Subiecte ale codificatorului examenului unificat de stat: construirea de imagini în lentile, formula pentru o lentilă subțire.
Regulile pentru traseul razelor în lentilele subțiri, formulate în subiectul anterior, ne conduc la cea mai importantă afirmație.
Teorema imaginii. Dacă există un punct luminos în fața lentilei, atunci după refracția în lentilă, toate razele (sau continuările lor) se intersectează într-un punct.
Un punct se numește imagine punct.
Dacă razele refractate se intersectează într-un punct, atunci imaginea este numită valabil. Poate fi obținut pe ecran, deoarece energia razelor de lumină este concentrată într-un punct.
Dacă la un moment dat nu razele refractate în sine se intersectează, ci continuările lor (acest lucru se întâmplă când razele refractate diverg după lentilă), atunci imaginea se numește imaginară. Nu poate fi văzut pe ecran deoarece nu există energie concentrată în acel punct. O imagine virtuală, să ne amintim, apare datorită particularității creierului nostru - pentru a completa razele divergente până la intersecția lor imaginară și pentru a vedea un punct luminos la această intersecție. O imagine imaginară există doar în conștiința noastră.
Teorema imaginii servește ca bază pentru construirea imaginilor în lentile subțiri. Vom demonstra această teoremă atât pentru lentile convergente, cât și pentru cele divergente.
Lentila convergentă: imagine reală a unui punct.
Mai întâi, să ne uităm la o lentilă convergentă. Fie distanța de la punct la obiectiv și distanța focală a lentilei. Există două cazuri fundamental diferite: și (precum și un caz intermediar). Vom examina aceste cazuri unul câte unul; în fiecare dintre ele noi
Să discutăm proprietățile imaginilor unei surse punctuale și ale unui obiect extins.
Primul caz: . Sursa de lumină punctuală este situată mai departe de lentilă decât planul focal stâng (Fig. 1).
Fasciculul care trece prin centrul optic nu este refractat. Vom lua arbitrar raza, vom construi un punct în care raza refractată se intersectează cu raza și apoi vom arăta că poziția punctului nu depinde de alegerea razei (cu alte cuvinte, punctul este același pentru toate razele posibile) . Astfel, rezultă că toate razele care emană din punct, după refracția în lentilă, se intersectează în punct și teorema imaginii va fi dovedită pentru cazul în cauză.
Vom găsi punctul trasând calea ulterioară a razei. Știm să facem asta: desenăm axa optică secundară paralelă cu fasciculul până când se intersectează cu planul focal la focarul secundar, după care desenăm raza refractată până când se intersectează cu raza în punctul .
Acum vom căuta distanța de la punct până la lentilă. Vom arăta că această distanță se exprimă numai prin și , adică este determinată doar de poziția sursei și de proprietățile lentilei și, prin urmare, nu depinde de raza specifică.
Să coborâm perpendicularele pe axa optică principală. Să o desenăm și paralel cu axa optică principală, adică perpendicular pe lentilă. Obținem trei perechi de triunghiuri similare:
, (1)
, (2)
. (3)
Ca rezultat, avem următorul lanț de egalități (numărul formulei de deasupra semnului egal indică din ce pereche de triunghiuri similare a fost obținută această egalitate).
(4)
Dar, deci, relația (4) este rescrisă ca:
. (5)
De aici găsim distanța necesară de la punct la lentilă:
. (6)
După cum vedem, chiar nu depinde de alegerea fasciculului. În consecință, orice rază după refracția din lentilă va trece prin punctul pe care l-am construit, iar acest punct va fi o imagine reală a sursei
Teorema imaginii este dovedită în acest caz.
Importanța practică a teoremei imaginii este aceasta. Deoarece toate razele sursei se intersectează după lentilă într-un punct - imaginea acesteia - atunci pentru a construi imaginea este suficient să luați cele două raze cele mai convenabile. Care anume?
Dacă sursa nu se află pe axa optică principală, următoarele sunt potrivite ca raze convenabile:
O rază care trece prin centrul optic al unei lentile nu este refractată;
- o raza paralela cu axa optica principala - dupa refractie trece prin focar.
Construcția unei imagini folosind aceste raze este prezentată în Fig.
2.
Dacă punctul se află pe axa optică principală, atunci rămâne o singură rază convenabilă - care rulează de-a lungul axei optice principale. Ca a doua grindă trebuie să o luăm pe cea „incomodă” (Fig. 3).
Să ne uităm din nou la expresia (5). Poate fi scris într-o formă puțin diferită, mai atractivă și mai memorabilă. Să mutăm mai întâi unitatea la stânga: Acum să împărțim ambele părți ale acestei egalități la:
(7)
o Relația (7) se numește formula de lentile subțiri
Acum să revenim la relația (6). Importanța sa depășește faptul că demonstrează teorema imaginii. Mai vedem ca nu depinde de distanta (Fig. 1, 2) dintre sursa si axa optica principala!
