствии с особенностями среды. В этой связи развитие интеллекта мыслилось как единство ассимиляции и аккомодации, ибо посредством этих актов организм адаптируется к своему окружению.
Первые книги Пиаже вышли в 20-х годах: «Речь и мышление ребенка» (1923), «Суждение и умозаключение у ребенка» (1924), «Представление ребенка о мире» (1926).
М.Г.Ярошевский, анализируя эти первоначальные воззрения Пиаже, пишет следующее: «На пути от младенца к взрослому мысль претерпевает ряд качественных преобразований - стадий, каждая из которых имеет собственную характеристику. Пытаясь раскрыть их, Пиаже сосредоточился первоначально на детских высказываниях. Он применил метод свободной беседы с ребенком, стремясь, чтобы вопросы, задаваемые маленьким испытуемым, были возможно ближе к их спонтанным высказываниям: что заставляет двигаться облака, воду, ветер? откуда происходят сны? почему плавает лодка? и т.д. Нелегко было найти во множестве детских суждений, рассказов, пересказов, реплик объединяющее начало , дающее основание отграничить «то, что у ребенка есть», от познавательной активности взрослого.
Таким общим знаменателем Пиаже считал своеобразный эгоцентризм ребенка . Маленький ребенок является бессознательным центром собственного мира. Он не способен встать на позицию другого, критически, со стороны взглянуть на себя, понять, что другие люди видят вещи по-иному.
Поэтому он смешивает объективное и субъективное, переживаемое и реальное. Он приписывает свои личные мотивы физическим вещам, наделяет все предметы сознанием и волей. Это отражается в детской речи. В присутствии других ребенок рассуждает вслух, как если бы он был один. Его не интересует, будет ли он понят другими. Его речь, выражающая его желания, мечты, «логику чувств», служит своеобразным спутником, аккомпанементом его реального поведения. Но жизнь вынуждает ребенка выйти из мира грез, приспособиться к среде... И тогда детская мысль утрачивает свою первозданность, деформируется и начинает подчиняться другой, «взрослой» логике, почерпнутой из социальной среды, т.е. из процесса речевого общения с другими человеческими существами» [Ярошевский М.Г.].
В 30-х годах в подходе Пиаже к проблемам развития психики произошел коренной перелом. В целях описания структуры интеллектуальных актов он разрабатывает специальный логико-математический аппарат.
Иначе определял Пиаже стадии развития интеллекта, их содержание и смысл. Теперь он считал, что не общение с другими людьми, а операция (логико-математическая структура) детерминирует познавательное развитие ребенка. В 1941 г. в соавторстве с А.Шеминской вышла книга Ж.Пиаже «Генезис числа у ребенка» и в том же году, совместно с Б.Инельдер - «Развитие понятия количества у ребенка». В центре второй работы - вопрос о том, как ребенок открывает инвариантность (постоянство) некоторых свойств объектов, как его мышление усваивает принцип сохранения вещества, веса и объема предметов. Пиаже выяснил, что принцип сохранения формируется у детей постепенно, сперва они начинают понимать инвариантность массы (8-10 лет), затем веса (10-12 лет) и, наконец, объема (около 12 лет).
Чтобы прийти к идее сохранения, детский ум, согласно Пиаже, должен выработать логические схемы, представляющие уровень (стадию) конкретных операций. Эти конкретные операции в свою очередь имеют длительную предысторию. Умственное действие (возникающее из внешнего предметного действия) - это еще не операция. Чтобы стать таковой, оно должно приобрести совершенно особые признаки. Операции отличает обратимость и скоординированность в систему. Для каждой операции имеется противоположная, или обратная ей, операция, посредством которой восстанавливается исходное положение и достигается равновесие. Взаимосвязь операций создает устойчивые и, вместе с тем, подвижные целостные структуры. Постепенно у ребенка нарастает способность к умозаключениям и построению гипотез. Мышление ребенка после 11 лет переходит на новую стадию - формальных операций, завершающуюся к 15 годам.
