Uveďte, aké číselné výrazy možno akceptovať. Číselná hodnota každého písmena v názve. Vypočítajte meno pomocou numerológie. Pravidlá používania vzorcov

Každý z nás má svoje jedinečné slovo (zvyčajne číslo celého mena), ktoré zodpovedá určitému číslu. A to má vplyv na náš život.

Je známe, že všetky písmená ruskej abecedy zaberajú presne definované miesto a zodpovedajú ich sériovému číslu, to znamená:

A – 1, A – 1, B – 2, C – 3, D – 4, D – 5, E – 6, E – 7, F –8, G – 9, I – 10, J – 11, K – 12, L – 13, M – 14, N – 15, O – 16, P – 17, R – 18, S – 19, T – 20, U – 21, F – 22, X – 23, C – 24, V – 25, Š – 26, Š – 27, B – 28, Ž – 29, B – 30, V – 31, Yu – 32, Z – 33.

Napríklad definujme kód pre slovo „jazyk“ (v tomto prípade je jazyk prostriedkom komunikácie), zhrnutím všetkých sériových čísel písmen dostaneme číslo 83.

Samotné slovo „číslo“ je spojené s rovnakým matematickým významom.

Jazyk: 33 + 9 + 29 + 12 = 83.

Číslo: 25 + 10 + 19 + 13 + 16 = 83.

Slovo „numerológia“ a fráza „Spočítajte všetky slová“ majú tiež spolu rovnaký kód – 116. Čís lo: 15 + 21 + 14 + 6 + 18 + 16 + 13 + 16 + 4 + 10 + 33 = 116.

Čítanie slov: 19 + 25 + 10 + 20 + 1 + 11 + 3 + 19 + 6 + 19 + 13 + 16 + 3 + 1 =116.

Ak je každému písmenu ruskej abecedy priradená číselná hodnota od 1 do 9, potom sa akákoľvek fráza - či už je to meno, priezvisko alebo len fráza - rozloží na jednoduché čísla, ku ktorým dostaneme určité výsledné číslo, ktoré určuje povaha toho, čo bolo povedané.

Na charakterizáciu osoby v modernej ruskej abecede je zhoda písmen s číslami (od 1 do 9) rozdelená takto:

1 - A, I, S, B.

2 – B, J, T, Y.

3 - V, K, U, L.

4 – G, L, F, E.

5 – D, M, X, Yu.

6 – E, N, C, Y.

7 – E, O, Ch.

8 – J, P, Sh.

9 – Z, R, Shch.

V súčasnosti sú všeobecne akceptované charakteristiky pre čísla od 1 do 9: 1 – jednota, tvorivosť, nezávislosť;

2 – dualita, vzhľad;

3 – moc, autorita, produktívna sila;

4 – pevnosť, tvrdosť, tuposť;

5 – zmyselnosť, rozkoš;

6 – dokonalosť, harmónia, rovnováha;

7 – mystika, mediumita, mágia;

8 – materializmus, úspech, spravodlivosť;

9 – spiritualita, duševné úspechy.

Ľudia, ktorých mená zodpovedajú číslam 11 a 22, sa považujú za veľmi duchovne vyvinuté. Tieto čísla nie je možné zmenšiť na jednu číslicu. Napríklad v mene Ivan zodpovedajú písmená nasledujúcim číslam: I=1, B=3, A=1, H=6. Súčet čísel: 1 + 3 + 1 + 6 = 11. V súlade s pravidlom sa číslo 11 nesčítava a jeho hodnota určuje vysoko rozvinutú a duchovnú osobnosť.

Slová, ktoré nepotrebujeme

Vypočítajme si niektoré slová a frázy, ktoré sme zvyknutí používať v bežnej reči, skúsme zistiť, či sú kompatibilné s číslom vášho mena a vášho narodenia. Pre pohodlie opakujeme tabuľku, pomocou ktorej môžete vykonať výpočet:

1 - A, I, S, B.

2 – B, J, T, Y.

3 - V, K, U, L.

4 – G, L, F, E.

5 – D, M, X, Yu.

6 – E, N, C, Y.

7 – E, O, Ch.

8 – J, P, Sh.

9 – Z, R, Shch.

Teraz sa pokúsme nájsť kód pre slovo „počítať“: 8 + 9 + 1 + 3 + 1 + 6 + 3 = 3 + 1 = 4. Číslu 4 na jednej strane vládne Merkúr, ktorý je zodpovedný za spoločenskosť a komunikáciu. Na druhej strane je to počet prevzatých záväzkov. Tým, že niekomu povieme „hádaj“, v skutočnosti nútime partnera, aby sa zúčastnil rozhovoru a prinútil ho, aby sa zaviazal k nejakému činu. To znamená „predstierať“. Zamyslite sa nad sebou, aká príjemná je takáto zodpovednosť pre vášho partnera?