Aceasta înseamnă că indiferent de punctul de pe segment pe care îl luăm, imaginea acestuia va fi la aceeași distanță de obiectiv. Se va întinde pe un segment - și anume, la intersecția segmentului cu o rază care va trece prin lentilă fără refracție. În special, imaginea unui punct va fi un punct.
Astfel ne-am stabilit fapt important: imaginea unui segment este un segment. De acum înainte, numim segmentul original, a cărui imagine ne interesează, subiectși notate în figuri cu o săgeată roșie. Vom avea nevoie de direcția săgeții pentru a monitoriza dacă imaginea este dreaptă sau inversată.
Lentila convergentă: imaginea reală a unui obiect.
Să trecem la privirea imaginilor cu obiecte. Să vă reamintim că deocamdată ne aflăm în cadrul cazului. Aici se pot distinge trei situații tipice.
1. . Imaginea obiectului este reală, inversată, mărită (Fig. 4; este indicată focalizarea dublă). Din formula lentilei rezultă ce se va întâmpla în acest caz (de ce?).
Această situație se realizează, de exemplu, în proiectoarele de diapozitive și camerele de filmat - aceste dispozitive optice oferă o imagine mărită a ceea ce este pe film pe ecran. Dacă ați arătat vreodată diapozitive, atunci știți că diapozitivul trebuie introdus în proiector cu capul în jos - astfel încât imaginea de pe ecran să arate corect și să nu se termine cu susul în jos.
Raportul dintre dimensiunea imaginii și dimensiunea obiectului se numește mărire liniară a lentilei și este notat cu G - (aceasta este majusculul grecesc „gamma”):
Din asemănarea triunghiurilor obținem:
. (8)
Formula (8) este utilizată în multe probleme în care apare mărirea liniară a lentilei.
2. . În acest caz, din formula (6) aflăm că și . Mărirea liniară a lentilei conform (8) este egală cu unitatea, adică dimensiunea imaginii este egală cu dimensiunea obiectului (Fig. 5).
Această situație este comună pentru mulți instrumente optice: camere, binoclu, telescoape - într-un cuvânt, cele în care se obțin imagini cu obiecte îndepărtate. Pe măsură ce un obiect se îndepărtează de lentilă, imaginea sa scade în dimensiune și se apropie de planul focal.
Am finalizat complet examinarea primului caz. Să trecem la al doilea caz. Nu va mai fi atât de voluminos.
Lentila convergentă: imagine virtuală a unui punct.
Al doilea caz: . O sursă de lumină punctuală este situată între lentilă și planul focal (Fig. 7).
Împreună cu o rază care călătorește fără refracție, considerăm din nou o rază arbitrară. Totuși, acum la ieșirea din lentilă se obțin două raze divergente și . Ochiul nostru va continua aceste raze până când se intersectează în punctul respectiv.
Teorema imaginii afirmă că un punct va fi același pentru toate razele care emană dintr-un punct. Vom demonstra acest lucru din nou folosind trei perechi de triunghiuri similare:
Indicând din nou distanța de la lentilă, avem lanțul corespunzător de egalități (vă puteți da seama cu ușurință):
. (9)
. (10)
Valoarea nu depinde de rază, ceea ce demonstrează teorema imaginii pentru cazul nostru. Deci, - o imagine imaginară a sursei. Dacă punctul nu se află pe axa optică principală, atunci pentru a construi o imagine este cel mai convenabil să luați o rază care trece prin centrul optic și o rază paralelă cu axa optică principală (Fig. 8).
Ei bine, dacă punctul se află pe axa optică principală, atunci nu există unde să mergeți - va trebui să vă mulțumiți cu fasciculul care cade oblic pe lentilă (Fig. 9).
Relația (9) ne conduce la o versiune a formulei lentilei pentru cazul în cauză. Mai întâi rescriem această relație ca:
și apoi împărțiți ambele părți ale egalității rezultate la Acum să împărțim ambele părți ale acestei egalități la:
. (11)
Comparând (7) și (11), observăm o mică diferență: termenul este precedat de un semn plus dacă imaginea este reală și de un semn minus dacă imaginea este imaginară.
De asemenea, valoarea calculată prin formula (10) nu depinde de distanța dintre punct și axa optică principală. Ca mai sus (amintiți-vă raționamentul cu punctul), aceasta înseamnă că imaginea segmentului din Fig. 9 va fi un segment.
Lentila convergentă: imagine virtuală a unui obiect.
Ținând cont de acest lucru, putem construi cu ușurință o imagine a unui obiect situat între lentilă și planul focal (Fig. 10). Se dovedește imaginar, direct și mărit.
Aceasta este imaginea pe care o vedeți când vă uitați la un obiect mic în interior lupă- lupa. Cazul a fost complet rezolvat. După cum puteți vedea, este diferit din punct de vedere calitativ de primul nostru caz. Acest lucru nu este surprinzător - la urma urmei, între ele se află un caz intermediar „catastrofal”.