При исследовании интеллекта Пиаже использовал так называемый метод срезов: он предъявлял детям различного возраста одну и ту же задачу и сравнивал результаты ее решения. Такой метод позволял уловить определенные сдвиги в интеллектуальной деятельности ребенка, увидеть в предыдущем этапе зарождение предпосылок и некоторых элементов последующего этапа. Однако этот метод не мог обеспечить раскрытие психологического формирования у ребенка нового интеллектуального приема, понятия, знания.
Основная мысль Пиаже заключается в том, что понимание ребенком реальности – связное и непротиворечивое целое, позволяющее адаптироваться к окружению. По мере того как ребенок растет, он проходит несколько стадий , на каждой из которых достигается «равновесие»:
1. Первый поворотный пункт, примерно в полтора - два года, является также концом «сенсомоторного периода». В этом возрасте ребенок способен решать различные невербальные задачи: ищет объекты, которые исчезли из поля зрения, т.е. понимает, что внешний мир существует постоянно, даже когда не воспринимается. Ребенок может найти дорогу, сделав обход, использует простейшие инструменты, чтобы достать желаемый предмет, может предвидеть последствия внешних воздействий (например, что мяч покатится под уклон, а если толкнуть качели, они, качнувшись, вернутся в прежнее положение).
2. Следующий этап «дооперациональная стадия», характеризуется концептуальным пониманием мира и связана с освоением языка.
3. Примерно к семилетнему возрасту ребенок достигает стадии «конкретных операций», например понимает, что число предметов не зависит от того, разложить ли их в длинный ряд или компактной кучкой; раньше он мог решить, что в длинном ряду предметов больше.
4. Последняя стадия приходится на ранний подростковый возраст и носит название стадии «формальных операций». На этой стадии становится доступным чисто символическое представление о предметах и их отношениях, появляется способность мысленного манипулирования символами.
.Пиаже .
;
(от 2 до 7 лет) и (от 7 до 11 лет);
период формальных операций .
Определение интеллекта
Интеллект
Основные этапы развития мышления ребенка
Пиаже выделял следующие стадии развития интеллекта.
1) Сенсо-моторный интеллект (0-2 года)
На протяжении периода сенсо-моторного интеллекта постепенно развивается организация перцептивных и двигательных взаимодействий с внешним миром. Это развитие идёт от ограниченности врождёнными рефлексами к связанной организации сенсо-моторных действий по отношению к непосредственному окружению. На этой стадии возможны только непосредственные манипуляции с вещами, но не действия с символами, представлениями во внутреннем плане.
Подготовка и организация конкретных операций (2-11 лет)
· Подпериод дооперациональных представлений (2-7 лет)
На стадии дооперациональных представлений совершается переход от сенсо-моторных функций к внутренним - символическим, то есть к действиям с представлениями, а не с внешними объектами.
Эта стадия развития интеллекта характеризуется доминированием предпонятий и трансдуктивного рассуждения; эгоцентризмом ; центрацией на бросающейся в глаза особенности предмета и пренебрежением в рассуждении остальными его признаками; сосредоточением внимания на состояниях вещи и невниманием к её преобразованиям .
· Подпериод конкретных операций (7-11 лет)
На стадии конкретных операций действия с представлениями начинают объединяться, координироваться друг с другом, образуя системы интегрированных действий, называемые операциями группировками (например, классификация
Формальные операции (11-15 лет)
Основная способность, появляющаяся на стадии формальных операций (от 11 приблизительно до 15 лет), - способность иметь дело с возможным , с гипотетич еским, а внешнюю действительность воспринимать как частный случай того, что возможно, что могло бы быть. Познание становится гипотетико-дедуктивным . Ребёнок приобретает способность мыслить предложениями и устанавливать формальные отношения (включение, конъюнкция, дизъюнкция и т. п.) между ними. Ребёнок на этой стадии также способен систематически выделить все переменные, существенные для решения задачи, и систематически перебрать все возможные комбинации этих переменных.