Rozložme slovo „cín“: 8 + 6 + 1 + 2 + 3 = 2 + 0 = 2.

V numerológii je hlavnou nevýhodou dvojky to, že vyjadruje sebadôveru a večné váhanie. Vyslovením slova „cín“ tak vyjadrujeme svoje pocity. Ale zároveň majú skôr negatívny charakter.

Numerológia je zaujímavá veda, ktorá vám otvorí dvere do tajomného sveta záhady mena. Všetci vieme, že meno človeka má vplyv na osud a charakter jeho nositeľa. Numerológia vypočítaná podľa dátumu narodenia a mena bude schopná ukázať svoj skutočný význam, ukázať skryté talenty a sklony, túžby človeka.

Tabuľka zhody medzi písmenami mena a číslami:

číslo	Listy

Vypočítajme napríklad meno „Tatyana“:

Vo výsledku dostaneme 2+1+2+3+6+6+1= 21, toto číslo zredukujeme na jednoduché číslo 2+1=3.

Ukazuje sa číslo mena "tatiana" - 3.

Už ste zistili svoje meno? Poďme zistiť, čo toto číslo znamená.

Po vypočítaní numerológie podľa dátumu narodenia a mena zhrňme výsledky výpočtu:

1. Numerológia mena tejto osoby je zakorenená vo vodcovstve. Osoba s takýmto číslom mena je ambiciózna, ambiciózna, energická, odvážna a presvedčená o svojich schopnostiach. Takíto ľudia musia zastávať vedúce pozície alebo viesť vlastný podnik.

2. Človek je aktívny, no potrebuje pomoc partnera. Ľudia číslo 2 sú mierumilovní, orientujú sa na rodinné hodnoty, takíto ľudia dobre vychádzajú v tímoch. Potrebujú sa nájsť v práci s ľuďmi, ich profesiami sú učitelia, lekári, psychológovia.

3. Trojky sú talentovaní, rozhľadení ľudia, ktorí sú radi stredobodom pozornosti. Sú to veľkí optimisti, často život strany. Ich silnou stránkou je svet umenia, takže z nich budú vynikajúci spisovatelia, speváci, hudobníci a rečníci.

4. Stabilita, spoľahlivosť, čestnosť sú hlavné črty štvorky. Takíto ľudia sú workoholici, náchylní na starostlivú, zodpovednú prácu, sú veľmi dochvíľni. Štyria sú vynikajúci účtovníci, architekti a inžinieri.

5. Výnimoční, nezávislí ľudia s vlastným pohľadom na život. Numerológia o takýchto ľuďoch hovorí, že sa neboja vrhnúť do priepasti novosti, ľahko opustia zastarané stereotypy. Päťky sa neustále snažia o intelektuálny rozvoj. Takýmto ľuďom bude vyhovovať práca v cestovnom ruchu, práve a žurnalistike.

6. Šestky majú zvýšený zmysel pre spravodlivosť, čestnosť a zodpovednosť. Sú na seba veľmi nároční, za čo si ich ostatní vážia. Môžu byť poverení akýmkoľvek podnikaním, ktoré si vyžaduje dôveru a zodpovednosť. Profesiou tých, ktorí majú mená s vypočítaným číslom „1“, sú sociálni pracovníci, pedagógovia a lekári.

7. Takýto človek sa neustále snaží o vedomosti, bude zbierať, kontrolovať, či teória zodpovedá praxi a zároveň sa rád podelí o poznatky s ostatnými. Keďže siedmaci nemajú radi fyzickú prácu, ich povolaniami sú filozofi, vedci a vynálezcovia.

8. Osmičky vyžadujú pozornosť a uznanie. Neustále sa usilujú o nové víťazstvá a úspechy. Takíto ľudia sú praktickí a vždy a všade hľadajú výhody, pričom očakávajú uznanie za svoje činy. Ideálnym prostredím pre osmičky sú financie, obchod, administratíva a stavebníctvo.

9. Človek-harmónia. Je milý, trpezlivý a snaží sa o mier. Takíto ľudia väčšinou bránia práva znevýhodnených, sú za svetový mier. Osoba Deväť vám v ťažkých časoch vždy príde na pomoc. Profesiou deviatakov sú učitelia, zdravotné sestry, sociálni pracovníci, spisovatelia.