Lentila convergentă: obiect în planul focal.
Caz intermediar:. Sursa de lumină este situată în planul focal al lentilei (Fig. 11).
După cum ne amintim din secțiunea anterioară, razele unui fascicul paralel, după refracția într-o lentilă colectoare, se vor intersecta în planul focal - și anume, la focarul principal dacă fasciculul este incident perpendicular pe lentilă și la focarul secundar. dacă fasciculul este incident oblic. Profitând de reversibilitatea traseului razelor, ajungem la concluzia că toate razele sursei situate în planul focal, după părăsirea lentilei, vor merge paralele între ele.
 |
| Orez. 11. a=f: nicio imagine |
Unde este imaginea punctului? Nicio imagine disponibilă. Cu toate acestea, nimeni nu ne interzice să considerăm că razele paralele se intersectează într-un punct infinit de îndepărtat. Atunci teorema imaginii rămâne valabilă în acest caz - imaginea este la infinit.
În consecință, dacă un obiect este situat în întregime în planul focal, imaginea acestui obiect va fi localizată la infinit(sau, ceea ce este același lucru, va fi absent).
Deci, am luat în considerare pe deplin construcția imaginilor într-o lentilă convergentă.
Lentila divergente: imagine virtuală a unui punct.
Din fericire, nu există o asemenea varietate de situații ca pentru o lentilă convergentă. Natura imaginii nu depinde de distanța la care se află obiectul față de lentila divergentă, așa că va exista un singur caz.
Din nou luăm o rază și o rază arbitrară (Fig. 12). La ieșirea din cristalin avem două raze divergente și, pe care ochiul nostru le completează până se intersectează în punct.
Trebuie din nou să demonstrăm teorema imaginii - că punctul va fi același pentru toate razele. Acționăm folosind aceleași trei perechi de triunghiuri similare:
(12)
. (13)
Valoarea lui b nu depinde de intervalul razelor
, prin urmare, continuările tuturor razelor refractate se întind
se intersectează într-un punct - o imagine imaginară a unui punct. Teorema imaginii este astfel complet dovedită.
Să ne amintim că pentru o lentilă colectoare am obținut formule similare (6) și (10). În cazul lor, numitorul a devenit zero (imaginea a mers la infinit) și, prin urmare, acest caz a făcut distincția între situații fundamental diferite și .
Dar în formula (13) numitorul nu dispare pentru niciun a. Prin urmare, pentru o lentilă divergentă nu există situații calitativ diferite pentru localizarea sursei - aici, așa cum am spus mai sus, există un singur caz.
Dacă un punct nu se află pe axa optică principală, atunci două raze sunt convenabile pentru construirea imaginii sale: una trece prin centrul optic, cealaltă paralelă cu axa optică principală (Fig. 13).
Dacă punctul se află pe axa optică principală, atunci a doua rază trebuie luată în mod arbitrar (Fig. 14).
Relația (13) ne oferă o altă versiune a formulei lentilei. Mai întâi să rescriem:
și apoi împărțiți ambele părți ale egalității rezultate la Acum să împărțim ambele părți ale acestei egalități la:
(14)
Așa arată formula lentilelor pentru o lentilă divergentă.
Cele trei formule ale lentilelor (7), (11) și (14) pot fi scrise uniform:
dacă se respectă următoarea convenție a semnelor:
Pentru o imagine virtuală, valoarea este considerată negativă;
- pentru o lentila divergente valoarea este considerata negativa.
Acest lucru este foarte convenabil și acoperă toate cazurile luate în considerare.
Lentile divergente: imagine virtuală a unui obiect.
Valoarea calculată prin formula (13) din nou nu depinde de distanța dintre punct și axa optică principală. Acest lucru ne oferă din nou posibilitatea de a construi o imagine a obiectului, care de data aceasta se dovedește a fi imaginară, dreaptă și redusă (Fig. 15).
 |
| Orez. 15. Imagine virtuală, directă, redusă |
1. Tipuri de lentile. Axa optică principală a lentilei
O lentilă este un corp transparent la lumină, delimitat de două suprafețe sferice (una dintre suprafețe poate fi plană). Lentile cu un centru mai gros decât
marginile se numesc convexe, iar cele ale caror margini sunt mai groase decat mijlocul se numesc concave. O lentilă convexă formată dintr-o substanță cu o densitate optică mai mare decât cea a mediului în care lentila
este situat, este convergent, iar o lentilă concavă în aceleași condiții este divergentă. Diverse tipuri lentilele sunt prezentate în fig. 1: 1 - biconvex, 2 - biconcav, 3 - plan-convex, 4 - plan-concav, 3.4 - convex-concav și concav-convex.
Orez. 1. Lentile
Linia dreaptă O 1 O 2 care trece prin centrele suprafețelor sferice care delimitează lentila se numește axa optică principală a lentilei.