Основные механизмы познавательного развития ребенка
1) механизм ассимиляции: индивид приспосабливает новую информацию (ситуацию, объект) к существующим у него схемам (структурам), не изменяя их в принципе, то есть включает новый объект в уже имеющиеся у него схемы действий или структуры.
2) механизм аккомодации, когда индивид приспосабливает свои прежде сформированные реакции к новой информации (ситуации, объекту), то есть он вынужден перестроить (модифицировать) старые схемы (структуры) с целью их приспособления к новой информации (ситуации, объекту).
Согласно операциональной концепции интеллекта, развитие и функционирование психических явлений представляет собой, с одной стороны, ассимиляцию, или усвоение данного материала существующими схемами поведения, а с другой - аккомодацию этих схем к определенной ситуации. Адаптацию организма к среде Пиаже рассматривает как уравновешивание субъекта и объекта. Понятиям ассимиляции и аккомодации принадлежит основная роль в предлагаемом Пиаже объяснении генезиса психических функций. По существу этот генезис выступает как последовательная смена различных стадий уравновешивания ассимиляции и аккомодации.
Эгоцентризм детского мышления. Экспериментальные исследования феномена эгоцентризма
Эгоцентризм детского мышления - особая познавательная позиция, занимаемая субъектом в отношении окружающего мира, когда объекты и явления окружающего мира рассматриваются с собственной точки зрения. Эгоцентризм мышления обусловливает такие особенности детского мышления, как синкретизм, неумение сосредоточиваться на изменениях объекта, необратимость мышления, трансдукция (от частного к частному), нечувствительность к противоречию, совокупное действие которых препятствует формированию логического мышления. Примером этого эффекта являются хорошо известные опыты Пиаже. Если на глазах ребенка налить поровну воды в два одинаковых стакана, то ребенок подтвердит равенство объемов. Но если вы в его присутствии перельете воду из одного стакана в другой, более узкий, то ребенок уверенно вам скажет, что в узком стакане воды стало больше.
Вариаций подобных опытов множество, но все они демонстрировали одно и то же - неумение ребенка сосредоточиться на изменениях объекта. Последнее означает, что малыш хорошо фиксирует в памяти лишь устойчивые ситуации, но при этом от него ускользает процесс преобразования. В случае со стаканами ребенок видит лишь результат - два одинаковых стакана с водой в начале и два различных стакана с той же водой в конце, но он не в состоянии уловить момент изменения.
Другой эффект эгоцентризма состоит в необратимости мышления, т. е. неспособности ребенка мысленно возвратиться к исходному пункту своих рассуждений. Именно необратимость мышления не позволяет нашему малышу проследить ход собственных рассуждений и, вернувшись к их началу, вообразить стаканы в исходном положении. Отсутствие обратимости - это прямое проявление эгоцентричности мышления ребенка.
Стадия конкретных операций
Стадия конкретных операций (7-11 лет). На стадии конкретных операций действия с представлениями начинают объединяться, координироваться друг с другом, образуя системы интегрированных действий, называемые операциями . У ребёнка появляются особые познавательные структуры, называемые группировками (например, классификация ), благодаря которым ребёнок приобретает способность совершать операции с классами и устанавливать логические отношения между классами, объединяя их в иерархии, тогда как раньше его возможности были ограничены трансдукцией и установлением ассоциативных связей.
Ограниченность этой стадии состоит в том, что операции могут совершаться только с конкретными объектами, но не с высказываниями. Операции логически структурируют совершаемые внешние действия, но аналогичным образом структурировать словесное рассуждение они ещё не могут.
Ж. Пиаже « Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология»
1. Основные положения теории Ж .Пиаже .
В соответствии с теорией интеллекта Жана Пиаже интеллект человека проходит в своём развитии несколько основных стадий:
· От рождения до 2 лет продолжается период сенсо-моторного интеллекта ;
· от 2 до 11 лет - период подготовки и организации конкретных операций, в котором выделены подпериод дооперациональных представлений (от 2 до 7 лет) и подпериод конкретных операций (от 7 до 11 лет);
· с 11 лет приблизительно до 15 длится период формальных операций .