Dúfame, že sme poodhalili závoj tajomstva spojený s výpočtom numerológie mien. Skontrolujte svoje meno a možno sa o sebe dozviete niečo nové.

Slovo nie je vrabec, ak vyletí, nechytíš ho. Predtým, ako pošlete akúkoľvek frázu „za letu, uistite sa, že nevypúšťate negatívnu energiu do vesmíru. Často aj zdanlivo neškodné slová majú...

Všetko, čo hovoríme, má určitú vibráciu. Slová podporované silnými emóciami sa môžu zhmotniť – a priniesť radosť aj smútok.

Vypočítajte si energiu slov, ktoré často používate a premýšľate: nastal čas, aby ste si „vyčistili“ svoju reč?

V ruskej abecede každé písmeno zodpovedá konkrétnemu číslu:

1 - A, I, S, B,

2 - B, J, T, S,

3 - V, K, U, b,

4 - G, L, F, E,

5 - D, M, X, Yu,

6 - E, N, C, I,

7 - Ahoj, Ch,

8 - F, P, Sh,

9 - 3, R, Shch.

Spočítajte všetky čísla v slove alebo výraze, ktorých energiu chcete poznať, a znížte súčet na jednoduché číslo. Napríklad slovo „dobre“ (4+1+5+6+7=23. 2+3=5) má vibráciu päť.

1. Jednotka „ukazuje charakter“. Je symbolom vodcovstva, ambícií, rizika a sebectva. Slová obdarené energiou čísla 1 v sebe často nesú dosť silné negatívne posolstvo. Napríklad vyslovením výrazu „wow“ dávate vesmíru najavo, že nič nepotrebujete. Vyslovením slova odmietnutia „prepustiť“ naplníte priestor negatívnymi vibráciami. Slovo „vojna“ a výraz „nie v živote“ majú tiež „jedinú“ energiu.

2. Energia dvoch je zjednocujúca a úplne pozitívna. Slová nabíja nadšením, vrúcnosťou a láskou: „Milujem“, „Boh sa zmiloval“, „bohatstvo“, „vitajte“. Slovo „skvelý“ má rovnakú energiu - stojí za to ho hovoriť častejšie namiesto populárnych „cool“ (číslo b) a „cool“ (číslo 5).

3. Trojka má veľmi silnú energiu a symbolizuje naplnenie túžob. Vyslovovaním slov s energiou troch ich doslova odsúdite na materializáciu: „ďakujem“, „dobre“, „drahá“. Dávajte pozor na negatívne frázy - „trojky“, snažte sa ich vyslovovať čo najmenej (napríklad „nikdy v živote“).

4. Štvorka je symbolom zdravého tela, fyzickej sily a krásy. Slová – „štyri“ môžu ovplyvniť vás a váš život rôznymi spôsobmi. Všetko bude závisieť od toho, aké emócie do nich vložíte. Napríklad slová „nemôžem“ a „nie“ predstavujú vašu fyzickú impotenciu, odmietanie dobrého zdravia a dobrú náladu. Slová „slávne“ a „nekonečne“ majú tiež energiu štyroch. Keď obdivujete vzhľad osoby alebo predmetu, povedzte „wow“ alebo „krásne“ - nesú silnejší pozitívny náboj.

5. Päťka sa spája s domovom, rodinou, ľudským rozvojom a plánovaním života. Je to symbol nových vedomostí, cestovania, aktivity, dynamiky. Je lepšie nepoužívať negatívne frázy - „päťky“ v tomto zmysle: „svinstvo“, „dosť“, „nepáči sa mi“, „radšej nie“. Ich vyslovením nedosiahnete pozitívne zmeny v oblasti zodpovednosti piatich.

6. Šestka označuje tvrdú prácu na ceste k prosperite. Symbolizuje proces dosiahnutia cieľa za každú cenu, bez ohľadu na vlastné zdravie a stav mysle. Jasným potvrdením toho sú slová „nočná mora“ alebo „v žiadnom prípade“. Posúdením toho, čo sa s ich pomocou deje, vysielate do vlastného života negatívny impulz. Ak často vyslovujete slovo „šesť“ „samozrejme“, riskujete, že svoj sen nedosiahnete. Nahraďte ho energeticky pozitívnejším „určite“.

7. Sedmička nesie energiu šťastia, úspechu a šťastia. Vyslovovaním slov, v ktorých je sústredená vibrácia čísla 7, naladíte Vesmír na priaznivý postoj k vám. Tieto slová zahŕňajú „dobré“ a „vynikajúce“. Energiu sedmičky nesie aj slovo „peniaze“.