2. Lentila subțire, centrul său optic.
Axe optice secundare
O lentilă a cărei grosime l=|C1C2 | (vezi Fig. 1) este neglijabil de mic în comparație cu razele de curbură R 1 și R 2 ale suprafețelor lentilei și distanța d de la obiect la lentilă, se numește subțire. Într-o lentilă subțire, punctele C 1 și C 2, care sunt vârfurile segmentelor sferice, sunt situate atât de aproape unul de celălalt încât pot fi confundate cu un punct. Acest punct O, situat pe axa optică principală, prin care trec razele de lumină fără a-și schimba direcția, se numește centrul optic al unei lentile subțiri. Orice linie dreaptă care trece prin centrul optic al unei lentile se numește axa sa optică. Toate axele optice, cu excepția celei principale, se numesc axe optice secundare.
Razele de lumină care vin în apropierea axei optice principale sunt numite paraxiale (priaxiale).
3. Principalele trucuri și puncte focale
distanta lentilei
Punctul F de pe axa optică principală, la care razele paraxiale se intersectează după refracție, incident pe lentilă paralel cu axa optică principală (sau continuarea acestor raze refractate), se numește focarul principal al lentilei (Fig. 2 și 3). Orice lentilă are două focusuri principale, care sunt situate pe fiecare parte a acestuia, simetric față de centrul său optic.
Orez. 2 Fig. 3
Lentila convergentă (Fig. 2) are focare reale, în timp ce lentila divergentă (Fig. 3) are focare imaginare. Distanța |SAU| = F de la centrul optic al lentilei până la focalizarea sa principală se numește focală. Distanța focală a unei lentile convergente este considerată pozitivă, iar cea a unei lentile divergente este considerată negativă.
4. Planurile focale ale obiectivului, proprietățile lor
Planul care trece prin focarul principal al unei lentile subțiri perpendicular pe axa optică principală se numește focal. Fiecare lentilă are două plane focale (M 1 M 2 și M 3 M 4 în Fig. 2 și 3), care sunt situate pe ambele părți ale lentilei.
Razele de lumină incidente pe o lentilă colectoare paralelă cu oricare dintre axa sa optică secundară, după refracția în lentilă, converg în punctul de intersecție a acestei axe cu planul focal (în punctul F’ din Fig. 2). Acest punct se numește focalizare laterală.
Formule de lentile
5. Putere optică a obiectivului
Se numește valoarea lui D, inversul distanței focale a lentilei putere optică lentile:
D =1/F (1)
Pentru o lentilă convergentă F>0, deci D>0 și pentru o lentilă divergentă F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.
Unitatea de putere optică este considerată puterea optică a unui obiectiv a cărui distanță focală este de 1 m; această unitate se numește dioptrie (doptrie):
1 dioptrie = = 1 m -1
6. Derivarea formulei lentilelor subțiri pe baza
construcția geometrică a căii razelor
Să fie un obiect luminos AB în fața lentilei colectoare (Fig. 4). Pentru a construi o imagine a acestui obiect, este necesar să construiți imagini ale punctelor sale extreme și este convenabil să alegeți acele raze a căror construcție va fi cea mai simplă. În general, pot exista trei astfel de raze:
a) raza AC, paralelă cu axa optică principală, după refracție, trece prin focarul principal al lentilei, adică. merge în linie dreaptă CFA 1 ;
Orez. 4
b) raza AO care trece prin centrul optic al lentilei nu este refracta si ajunge si in punctul A 1;
c) raza AB care trece prin focarul frontal al lentilei, după refracție, merge paralel cu axa optică principală de-a lungul dreptei DA 1.
Toate cele trei raze indicate unde se obține o imagine reală a punctului A Coborând perpendiculara de la punctul A 1 la axa optică principală, găsim punctul B 1, care este imaginea punctului B. Pentru a construi o imagine a unui punct luminos. , este suficient să folosiți două dintre cele trei raze enumerate.
Să introducem următoarea notație |OB| = d – distanța obiectului față de lentilă, |OB 1 | = f – distanța de la lentilă la imaginea obiectului, |OF| = F – distanța focală a lentilei.
Folosind fig. 4, derivăm formula pentru o lentilă subțire. Din asemănarea triunghiurilor AOB și A 1 OB 1 rezultă că
(2)
Din asemănarea triunghiurilor COF și A 1 FB 1 rezultă că
iar din moment ce |AB| = |CO|, atunci
(4)
Din formulele (2) și (3) rezultă că
(5)
Deoarece |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F și |OF| = F, formula (5) ia forma f/d = (f – F)/F, de unde
FF = df – dF (6)
Împărțind formula (6) termen cu termen la produsul dfF, obținem
(7)
unde
(8)
Ținând cont de (1) obținem
(9)
Relațiile (8) și (9) se numesc formula unei lentile colectoare subțiri.