Осуществлена постановка проблемы детского мышления, как качественно своеобразного, имеющего уникальные достоинства, выделение активности самого ребенка, прослеживание генезиса от «действия к мысли», открытие феноменов детского мышления и разработка методов его исследования.
Определение интеллекта
· Интеллект - есть глобальная когнитивная система, состоящая из ряда подсистем (перцептивная, мнемическая, мыслительная), целью которой является информационное обеспечение взаимодействия личности с внешней средой.
· Интеллект это совокупность всех познавательных функций индивида.
- Интеллект это мышление, высший познавательный процесс.
Интеллект - гибкое одновременно устойчивое структурное равновесие поведения, являющиеся по своему существу системой наиболее жизненных и активных операций. Будучи самой совершенной из психических адаптации, интеллект служит, так сказать, наиболее необходимым и эффективным орудием во взаимодействиях субъекта с окружающим миром, взаимодействиях, которые реализуются сложнейшими путями и выходят далеко за пределы непосредственных и одномоментных контактов, для того чтобы достичь заранее установленных и устойчивых отношений.
и математики, являющиеся тавтологиями, «пусты», «бессодержательны»,
«ничего не говорят о действительности» и допустимы в науке лишь как осо-
бые синтаксические выражения (элементы логического синтаксиса)-см.:
R. Carnap. Logical syntax of langnage. London, New York. 1937; Int-
roduction to Semantics. Cambridge, Mass., 1942.
В противоположность такому пониманию Ж. Пиаже защищает взгляд,
согласно которому законы логики и положения математики являются
реальными
конструкциями субъекта; их строение Ж. Пиаже пы-
тается выяснить в рамках своей операциональной концепции интеллек-
та. Следует отметить, что против концепции «бессодержательности» за-
конов логики выступают многие современные логики; см., например:
П. В. Таванец. О так называемом тавтологическом характере логики.
«Вопросы философии», 1957,№» 2; G.Frey. Die Logik als empirische
Wissenschaft, в кн. «La Theorie de l"argumentation». Louvain-Paris, 1963,
pp.240-2(32; однако в этом случае
критика идет по собственно логическим
(а не как у Ж. Пиаже - по психолого-логическим) основаниям.
Антиномия класса всех классов. Антиномии (парадоксы, апории) -
противоречия в рассуждении, возникающие при соблюдении всех усло-
вий логически правильного рассуждения. Примером антиномии может
служить сформулированная еще в античной философии антиномия «Лжец»:
«Один критянин сказал: «Все критяне лгут». Что он сказал - истину или
ложь?». Если его высказывание истинно, то оно должно быть
ложным,
если же оно ложно, то тогда критянин сказал истину.
Антиномия класса всех классов (или множества всех нормальных
множеств, т. е. таких, которые не являются элементами самих себя)
открыта Б. Расселом в 1902 г. (В. Russell. On finite and infinite car-
dinal numbers. «American journal of mathematics», 1902, pp. 378-383;
см. также: С. К. Клини. Введение в метаматематику. М., ИИЛ,
1957, стр. 40). Переводя эту антиномию на обычный язык, Рас-
сел приводит пример деревенского
парикмахера, который бреет
всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами.
Должен ли он брить самою себя? И положительный, и отрицательный
ответы на этот вопрос оказываются в равной степени доказуемыми.
Парадоксы типа парадокса Рассела возникают при определенной фор-
мализации процесса рассуждения, изменение которой (например, посредст-
вом теории типов, распределяющей различные объекты - индивиды, свойст-
ва индивидов, свойства свойств и т.д. по типам) дает
возможность избежать
этих парадоксов. Ж. Пиаже ссылается на указанный парадокс в качестве
аргумента в пользу операционального истолкования логики и математики.
Логистика - термин, предложенный в 1901 г. Л. Кутюра, Итель-
соном и А. Лаландом для обозначения повой, математической логики.
В настоящее время более употребителен термин «математическая логи-
ка» (иногда «символическая логика»), однако французские и некоторые
другие исследователи нередко используют и термин «логистика». Широко
пользуется
этим термином в своих работах и Ж. Пиаже.