8. Číslo osem ako symbol nekonečna dodáva slovám pozitívnu energiu. Slovo „ahoj“ je len jedným z jeho radov. Tým, že niekoho takto pozdravíte, želáte mu nekonečné zdravie. Na základe súčtu písmen sa v ôsmom tíme objavuje aj slovo „peniaze“. Častým hovorením naprogramujete priestor tak, aby sa váš finančný zdroj nikdy nevyčerpal. Číslo osem je tiež symbolom zodpovednosti a povinnosti. Keď súhlasíte so splnením požiadavky, namiesto „áno“ (šesť je negatívna energia), povedzte „určite“ a energia ôsmich vám pomôže dosiahnuť váš cieľ.

9. Deväť je číslo sily a bojovnosti. Slová obdarené energiou čísla 9 zostávajú v pamäti Vesmíru ešte dlho. Je ťažké vymyslieť výraz, ktorý by mal negatívnejší náboj ako „len cez moju mŕtvolu“. Slovo „nikdy“ v sebe nesie aj extrémne negatívnu energiu. Dobre si premyslite, než budete nadávať, inak riskujete, že budete ľutovať, čo ste povedali. Je zaujímavé, že slovo „pravda“, ktoré dokáže liečiť aj zraňovať, dáva súčtom svojich písmen deviatku. Ak namiesto toho poviete „pravdu“ (tri), vaše slová sa čoskoro splnia.

Písanie podmienok problémov pomocou notácie akceptovanej v matematike vedie k objaveniu sa takzvaných matematických výrazov, ktoré sa jednoducho nazývajú výrazy. V tomto článku budeme hovoriť podrobne o číselné, abecedné a premenné výrazy: uvedieme definície a uvedieme príklady výrazov každého typu.

Navigácia na stránke.

Číselné výrazy - čo sú to?

Zoznámenie sa s číselnými výrazmi začína takmer od prvých hodín matematiky. Oficiálne však získavajú svoje meno - číselné výrazy - o niečo neskôr. Napríklad, ak budete sledovať kurz M.I Moro, stane sa to na stránkach učebnice matematiky pre 2 ročníky. Idea číselných výrazov je tu daná takto: 3+5, 12+1−6, 18−(4+6), 1+1+1+1+1 atď. - to je všetko číselné výrazy, a ak vykonáme naznačené akcie vo výraze, nájdeme hodnota výrazu.

Môžeme konštatovať, že v tomto štádiu štúdia matematiky sú číselné výrazy záznamy s matematickým významom, ktoré tvoria čísla, zátvorky a znamienka sčítania a odčítania.

O niečo neskôr, po oboznámení sa s násobením a delením, začnú záznamy číselných výrazov obsahovať znaky „·“ a „:“. Uveďme niekoľko príkladov: 6·4, (2+5)·2, 6:2, (9·3):3 atď.

A na strednej škole sa rozmanitosť nahrávok číselných výrazov rozrastá ako snehová guľa kotúľajúca sa z hory. Obsahujú obyčajné a desatinné zlomky, zmiešané čísla a záporné čísla, mocniny, odmocniny, logaritmy, sínusy, kosínusy atď.

Zhrňme si všetky informácie do definície číselného výrazu:

Definícia.

Číselný výraz je kombinácia čísel, znakov aritmetických operácií, zlomkových čiar, znakov koreňov (radikálov), logaritmov, zápisov pre trigonometrické, inverzné trigonometrické a iné funkcie, ako aj zátvorky a iné špeciálne matematické symboly, zostavené v súlade s prijatými pravidlami v matematike.

Vysvetlime si všetky zložky uvedenej definície.

Číselné výrazy môžu zahŕňať absolútne ľubovoľný počet: od prirodzeného po skutočné a dokonca zložité. To znamená, že v číselných vyjadreniach sa dá nájsť

Všetko je jasné so znakmi aritmetických operácií - to sú znaky sčítania, odčítania, násobenia a delenia, ktoré majú tvar „+“, „-“, „·“ a „:“. Číselné výrazy môžu obsahovať jeden z týchto znakov, niektoré z nich alebo všetky naraz a navyše aj viackrát. Tu sú príklady číselných výrazov s nimi: 3+6, 2,2+3,3+4,4+5,5, 41-2·4:2-5+12·3·2:2:3:12-1/12.