La lentila divergentă F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид
(10)
7. Dependența puterii optice a unei lentile de curbura suprafețelor sale
și indicele de refracție
Distanța focală F și puterea optică D a unei lentile subțiri depind de razele de curbură R 1 și R 2 ale suprafețelor sale și de indicele de refracție relativ n 12 al substanței lentilei în raport cu mediul. Această dependență este exprimată prin formula
(11)
(12)
Dacă una dintre suprafețele lentilei este plată (pentru aceasta R= ∞), atunci termenul corespunzător 1/R din formula (12) este egal cu zero. Dacă suprafața este concavă, atunci termenul corespunzător 1/R este inclus în această formulă cu semnul minus.
Semnul din partea dreaptă a formulei (12) determină proprietățile optice ale lentilei. Dacă este pozitivă, atunci lentila este convergentă, iar dacă este negativă, este divergentă. De exemplu, pentru o lentilă de sticlă biconvexă în aer, (n 12 - 1) > 0 și
aceste. partea dreaptă a formulei (12) este pozitivă. Prin urmare, o astfel de lentilă în aer converge. Dacă aceeași lentilă este plasată într-un mediu transparent cu densitate optică
mai mare decât cea a sticlei (de exemplu, disulfura de carbon), atunci va deveni împrăștiere, deoarece în acest caz are (n 12 - 1)<0 и, хотя
, semnul din partea dreaptă a formulei/(17.44) va deveni
negativ.
8.Mărire liniară a lentilei
Mărimea imaginii create de obiectiv se modifică în funcție de poziția obiectului față de obiectiv. Raportul dintre dimensiunea imaginii și dimensiunea obiectului reprezentat se numește mărire liniară și este desemnat G.
Să notăm cu h mărimea obiectului AB și H - dimensiunea lui A 1 B 2 - imaginea acestuia. Apoi din formula (2) rezultă că
(13)
10. Construirea imaginilor într-un obiectiv colector
În funcție de distanța d a obiectului față de lentilă, pot exista șase cazuri diferite de construire a unei imagini a acestui obiect:
a) d =∞. În acest caz, razele de lumină de la un obiect cad pe lentilă paralel fie cu axa optică principală, fie cu axa secundară. Un astfel de caz este prezentat în Fig. 2, din care reiese clar că dacă un obiect se află la infinit depărtat de lentilă, atunci imaginea reală a obiectului, sub forma unui punct, se află în focalizarea lentilei (principală sau secundară);
b) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
prin calcul. Fie d= 3F, h = 2 cm Din formula (8) rezultă că
(14)
Deoarece f > 0, imaginea este reală. Este situat in spatele lentilei la o distanta OB1=1.5F. Fiecare imagine reală este inversată. Din formula
(13) rezultă că
; H = 1 cm
adică imaginea este redusă. În mod similar, folosind calcule bazate pe formulele (8), (10) și (13), puteți verifica corectitudinea construcției oricărei imagini din obiectiv;
c) d=2F. Obiectul se află la dublul distanței focale față de obiectiv (Fig. 5). Imaginea obiectului este reală, inversată, egală cu obiectul, situat în spatele lentilei la
distanță focală dublă de la acesta;
Orez. 5
d) F
Orez. 6
e) d= F. Obiectul se află în focarul lentilei (Fig. 7). În acest caz, imaginea obiectului nu există (este la infinit), întrucât razele din fiecare punct al obiectului, după refracția în lentilă, se deplasează într-un fascicul paralel;
Orez. 7
e) d
Orez. 8
11. Construirea imaginilor într-o lentilă divergentă
Să construim o imagine a unui obiect la două distanțe diferite de lentilă (Fig. 9). Din figură se poate observa că indiferent de distanța obiectului față de lentila divergentă, imaginea obiectului este virtuală, directă, redusă, situată între lentilă și focalizarea acestuia.
din partea obiectului reprezentat.
Orez. 9
Construirea de imagini în lentile folosind axe secundare și planul focal
(Construirea unei imagini a unui punct situat pe axa optică principală)
Orez. 10
Punctul luminos S să fie situat pe axa optică principală a lentilei colectoare (Fig. 10). Pentru a afla unde se formează imaginea sa S’, să desenăm două raze din punctul S: raza SO de-a lungul axei optice principale (trece prin centrul optic al lentilei fără refracție) și raza SB incidentă pe lentilă într-un punct arbitrar. B.
Să desenăm planul focal MM 1 al lentilei și să desenăm axa secundară ОF' paralelă cu raza SB (indicată de linia întreruptă). Acesta va intersecta planul focal în punctul S'.
După cum sa menționat în paragraful 4, o rază trebuie să treacă prin acest punct F după refracția în punctul B. Această rază BF’S’ se intersectează cu raza SOS’ în punctul S’, care este imaginea punctului luminos S.
