Многие строительные материалы, топливо, пищевые продукты поступают на оптовые базы в емкостях цилиндрической или близкой к ним формы. Это могут быть бочки, цистерны или бидоны. Во всех подобных случаях для определения количества вещества необходимо сначала вычислить объем. Форма таких емкостей может несколько отличаться от классического цилиндра, поэтому и методы расчетов будут отличаться.
Вам понадобится
Инструменты для измерения длины;
- калькулятор.
Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как рассчитать объем бочки" Как складывать квадратные корни Как найти диагональ квадрата Как найти координаты вершины параболы
Инструкция
Бочка может иметь правильную цилиндрическую форму. В этом случае ее основание представляет собой круг. Если есть возможность, найдите центр основания, проведите через него диаметр и измерьте. Разделите его на 2. Получится радиус. Это можно сделать у лежащей на боку или перевернутой бочки. Когда такой возможности нет, измерьте длину окружности основания и найдите радиус по формуле R=P/2?, где R – радиус основания, а P – длина окружности.
Измерьте высоту бочки. Это легче всего сделать рулеткой. Для точности начертите на боку линию, которая будет строго перпендикулярна основанию. Вычислите объем бочки по той же формуле, что и объем любого другого цилиндра. V=?*R2*H, где V – объем, R – радиус основания бочки, H – высота.
Основание бочки не обязательно являет собой окружность, а боковая поверхность может быть изогнутой. В этом случае вам необходимо сделать еще несколько измерений. Если ее бока изогнуты по параболе или по дуге круга, вычислите или замерьте еще диаметр среднего сечения. Обозначьте диаметр основания как D", а площадь среднего сечения как D"".
Объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по дуге круга, вычислите, умножив число? на 1/12 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра среднего сечения и квадрата основания. Это можно выразить формулой V=?*H/12*(2D""2+D"2), где H – высота, D" и D"" - соответственно диаметры основания и среднего сечения, а V – объем.
По похожему принципу вычисляется и объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по параболе. Он равен произведению числа? на 1/15 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра основания, произведения обоих диаметров и 0, 75 квадрата диаметра основания). Это действие может быть обозначено формулой V=?*H/15*(2D""2+D"*D""+0,75D"2).
Как простоДругие новости по теме:
В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной,
Чтобы вычислить объем любого тела, нужно знать его линейные размеры. Это касается таких фигур как призма, пирамида, шар, цилиндр и конус. Для каждой из этих фигур есть своя формула определения объема. Вам понадобится - линейка; - знание свойств объемных фигур; - формулы площади многоугольника.
В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.
Вам понадобится
- линейка, калькулятор, веревка
Инструкция
Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:
Vцил = ? * R? * H,
R – радиус основания (дна) бочки,
Н – высота бочки,
Vцил – объем цилиндрической бочки,
? – число «пи», примерно равное 3,14.
Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:
Vцил = ? * (D/2)? * H,
Vцил = 1/4 * ? * D? * H,
где: D – внутренний диаметр дна бочки.
Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.
Так как длина окружности равна? * D, то диаметр бочки будет равен длине ее окружности, разделенной на?. Т.е. D = L / ?. Чтобы определить объем бочки через длину окружности, подставьте это выражение в предыдущую формулу:
Vцил = 1/4 * ? * D? * H = 1/4 * ? * (L/?)? * H = 1/4 * L?/? * H,
где: L – длина окружности (обхват) бочки.
Если нужно вычислить объем классической (пузатой) бочки, то не стоит изучать сочинение Кеплера «Стереометрия винных бочек». Просто воспользуйтесь чисто практической формулой, выведенной за несколько столетий виноделами Франции:
Vб = 3,2 * r * R * H,
r – радиус дна бочки, а
R – радиус ее самой широкой части.
Соответственно, если известны только диаметры дна (d) и середины (D) бочки, то воспользуйтесь формулой.
В наше время в деревнях воду от колодцев либо несут в ведрах, либо везут в трехведерных молочных флягах, закрепленных на специальных двухколесных тележках. Фляги выгодны тем, что вместо двух ведер воды, которые можно принести за один раз, один человек привозит на тележке сразу три. По сути дела, фляга подменила собой малые водовозные бочки, применявшиеся в старые годы. Такая замена объясняется тем, что флягу на селе еще как-то можно достать, водовозную бочку нужной емкости взять негде.
Чтобы изготовить бочку определенной емкости, в том числе и водовозную, пользуются размерами, приведенными в табл. 1 и 2.
Если скажем, решено сделать бочку, имеющую емкость 50 л, то высота ее будет 535 мм, диаметр в пуке 420, головной диаметр (у торца) 370, расстояние между доньями внутри бочки 450, внутренний диаметр в пуке 386, а у доньев 345 мм, диаметр дна 350 мм; ширина и глубина уторного паза 3X3 мм, расстояние от уторного паза до торца 20 мм. Эти данные взяты из табл. 1.
1.Наружные и внутренние размеры бочек, мм| Емкость бочки, л | Наружные размеры | Внутренние размеры | Ширина и глубина уторного паза | Расстояние от уторного паза до торца | |||||
| Высота по отвесу | Диаметр | Расстояние между доньями | Диаметр | ||||||
| в пуке | головной | в пуке | у доньев | дна | |||||
| 15 | 345 | 295 | 262 | 284 | 267 | 244 | 249 | 3x3 | 20 |
| 25 | 420 | 340 | 300 | 360 | 312 | 278 | 283 | 3x3 | 20 |
| 50 | 535 | 420 | 370 | 450 | 386 | 345 | 350 | 3x3 | 25 |
| 100 | 670 | 515 | 450 | 595 | 479 | 424 | 429 | 3x3 | 25 |
| 120 | 770 | 525 | 460 | 695 | 489 | 424 | 429 | 3x3 | 25 |
Другие данные, касающиеся размеров клепки, берут из табл. 2. Из нее ясно, что ширина клепки остова может быть от 40 до 90 мм, при толщине 17 мм, а у клепки доньев допускается ширина от 50 до 150 мм, при толщине 19 мм. Длина клепки будет соответствовать высоте остова с небольшим припуском на обработку.
2. Размеры клепки, ммРуководствуясь приведенными размерами, бочку изготовляют в той последовательности, которая подробно описана ранее.
Как измерить объем бочки
Иногда возникает необходимость измерить объем нестандартной бочки. Это нетрудно сделать; если под рукой есть стандартная стеклянная или металлическая посуда (12-литровое ведро, 1, 2, 3-литровые банки), то сделать это совсем просто: достаточно залить в бочку воду. Но если бочка рассохлась и не держит воду? Здесь, видимо, проще обратиться к простейшим математическим расчетам, о которых упоминает Я. Перельман в «Занимательной геометрии»: «Надо заметить, что измерить объем бочки совершенно точно - задача весьма нелегкая. Над ней размышлял еще гениальный Кеплер, оставивший в числе своих математических сочинений специальную работу: «Об искусстве измерять бочки». Простое и точное геометрическое решение этой задачи не найдено и по настоящее время: существуют лишь выработанные практикой приемы, дающие результат с большим или меньшим приближением. На юге Франции, например употребляется простая формула:
объем бочки = 3,2 hRr,
хорошо оправдывающаяся на опыте».
Желающие применить эту формулу на практике, должны иметь в виду, что h - высота, R - радиус в самой широкой части и r - радиус в самой узкой части бочки.
Loading...