Pokiaľ ide o zátvorky, existujú číselné výrazy, ktoré obsahujú zátvorky, ako aj výrazy bez nich. Ak sú v číselnom výraze zátvorky, potom v podstate sú

A niekedy majú zátvorky v číselných výrazoch nejaký špecifický, samostatne uvedený špeciálny účel. Môžete napríklad nájsť hranaté zátvorky označujúce celú časť čísla, takže číselný výraz +2 znamená, že k celočíselnej časti čísla 1,75 sa pridá číslo 2.

Z definície číselného výrazu je tiež zrejmé, že výraz môže obsahovať , , log , ln , lg , zápisy a pod. Tu sú príklady číselných výrazov s nimi: tgπ , arcsin1+arccos1−π/2 a .

Delenie v číselných výrazoch môže byť označené ako . V tomto prípade prebiehajú číselné výrazy so zlomkami. Tu sú príklady takýchto výrazov: 1/(1+2) , 5+(2 3+1)/(7−2,2)+3 a .

Ako špeciálne matematické symboly a zápisy, ktoré možno nájsť v číselných výrazoch, uvádzame . Ukážme si napríklad číselné vyjadrenie s modulom .

Čo sú doslovné výrazy?

Pojem písmenové výrazy je daný takmer okamžite po oboznámení sa s číselnými výrazmi. Zadáva sa približne takto. V určitom číselnom vyjadrení sa nezapíše jedno z čísel, ale na jeho miesto sa vloží kruh (alebo štvorec, alebo niečo podobné) a hovorí sa, že kruh možno nahradiť určitým číslom. Ako príklad sa pozrime na záznam. Ak dáte namiesto štvorca napríklad číslo 2, dostanete číselné vyjadrenie 3+2. Takže namiesto kruhov, štvorcov atď. súhlasili s zapisovaním písmen a takéto výrazy s písmenami sa nazývali doslovné výrazy. Vráťme sa k nášmu príkladu, ak do tohto vstupu dáme namiesto štvorca písmeno a, dostaneme doslovné vyjadrenie tvaru 3+a.

Ak teda pripustíme v číselnom vyjadrení prítomnosť písmen, ktoré označujú určité čísla, dostaneme takzvaný doslovný výraz. Uveďme zodpovedajúcu definíciu.

Definícia.

Zavolá sa výraz obsahujúci písmená, ktoré predstavujú určité čísla doslovný výraz.

Z tejto definície je zrejmé, že doslovný výraz sa zásadne líši od číselného výrazu tým, že môže obsahovať písmená. Vo výrazoch písmen sa zvyčajne používajú malé písmená latinskej abecedy (a, b, c, ...) a pri označovaní uhlov malé písmená gréckej abecedy (α, β, γ, ...).

Doslovné výrazy sa teda môžu skladať z čísel, písmen a môžu obsahovať všetky matematické symboly, ktoré sa môžu objaviť v číselných výrazoch, ako sú zátvorky, odmocniny, logaritmy, trigonometrické a iné funkcie atď. Samostatne zdôrazňujeme, že doslovný výraz obsahuje aspoň jedno písmeno. Môže však obsahovať aj niekoľko rovnakých alebo rôznych písmen.

Teraz uveďme niekoľko príkladov doslovných výrazov. Napríklad a+b je doslovný výraz s písmenami a a b. Tu je ďalší príklad doslovného výrazu 5 x 3 −3 x 2 +x−2.5. A tu je príklad zložitého doslovného výrazu: .

Výrazy s premennými

Ak v doslovnom výraze písmeno označuje veličinu, ktorá nenaberá jednu konkrétnu hodnotu, ale môže nadobúdať rôzne hodnoty, potom sa toto písmeno nazýva premenlivý a výraz sa nazýva výraz s premennou.

Definícia.

Vyjadrenie s premennými je doslovný výraz, v ktorom písmená (všetky alebo niektoré) označujú veličiny, ktoré nadobúdajú rôzne hodnoty.

Napríklad, nech písmeno x vo výraze x 2 −1 nadobúda akékoľvek prirodzené hodnoty z intervalu od 0 do 10, potom x je premenná a výraz x 2 −1 je výraz s premennou x.

Stojí za zmienku, že vo výraze môže byť niekoľko premenných. Napríklad, ak považujeme x a y za premenné, potom výraz je výraz s dvoma premennými x a y.

Vo všeobecnosti k prechodu od pojmu doslovného výrazu k výrazu s premennými dochádza v 7. ročníku, keď začínajú študovať algebru. Až do tohto bodu výrazy písmen modelovali niektoré špecifické úlohy. V algebre sa začnú na výraz pozerať všeobecnejšie, bez odkazu na konkrétny problém, s tým, že tento výraz sa hodí na obrovské množstvo problémov.