Construirea unei imagini a unui obiect mai mare decât lentila
Fie ca obiectul AB să fie situat la o distanță finită de lentilă (Fig. 11). Pentru a afla de unde se va obține imaginea acestui obiect, să desenăm două raze din punctul A: raza AOA 1 care trece prin centrul optic al lentilei fără refracție și raza AC incidentă pe lentilă într-un punct arbitrar C. Desenați focala planul MM 1 al lentilei și desenați axa secundară ОF', paralelă cu raza AC (indicată prin linia întreruptă). Acesta va intersecta planul focal în punctul F'.
Orez. 11
O rază refractată în punctul C va trece prin acest punct F' Această rază CF'A 1 se intersectează cu raza AOA 1 în punctul A 1, care este imaginea punctului luminos A. Pentru a obţine întreaga imagine A 1 B 1. a obiectului AB, coborâți perpendiculara din punctul A 1 la axa optică principală.
Lupă
Se știe că pentru a vedea mici detalii pe un obiect, acestea trebuie privite dintr-un unghi vizual mare, dar creșterea acestui unghi este limitată de limita capacităților acomodative ale ochiului. Puteți mări unghiul de vedere (în timp ce păstrați distanța de cea mai bună vedere d o) folosind instrumente optice (lupe, microscoape).
O lupă este o lentilă biconvexă cu focalizare scurtă sau un sistem de lentile care acționează ca o singură lentilă convergentă (de obicei, distanța focală a lupei nu depășește 10 cm).
Orez. 12
Calea razelor într-o lupă este prezentată în Fig. 12. Lupa este plasată aproape de ochi,
iar obiectul în cauză AB = A 1 B 1 este plasat între lupă și focarul frontal al acesteia, puțin mai aproape de acesta din urmă. Selectați poziția lupei între ochi și obiect, astfel încât să vedeți o imagine clară a obiectului. Această imagine A 2 B 2 se dovedește a fi virtuală, directă, mărită și situată la distanța de cea mai bună vedere |OB|=d o de ochi.
După cum se poate observa din fig. 12, utilizarea unei lupe duce la o creștere a unghiului de vedere din care ochiul vede obiectul. Într-adevăr, când obiectul se afla în poziția AB și era privit cu ochiul liber, unghiul vizual era φ 1. Obiectul a fost plasat între focar și centrul optic al lupei în poziția A 1 B 1, iar unghiul de vedere a devenit φ 2. Deoarece φ 2 > φ 1, aceasta este
Asta înseamnă că cu ajutorul lupei poți vedea detalii mai fine pe un obiect decât cu ochiul liber.
Din fig. 12 este, de asemenea, clar că mărirea liniară a lupei
Deoarece |OB 2 |=d o , și |OB|≈F (distanța focală a lupei), atunci
G=d o /F,
prin urmare, mărirea dată de o lupă este egală cu raportul dintre distanța de cea mai bună vedere și distanța focală a lupei.
Microscop
Un microscop este un dispozitiv optic folosit pentru a vizualiza obiecte foarte mici (inclusiv cele invizibile cu ochiul liber) dintr-un unghi larg de vedere.
Microscopul este format din două lentile colectoare - un obiectiv cu focalizare scurtă și un ocular cu focalizare lungă, distanța dintre care poate varia. Prin urmare, F 1<
Calea razelor într-un microscop este prezentată în Fig. 13. Lentila creează o imagine intermediară reală, inversată, mărită A 1 B 2 a obiectului AB.
Orez. 13
282.
Creștere liniară
Folosind micrometric
Se pune șurubul ocularului
relativ la lentila ca acesta
în aşa fel încât aceasta să fie între
imaginea exactă a ochiului A\B\
între punctul focal frontal
Som RF și centru optic
Ptch ocular. Apoi ocularul
devine lupă și creează imaginar
al meu, direct (relativ pro-
interstițial) și a crescut
imaginea obiectului hhhv av.
Poziția sa poate fi găsită
folosind proprietăţile focalului
axele plane și secundare (axa
O^P' se realizează paralel cu
chu 1, iar axa OchR este paralelă-
dar raza 2). După cum se vede din
orez. 282, folosiți micro
osprey duce la semnificative
să măresc unghiul de vedere,
sub care se vede ochiul -
există un obiect (fa ^> fO, care pozează
vrea să vadă detalii fără să vadă
invizibil cu ochiul liber.
microscop
\AM 1L2Y2 I|y||
G=
\AB\ |L,5,| \AB\
Deoarece \A^Vch\/\A\B\\== mărirea Hok-liniară a ocularului și
\A\B\\/\AB\== Gob este mărirea liniară a lentilei, apoi liniară
mărire la microscop
(17.62)
G== Gob Gok.
Din fig. 282 este clar că
» |L1Y,1 |0,I||
\AB\ 150.1 ‘
unde 10,5, | = |0/7, | +1/^21+1ad1.
Să notăm cu 6 distanța dintre focalizarea din spate a lentilei
și focalizarea frontală a ocularului, adică 6 = \Р\Р'г\. Din 6 ^> \OP\\
și 6 » \P2B\, apoi |0|5|1 ^ 6. Din moment ce |05|| ^ Rob, înțelegem
b
Rob
(17.63)
Mărirea liniară a ocularului este determinată de aceeași formulă
(17.61), la fel ca mărirea unei lupe, de ex.