Аксиоматический метод в логике. В концепции Ж Пиаже существен-
ная роль принадлежит доказательству невозможности использования
для психологического исследования аксиоматических построений логики.
Эта проблема, в частности, поднимается им во второй главе «Психологии
Пропозициональные, или формальные, операции (от 11-12 до 14-15 лет). Последний период операционального развития начинается с 11-12 лет и приводит к состоянию равновесия в 14-15 лет, когда у ребёнка формируется логика взрослого.
На четвёртой стадии операционального развития наблюдается появление нового свойства - способности мыслить гипотезами.
Такое гипотетико-дедуктивное рассуждение является характерным для вербального мышления, характерным, между прочим, с той точки зрения, что оно создает возможность принять любые данные как нечто чисто гипотетическое и строить рассуждение относительно них.
Представим себе, например, что ребёнку дали прочесть следующий ряд бессмысленных предложений из теста Белларда (Ballard): Я очень рад, что я не ем луковиц, так как, если я люблю их, я должен буду всегда есть их, а я ненавижу есть неприятные вещи. Если этот ребёнок находится на уровне конкретного мышления, то он начнет критиковать исходные посылки: луковицы не неприятны, это неправильно не любить их и т. д. Но если он находится на рассматриваемом нами уровне, то он принимает эти посылки без обсуждения и просто указывает на противоречие между я люблю их и луковицы неприятны.
Субъект этого уровня оперирует гипотезами не только в вербальном плане. Появившаяся новая способность глубоко влияет на его поведение в лабораторных экспериментах. Когда ему дают один из приборов, которые употребляла моя коллега Б. Инельдер в проводившемся ею исследовании физического вывода, он действует с ним совсем не так, как действовал субъект на уровне конкретного мышления. Например, когда дан маятник и разрешено изменять длину и амплитуду его колебаний, его гири и первоначальные импульсы, то испытуемые в возрасте от 8 до 12 лет просто случайным путем подбирают факты, классифицируют их, строят серии и устанавливают соответствия между достигнутыми результатами. Испытуемые в возрасте от 12 до 15 лет пытаются после немногих проб сформулировать все возможные гипотезы относительно факторов, которые необходимо принимать в расчёт, и затем упорядочивают свои эксперименты как функцию этих факторов.
Это новое отношение порождает ряд следствий. Во-первых, для установления или проверки действительных соотношении между предметами мысль более не движется от актуального к теоретическому, а сразу начинает с теории. Вместо точной координации фактов, относящихся к актуальному миру, гипотетико-дедуктивное рассуждение строит выводы из возможных положений и, таким образом, ведет к всеобщему синтезу возможного и необходимого.
Жан Пиаже, Психология интеллекта / Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология, М., Просвещение, 1969 г., с. 587-588.
<...> Как же возникает у ребенка первое осознание количественной стороны группы предметов? В ответах на этот вопрос и до сих пор ведется спор между представителями вслух противоположных взглядов. Хотя этот спор, как упоминалось, и потерял уже теперь свою остроту, он не получил еще своего окончательного разрешения. Представители одной точки зрения считают, что осознание количества возникает как результат непосредственного восприятия разных групп предметов и называния каждой группы соответствующим словом. Оно как бы является чувственным образом одновременно (симультанно) данного множества объектов, групп вещей, их коллекции.
Представители другой точки зрения полагают, что осознание количества возникает как выраженный в слове результат последовательного (сукцессивного) перебивания элементов конкретной совокупности, выделения единичных предметов из данного их множества.
Некоторые авторы выдвигают компрессорное решение этого вопроса. В советской психологической и методической литературе его инициатором был К. Ф.Лебединцев (1923). Основываясь на наблюдениях над развитием числовых представлений у своих двух детей, он пришел к выводу, будто осознание первых чисел (до 5 включительно) возникает путем созерцания групп предметов, симультанного их схватывания, а понятие о числах, больших чем 5, образуется при помощи последовательного выделения элементов множества, их счета. <...>
Легко проследить связь этих точек зрения с дискуссией о генетическом приоритете количественного или порядкового числа. Не входя в рассмотрение ее результатов, укажем на общий недостаток проявившихся в ней точек зрения: в каждой из них какое-нибудь одно из психологических условий образования понятия числа принимается за существо этого процесса.