Na záver tohto bodu venujme pozornosť ešte jednému bodu: pri výskyte doslovného výrazu nie je možné zistiť, či písmená v ňom obsiahnuté sú premenné alebo nie. Preto nám nič nebráni považovať tieto písmená za premenné. V tomto prípade zaniká rozdiel medzi pojmami „doslovný výraz“ a „výraz s premennými“.

Bibliografia.

Matematika. 2 triedy Učebnica pre všeobecné vzdelanie inštitúcie s adj. na elektrón dopravca. O 14. hodine 1. časť / [M. I. Moro, M. A. Bantová, G. V. Beltyuková atď.] - 3. vyd. - M.: Vzdelávanie, 2012. - 96 s.: chor. - (Ruská škola). - ISBN 978-5-09-028297-0.
Matematika: učebnica pre 5. ročník. všeobecné vzdelanie inštitúcie / N. Ya Vilenkin, V. I. Žochov, A. S. Česnokov, S. I. Shvartburd. - 21. vyd., vymazané. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 s.: ill. ISBN 5-346-00699-0.
Algebra: učebnica pre 7. ročník. všeobecné vzdelanie inštitúcie / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; upravil S. A. Teljakovskij. - 17. vyd. - M.: Vzdelávanie, 2008. - 240 s. : chorý. - ISBN 978-5-09-019315-3.
Algebra: učebnica pre 8. ročník. všeobecné vzdelanie inštitúcie / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; upravil S. A. Teljakovskij. - 16. vyd. - M.: Vzdelávanie, 2008. - 271 s. : chorý. - ISBN 978-5-09-019243-9.

V medicíne a zdravotníctve sa často používajú znaky vyjadrené číslami, ktoré môžu v rôznych jednotkách obyvateľstva nadobúdať rôzne číselné hodnoty, často sa opakujúce v niekoľkých jednotkách. V každej danej populácii a v týchto špecifických podmienkach je tento znak charakterizovaný určitou hodnotou (úrovňou), ktorá sa líši od hodnoty tohto znaku v inej populácii, za prítomnosti iných podmienok. Pulz, krvný tlak, telesná teplota, trvanie dočasnej invalidity, dĺžka hospitalizácie sa líšia (líšia sa) u pacientov aj s rovnakou diagnózou.

Hodnota študovanej charakteristiky môže nadobúdať buď diskrétne (nespojité) alebo spojité číselné hodnoty. Príklady diskrétnych veličín, v ktorých sú hodnoty vyjadrené ako celé čísla: počet detí v rodine, počet pacientov na oddelení, počet lôžkových dní, počet akýchkoľvek zdravotníckych pomôcok v ústave, pulz. Príklady kontinuálne sa meniacich veličín, keď sú hodnoty vyjadrené v zlomkových množstvách, sa môžu postupne transformovať do seba: výška, telesná hmotnosť, teplota, krvný tlak.

Hodnoty získané počas štúdie sa najskôr zaznamenávajú chaoticky, to znamená v poradí, v akom ich výskumník prijíma. Séria, v ktorej sa porovnáva usporiadanie a zodpovedajúce frekvencie (podľa stupňa zvyšovania alebo znižovania), sa nazýva variačný. Jednotlivé kvantitatívne vyjadrenia charakteristiky sa nazývajú možnosti(V) a čísla ukazujúce, ako často sa tieto možnosti opakujú frekvencie(R).

Pre zovšeobecnenú číselnú charakteristiku sledovanej charakteristiky pre populáciu subjektov sa vypočítajú priemerné hodnoty, ktorých výhodou je, že jedna hodnota charakterizuje veľký súbor homogénnych javov.

Existuje niekoľko typov priemerov: aritmetický priemer, geometrický priemer, harmonický priemer, progresívny priemer, chronologický priemer. Okrem uvedených priemerov sa niekedy ako zovšeobecňujúce hodnoty série variácií používajú špeciálne priemery relatívnej povahy - režim a medián.

Móda (Mo) je najčastejšie opakovaná možnosť. Medián (Me) - hodnota variantu deliaca sériu variácií na polovicu; na oboch stranách je rovnaký počet možností.

Najčastejšie sa používa aritmetický priemer. Aritmetický priemer, ktorý sa počíta vo variačnom rade, kde sa každá možnosť vyskytuje iba raz (alebo sa všetky možnosti vyskytujú s rovnakou frekvenciou), sa nazýva jednoduchý aritmetický priemer. Určuje sa podľa vzorca:

M - aritmetický priemer;

V- hodnota variačnej charakteristiky;

n je celkový počet pozorovaní.