384
Gok=
O"
Gok
(17.64)
(17.65)
Înlocuind (17.63) și (17.64) în formula (17.62), obținem
byo
G==
/^rev/m
Formula (17.65) determină mărirea liniară a microscopului.
În această lecție vom trece în revistă caracteristicile propagării razelor de lumină în medii transparente omogene, precum și comportamentul razelor atunci când traversează interfața luminoasă a două medii transparente omogene, pe care le cunoașteți deja. Pe baza cunoștințelor pe care le-am dobândit deja, vom putea înțelege ce informații utile putem obține despre un obiect luminos sau care absoarbe lumina.
De asemenea, folosind legile refracției și reflexiei luminii care ne sunt deja familiare, vom învăța să rezolvăm problemele de bază ale opticii geometrice, al cărei scop este de a construi o imagine a obiectului în cauză, formată din razele care pătrund în ochiul uman.
Să facem cunoștință cu unul dintre principalele instrumente optice - lentila - și formulele pentru o lentilă subțire.
2. Portalul de internet „Laboratorul Opto-Tehnologic CJSC” ()
3. Portalul de internet „OPTICA GEOMETRICĂ” ()
Teme pentru acasă
1. Cu ajutorul unei lentile se obtine pe un ecran vertical o imagine reala a unui bec electric. Cum se va schimba imaginea dacă închideți jumătatea superioară a lentilei?
2. Construiți o imagine a unui obiect plasat în fața unei lentile convergente în următoarele cazuri: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .
1) Imaginea poate fi imaginar sau real. Dacă imaginea este formată din razele înseși (adică energia luminoasă intră într-un punct dat), atunci ea este reală, dar dacă nu din razele în sine, ci din continuările lor, atunci ei spun că imaginea este imaginară (energia luminoasă nu nu ajunge la un punct dat).
2) Dacă partea de sus și de jos a imaginii sunt orientate în mod similar cu obiectul însuși, atunci imaginea este numită direct. Dacă imaginea este cu susul în jos, atunci se numește invers (invers).
3) Imaginea se caracterizează prin dimensiunile ei dobândite: mărită, redusă, egală.
Imagine într-o oglindă plană
Imaginea dintr-o oglindă plană este virtuală, dreaptă, egală ca mărime cu obiectul și este situată la aceeași distanță în spatele oglinzii ca și obiectul în fața oglinzii.
Lentile
Lentila este un corp transparent delimitat pe ambele părți de suprafețe curbate.
Există șase tipuri de lentile.
Colectare: 1 - biconvex, 2 - plat-convex, 3 - convex-concav. Împrăștiere: 4 - biconcave; 5 - plat-concav; 6 - concav-convex.
Lentila convergente
lentila divergente
Caracteristicile lentilelor.
NN- axa optică principală este o linie dreaptă care trece prin centrele suprafețelor sferice care delimitează lentila;
O- centru optic - punctul în care pentru lentilele biconvexe sau biconcave (cu aceleași raze de suprafață) se află pe axa optică din interiorul lentilei (în centrul acesteia);
F- focarul principal al lentilei este punctul în care este colectat un fascicul de lumină care se propagă paralel cu axa optică principală;
DE- distanta focala;
N"N"- axa secundară a cristalinului;
F"- focus lateral;
Plan focal - un plan care trece prin focarul principal perpendicular pe axa optică principală.
Calea razelor într-o lentilă.
Raza care trece prin centrul optic al lentilei (O) nu experimentează refracția.
O rază paralelă cu axa optică principală trece prin focarul principal (F) după refracție.
Raza care trece prin focarul principal (F) după refracție merge paralel cu axa optică principală.
Un fascicul care rulează paralel cu axa optică secundară (N"N") trece prin focarul secundar (F").
Formula lentilelor.
Când utilizați formula lentilelor, ar trebui să utilizați corect regula semnelor: +F- lentilă convergentă; -F- lentila divergente; +d- subiectul este valabil; -d- obiect imaginar; +f- imaginea obiectului este reală; -f- imaginea obiectului este imaginară.
Se numește inversul distanței focale a lentilei putere optică.
Mărire transversală- raportul dintre dimensiunea liniară a imaginii și dimensiunea liniară a obiectului.
Dispozitivele optice moderne folosesc sisteme de lentile pentru a îmbunătăți calitatea imaginii. Puterea optică a unui sistem de lentile puse împreună este egală cu suma puterilor lor optice.
1 - cornee; 2 - iris; 3 - tunica albuginea (sclera); 4 - coroidă; 5 - strat de pigment; 6 - pată galbenă; 7 - nervul optic; 8 - retina; 9 - mușchi; 10 - ligamentele cristalinului; 11 - lentila; 12 - elev.