В действительности ни отдельно взятый процесс непосредственного восприятия симультанно данных групп предметов, ни сукцессивное выделение отдельных их элементов, связанное с определенным словом, сами по себе не могут привести и не приводят к формированию понятия числа.
Осознание количества даже на первых порах, касающихся чисел в пределах 5, оказывается значительно более сложным процессом, чем это считали представители вышеуказанных взглядов. Как и всякий акт осознания, оно представляет собой решение новой для ребенка задачи, требующей абстрагирования количественных отношений от остальных свойств множеств предметов.
Необходимость абстрагировать эти отношения порождается потребностями самой деятельности ребенка и теми условиями, при которых она совершается.
Совместная деятельность ребенка с другими людьми, его взаимоотношения и общение со взрослыми становятся главным источником тех задач, разрешение которых ставит его перед необходимостью отразить в своем сознании количественный состав групп предметов. Однако, как мы видели, даже адекватное оперирование ребенком этими множествами предметов не при всяких условиях приводит к осознанию им их количественных отношений. Последние станут предметом его сознания там, где выполнение действия с множествами предметов наталкивается на затруднения, обусловленные расхождением между количественным составом и другими свойствами этих множеств. В такой ситуации наличные у ребенка способы оценки количества предметов, опирающиеся на восприятие их пространственных и других признаков, оказываются не только недостаточными, но и ошибочными. Противоречие, возникающее между новыми задачами, в разрешение которых включается ребенок, и наличными у него наглядными способами различения конкретных
множеств предметов , побуждает его к раскрытию новых сторон в тех объектах, с которыми он имеет дело.
Первые шаги на пути к осознанию количественных отношении этих объектов ребенок делает в процессе общения со взрослыми, преодолевая при выполнении практических действий с группами предметов затруднения, вызванные расхождением между величественнымии другими свойствами этих групп. Преодолевая эти затруднения, ребенок приходит к осознанию того факта, что бывают одинаковые количественные группы или множества предметов при различном их внешнем виде и разном качественном составе. Это осознание возникает у ребенка не до разрешения новой для него задачи, а в процессе ее разрешения. Как мы дальше увидим, оно и переживается ребенком как решение подлинно новой для него задачи.
<...> Выполнение задания «Взять столько же и поставить на линейку» у большинства детей происходит в два приема: сначала они, беря по одному кубику, воспроизводят описанными нами выше способами фигуру заданной совокупности, а потом расставляют ее элементы в ряд по линейке.
Некоторые дети прибегают к более совершенному способу: они только «применяют» каждый взятый кубик к каждому элементу заданной совокупности, как бы отмечая, что этот элемент уже взят, и сразу ставят его на линейку. При меньших количествах этот способ дает адекватный результат, а при больших - приводит к ошибкам.
Наиболее совершенным способом, к которому прибегали некоторые малыши при выполнении этих заданий, был следующий: они брали сразу два кубика, ставили их на линейку, затем прибавляли к ним остальные кубики, внимательно сравнивая получающееся у них количество с заданной группой объектов. Как мы дальше покажем, такой способ выполнения задания становится возможным там, где у ребенка выработалось уже довольно четкое представление о двойке. Он говорит о более высоком этапе в осознании ребенком количества вещей.
Присматриваясь к этим способам выполнения задания, мы убеждаемся в том, что все они сводятся к сопоставлению один по одному элементов образуемого множества предметов с каждым элементом дайной их совокупности.
Это действие оказывается комплексным и двойственным по своему строению актом. Оно включает противоположные операции, выработанные у ребенка в его предшествующей деятельности, а именно выделение отдельных элементов группы и их объединение, последовательное их рассмотрение и одновременное схватывание, сопоставление каждого элемента одного множества с каждым элементом другого, перебирание по одному, перенесение вместе и т. п.