Ak sa jedna alebo viac možností v skúmanej sérii opakuje, vypočíta sa vážený aritmetický priemer. V tomto prípade sa berie do úvahy váha každej možnosti a čím väčšia je frekvencia danej možnosti, tým väčší je jej vplyv na aritmetický priemer. Tento priemer sa vypočíta pomocou vzorca.

§ 6. Číselné a písmenové výrazy. Vzorec

Sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie - aritmetické operácie (príp aritmetické operácie). Tieto aritmetické operácie zodpovedajú znakom aritmetických operácií:

+ (čítať " plus") - znak operácie sčítania,

- (čítať " mínus") je znak operácie odčítania,

∙ (čítať " množiť") je znak operácie násobenia,

: (čítať " rozdeliť") je znakom operácie delenia.

Vyvolá sa záznam pozostávajúci z čísel prepojených aritmetickými znamienkami číselné vyjadrenie.Číselné výrazy môžu obsahovať aj zátvorky. Napríklad záznam 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) je číselný výraz.

Výsledok vykonávania akcií na číslach v číselnom vyjadrení sa nazýva hodnotu číselného výrazu. Vykonanie týchto akcií sa nazýva výpočet hodnoty číselného výrazu. Pred napísaním hodnoty číselného výrazu vložte rovnaké znamienko"=". V tabuľke 1 sú uvedené príklady číselných výrazov a ich význam.

stôl 1

Záznam pozostávajúci z čísel a malých písmen latinskej abecedy prepojených znakmi aritmetických operácií sa nazýva tzv. doslovný výraz. Tento záznam môže obsahovať zátvorky. Napríklad záznam a+b - 3 ∙c je doslovný výraz. Namiesto písmen môžete do výrazu písmen nahradiť rôzne čísla. V tomto prípade sa význam písmen môže zmeniť, preto sa nazývajú aj písmená v písmenovom výraze premenné.

Nahradením čísel namiesto písmen do doslovného výrazu a výpočtom hodnoty výsledného číselného výrazu zistia význam doslovného výrazu pre dané písmenové hodnoty(pre dané hodnoty premenných). Tabuľka 2 ukazuje príklady písmenových výrazov.

Doslovný výraz nemusí mať žiadny význam, ak nahradenie hodnôt písmen vedie k číselnému výrazu, ktorého hodnotu nemožno nájsť pre prirodzené čísla. Tento číselný výraz sa nazýva nesprávne pre prirodzené čísla. Hovorí sa tiež, že význam takéhoto výrazu je „ nedefinované" pre prirodzené čísla a samotný výraz "nemá zmysel". Napríklad doslovný výraz a-b nezáleží na tom, keď a = 10 a b = 17. V skutočnosti pre prirodzené čísla nemôže byť minuend menší ako podtrahend. Napríklad, ak máte len 10 jabĺk (a = 10), nemôžete ich rozdať 17 (b = 17)! Tabuľka 2 (stĺpec 2) zobrazuje príklad doslovného výrazu. Analogicky vyplňte tabuľku úplne.

tabuľka 2

Pre prirodzené čísla je výraz 10 -17 nesprávne (nedáva zmysel), t.j. rozdiel 10 -17 nemožno vyjadriť ako prirodzené číslo. Ďalší príklad: nemôžete deliť nulou, takže pre akékoľvek prirodzené číslo b je kvocient b: 0 nedefinované.

Matematické zákony, vlastnosti, niektoré pravidlá a vzťahy sú často zapísané v doslovnej forme (t. j. vo forme doslovného vyjadrenia). V týchto prípadoch je doslovný výraz tzv vzorec. Napríklad, ak sú strany sedemuholníka rovnaké a,b,c,d,e,f,g, potom vzorec (doslovný výraz) na výpočet jeho obvodu p má tvar:

p =a+b+c +d+e+f+g

Pri a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9 je obvod sedemuholníka p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9 = 33.

Pri a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18 je obvod druhého sedemuholníka p = a + b + c + d + e + f + g = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.

Blok 6.1. Slovník

Zostavte si slovník nových pojmov a definícií z § 6. Do prázdnych políčok napíšte slová zo zoznamu pojmov nižšie. V tabuľke (na konci bloku) uveďte čísla výrazov v súlade s číslami rámcov. Pred vyplnením buniek slovníka sa odporúča dôkladne si prečítať § 6.