Lentila este un corp asemănător lentilei și ne ajustează vederea la diferite distanțe. În sistemul optic al ochiului, se numește focalizarea unei imagini pe retină cazare. La om, acomodarea are loc datorită creșterii convexității cristalinului, realizată cu ajutorul mușchilor. Acest lucru schimbă puterea optică a ochiului.
Imaginea unui obiect care cade pe retina ochiului este reală, redusă, inversată.
Distanța de cea mai bună vedere ar trebui să fie de aproximativ 25 cm, iar limita de vedere (punctul îndepărtat) este la infinit.
Miopie (miopie)- un defect vizual in care ochiul vede neclar si imaginea este focalizata in fata retinei.
hipermetropie (hipermetropie)- un defect de vedere în care imaginea este focalizată în spatele retinei.
>> Formula de lentile subțiri. Mărirea obiectivului
§ 65 FORMULA PENTRU O LENTILA SUBTIRE. MĂRIREA LENTILEI
Să derivăm o formulă care conectează trei mărimi: distanța d de la obiect la lentilă, distanța f de la imagine la lentilă și distanța focală F.
Din asemănarea triunghiurilor AOB și A 1 B 1 O (vezi Fig. 8.37) rezultă egalitatea
Ecuația (8.10), ca și (8.11), este de obicei numită formula lentilei subțiri. Valorile d, f și. F poate fi pozitiv sau negativ. Să remarcăm (fără dovezi) că atunci când se aplică formula lentilei, este necesar să se pună semne în fața termenilor ecuației conform următoarea regulă. Dacă lentila converge, atunci focalizarea sa este reală și un semn „+” este plasat în fața termenului. În cazul unei lentile divergente F< 0 и в правой части формулы (8.10) будет стоять отрицательная величина. Перед членом ставят знак «+», если изображение действительное, и знак «-» в случае мнимого изображения. Наконец, перед членом ставят знак «+» в случае действительной светящейся точки и знак «-», если она мнимая (т. е. на линзу падает сходящийся пучок лучей, продолжения которых пересекаются в одной точке).
În cazul în care F, f sau d sunt necunoscute, un semn „+” este plasat în fața termenilor corespunzători. Dar dacă, în urma calculării distanței focale sau a distanței de la obiectiv la imagine sau la sursă, se obține o valoare negativă, atunci aceasta înseamnă că focalizarea, imaginea sau sursa este imaginară.
Mărirea obiectivului. Imaginea obținută cu ajutorul unui obiectiv diferă de obicei ca dimensiune față de obiect. Diferența de dimensiune a unui obiect și a unei imagini este caracterizată de mărire.
Mărirea liniară este diferența dintre dimensiunea liniară a unei imagini și dimensiunea liniară a unui obiect.
Pentru a găsi creșterea liniară, întoarceți din nou la Figura 8.37. Dacă înălțimea obiectului AB este egală cu h, iar înălțimea imaginii A 1 B 1 este egală cu H, atunci
are loc o creștere liniară.
4. Construiți o imagine a unui obiect plasat în fața unei lentile convergente în următoarele cazuri:
1) d > 2F; 2) d = 2F; 3) F< d < 2F; 4) d < F.
5. În figura 8.41, linia ABC ilustrează traseul fasciculului printr-o lentilă divergentă subțire. Determinați prin reprezentarea grafică a pozițiilor principalelor puncte focale ale lentilei.
6. Construiți o imagine a unui punct luminos dintr-o lentilă divergentă folosind trei fascicule „conveniente”.
7. Punctul luminos se află în centrul lentilei divergente. Cât de departe este imaginea de lentilă? Trasează cursul razelor.
Myakishev G. Ya., Fizică. Clasa a XI-a: educațională. pentru învăţământul general instituţii: de bază şi de profil. niveluri / G. Ya Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; editat de V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - Ed. a XVII-a, revizuită. si suplimentare - M.: Educaţie, 2008. - 399 p.: ill.
Fizica pentru clasa a 11-a, manuale si carti de fizica download, biblioteca online
Conținutul lecției notele de lecție sprijinirea metodelor de accelerare a prezentării lecției cadru tehnologii interactive Practica sarcini și exerciții ateliere de autotestare, instruiri, cazuri, întrebări teme pentru acasă întrebări de discuție întrebări retorice de la elevi Ilustrații audio, clipuri video și multimedia fotografii, imagini, grafice, tabele, diagrame, umor, anecdote, glume, benzi desenate, pilde, proverbe, cuvinte încrucișate, citate Suplimente rezumate articole trucuri pentru pătuțurile curioși manuale dicționar de bază și suplimentar de termeni altele Îmbunătățirea manualelor și lecțiilorcorectarea erorilor din manual actualizarea unui fragment dintr-un manual, elemente de inovație în lecție, înlocuirea cunoștințelor învechite cu altele noi Doar pentru profesori lecții perfecte planul calendaristic pentru anul recomandări metodologice programe de discuții Lecții integrate
Încărcare...