Операции эти выступают более дифференцированно на первых этапах осознания количеств, выделяясь при определенных условиях даже в отдельные действия в дальнейшем они объединяются в один целостный акт, становятся более эскизными и экономными, при усложнении задания (например, при увеличении заданной совокупности) они снова дифференцируются, выступают в более развернутом виде. С помощью этого действия ребенок и раскрывает не данные ему непосредственно отношения между двумя сравниваемыми множествами предметов, устанавливает их количественную одинаковость при разном их качественном составе и различной группировке. Это действие и является первичным способом установления взаимно-однозначного
соответствия между наглядно данными множествами предметов. Содержа в себе возможность дальнейшего видоизменения и усовершенствования, оно становится со временем той основной операцией, при помощи которой у ребенка образуется понятие о числе. Следовательно, если бы у кого-нибудь возникло сомнение относительно того, стоит ли заниматься таким подробным психологическим анализом способов оперирования множествами предметов у малышей 2- 3 летнего возраста, то по поводу этого сомнения можно было бы сказать,
Что значение этого анализа выходит далеко за пределы психологии раннего возраста: тут мы присутствуем при рождении в онтогенетическом развитии человеческого сознания той основной операции, на которой зиждется вся арифметика, названная когда-то К. Гауссом «ЦАРИЦЕЙ МАТЕМАТИКИ».
<...> Обобщение первых количественных оценок совокупностей возникает у ребенка в результате решения им новых познавательных задач, требующих в ыработки более совершенных способов абстрагирования количества от других свойств множеств. Существенную роль в этом процессе играет в первую очередь расширение тех конкретных множеств разных предметов, которые ребенок познает путем своих действенных связей с внешним миром. Сравнение ребенком множеств разных предметов, в различных условиях, в различном их положении и группировке создает опытные предпосылки для обобщения количественной их оценки. Как и первое осознание количественных отношении вещей, так и обобщение их количественной оценки возникает у ребенка в процессе общения со взрослыми. Его оперирование множествами предметов и познание их количественных отношений с самого раннего возраста проникнуто языком. Даже первые его диффузные представления о множестве объектов, как мы видели, оформляются в речи. В речи проявляются и первые суждения о количественной одинаковости сравниваемых групп предметов. Чистым суждением в действии они бывают только у тех детей, которые очень отстают в развитии активной речи от своих сверстников. По этим причинам слово и становится средством обобщения первых количественных суждений ребенка.
Ребенок скоро переходит к обобщенному отражению познанных им конкретным множеств предметов. Употребление слов - числительных, которое часто возникает у ребенка как подражательный акт и рано включается в процесс формирования им этими множествами предметов, становится далее формой осознания им количественного их состава.
Ребенку не приходится самому вырабатывать эту форму, как это пришлось делать человечеству. Он усваивает от взрослых систему слов - числительных. Но это усвоение не сводится к простому запоминанию их ряда, к образованию ассоциации между словом и образом группы предметов, как это часто думают, к воспроизведению запоминаемого ряда слов. Это - обобщение познаваемых ребенком классов множеств предметов, осуществляемое в речевой форме.
Такое обобщение требует перестройки способов, которыми устанавливалось до сих пор взаимно-однозначное соответствие между конкретными множествами предметов.
Как мы видели, акт сопоставления один по одному членов этих множеств, к которому прибегают дети на первых своих шагах на пути к понятию числа, является комплексным двигательно-речевым действием. Сначала это практическое действие осуществляемое привычными, выработанными в предыдущей деятельности способами (У «правшей» - правой рукой). При дальнейшей перестройке этого действия ведущая роль скоро переходит к речевой его стороне. Употребляемые слова, усвоенные от взрослых, становятся носителем стандартной совокупности, при помощи которой начинает определяться множественность тех или иных групп конкретных предметов. Задача определить их количественный состав решается путем установления взаимно-однозначного соответствия между оцениваемой конкретной группой предметов и зафиксированной в речевых актах стандартной совокупностью. Иначе говоря, первичный способ осознания ребенком количественного состава групп предметов превращается в счет.
Счет возникает у ребенка как качественная модификация его способов познания множеств предметов, осуществляемого в общественных условиях. Его возникновение подготавливается предыдущими действиями ребенка с множествами предметов. Счет включает эти действия как свои операции (выделение элементов множества, перебирание их, установление соответствия и т. д.). Вместе с тем он и отличается от предыдущих способов определения количества объектов своим большим совершенством. Отличие проявляется и в последствиях этого действия. Его следствием является обобщенный мыслительный результат, приобретающий новую, а именно словесную, форму своего существования в которой он только и может родиться.
Словесная его форма, являясь нейтральной по отношению к определяемым совокупностям предметов , дает возможность легче абстрагировать количественную сторону от других их свойств , обобщать результаты абстракции и применять к оценке новых видов конкретных совокупностей. Тем самым становится возможным постепенный переход ребенка от образных, ситуационных суждений о количественной одинаковости конкретных множеств предметов к первым понятиям об их классах.
Таким образом, генезис понятия числа у ребенка даже на первых этапах является сложным процессом. Осознание ребенком количественной стороны множеств предметов зарождается в процессе его общения со взрослыми. Необходимое абстрагирование количественного состава множеств предметов от других их особенностей осуществляется в процессе оперирования этими предметами. Оно возникает не до действия, а в самом процессе действия и представляет собой решение новой для ребенка задачи, осуществляемое выработанными в его предыдущей деятельности способами.
Осознание ребенком количества предметов возникает не просто как образ непосредственно воспринимаемых множеств, а как суждение о количественной одинаковости сравниваемых множеств при различном их качественном составе и различной форме их пространственного размещения. Ребенок доходит до этого суждения, сопоставляя один по одному элементы оцениваемых множеств предметов. Так зарождается та основная операция, которую в теоретической арифметике называют установлением взаимно-однозначного соответствия между сравниваемыми множествами. В процессе дальнейшего действенного познания ребенком различных групп
предметов и обобщения его результатов при помощи усваиваемых от взрослых числительных эта операции превращается всчет. Последний возникает не как какой-то «искусственный» способ определения количеств вещей, якобы вытесняющий «чисто детскую», «натуральную» арифметику, а как закономерная в общественных условиях развития ребенка модификация и усовершенствование его первоначальных способов распознавания множеств вещей. Она очень рано опосредует этот процесс их распознавания.
Изучение первых шагов детей по пути к формированию понятия числа свидетельствует об ошибочных попытках найти источники становления этого понятия в той или другой отдельно взятой стороне процесса познания: в созерцании групп предметов или в мысли, в одновременности впечатлений или их последовательной смене, в различении предметов или их отождествлении, в их группировании или разложении и т. п. Понятие числа зарождается у ребенка в процессе активного, прямо или опосредованно направляемого взрослыми познания множеств объектов, которое включает эти различные стороны в их противоречивом единстве. В становлении понятия числа у ребенка действуют те же процессы и операции, которые имеют место при образовании и других его понятий о предметах и явлениях внешнего мира. Только тут они приобретают свои отличия в зависимости от тех специфических задач, в решении которых они встречаются.
Вопреки утверждениям некоторых авторов, будто существуют разные пути, которыми ребенок может дойти и доходит до усвоения первых числовых понятий, изучение данного процесса убеждает нас в том, что этот путь один. Он приобретает свои особенности в зависимости от руководства процессом формирования понятия о числе у ребенка. Успешно справляется со своими задачами то руководство, которое на этих подготовительных этапах формирования заботится о развитии у ребенка его познавательной деятельности в целом, воспитании его любознательности, обогащении его жизненного опыта и выработке операций, необходимых для рождения его арифметической мысли. Важную роль играет и усвоение числительных, но оно дает свой эффект только в сочетании с действенным познанием ребенком различных множеств предметов и обобщением его
Г.С. Костюк. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1988, с. 170-194.
Loading...