4. Výsledok vykonávania akcií na číslach v číselnom vyjadrení.

Hodnota číselného výrazu, ktorý sa získa nahradením premenných do doslovného výrazu.

Číselný výraz, ktorého hodnotu nemožno nájsť pre prirodzené čísla.

10.Číselný výraz, ktorého hodnotu pre prirodzené čísla možno nájsť.

Abeceda, ktorej malé písmená sa používajú na písanie abecedných výrazov.

Zoznam pojmov a definícií

Tabuľka odpovedí

Blokovať6 .2. Zápas

Spojte úlohu v ľavom stĺpci s riešením v pravom. Svoju odpoveď napíšte v tvare: 1a, 2d, 3b...

IN možnosť 1

IN možnosť 2

Blok 3. Fazetový test. Číselné a abecedné výrazy

Fazetové testy nahrádzajú zbierky úloh v matematike, ale priaznivo sa od nich líšia v tom, že sa dajú vyriešiť na počítači, riešenia sa dajú skontrolovať a výsledok práce sa dá okamžite zistiť. Tento test obsahuje 70 problémov. Problémy však môžete riešiť výberom, existuje hodnotiaca tabuľka, ktorá označuje jednoduché a zložitejšie úlohy. Nižšie je uvedený test.

Daný trojuholník so stranami c,d,m, vyjadrené v cm
Daný štvoruholník so stranami b,c,d,m, vyjadrené v m
Rýchlosť auta v km/h je b,čas cesty v hodinách je d
Vzdialenosť, ktorú turista prejde m hodín je S km
Vzdialenosť prejdená turistom, ktorý sa pohybuje rýchlosťou m km/h je b km
Súčet dvoch čísel je väčší ako druhé číslo o 15
Rozdiel je menší ako ten, ktorý sa zníži o 7
Vložka pre cestujúcich má dve paluby s rovnakým počtom sedadiel pre cestujúcich. V každom z riadkov paluby m sedadlá, rady na palube na n viac ako sedadiel v rade
Peťa má m rokov, Masha má n rokov a Káťa je o k rokov mladšia ako Peťa a Masha spolu
m = 8, n = 10, k = 5
m = 6, n = 8, k = 15
t = 121, x = 1458

Význam tohto výrazu
Doslovný výraz pre obvod je
Obvod vyjadrený v centimetroch
Vzorec pre vzdialenosť s prejdenú autom
Vzorec pre rýchlosť v, turistický pohyb
Vzorec pre čas t, turistický pohyb
Vzdialenosť prejdená autom v kilometroch
Turistická rýchlosť v kilometroch za hodinu
Čas cestovania turistov v hodinách
Prvé číslo je...
Subtrahend sa rovná...
Vyjadrenie pre najväčší počet cestujúcich, ktorých môže linková loď prepraviť k lety
Najväčší počet cestujúcich, ktorých môže lietadlo prepraviť k lety
Písmenkový výraz na Katyin vek
Katyin vek
Súradnica bodu B, ak je súradnica bodu C t
Súradnica bodu D, ak je súradnica bodu C t
Súradnica bodu A, ak je súradnica bodu C t
Dĺžka segmentu BD na číselnej osi
Dĺžka segmentu CA na číselnej osi
Dĺžka segmentu DA na číselnej osi

Odpovede (rovnaké, má tvar, nedefinované):

a)1; b)s=b∙d; na 9; d) 40; d)b+c +d+m; e) 7; g) výraz nedáva zmysel (nesprávny) pre prirodzené čísla; h) 2∙m (m+n) ∙k; a) (m+n) -k; j) 6; k) 15; m) 3760; m)t - 3; o) obrazec nemôže byť trojuholník; n) 22; R) t - 3 ° 7; c) 0; t) 32; y) 59600; t) 6019; x) 2880; v) 10378; h) 1440; w) nemôžete deliť nulou; y) 13; s) 1800; e) 496; y) 2; i) 12; aa) 14; bb) 5; cc) 35; dd) 79200; jej) 1900; LJ) 118; zz) 18; ii) 12800; kk) 98; ll) 1458; mm) v =c:m; nn) 100; oo) 19900; pp)t =b:m; pp) 2520; ss)c +d+m; tt)X; rr) 1579; ff)t+2; xx) 10206; cc) 135; hh)t + 2* 7; shsh) 7 ∙X; schshch)x - 2; ыы) 7 ∙x - 2 ° 7; uh)t+x ∙ 7; yuyu) 10192; yaya)t+X; aaa) 123; bbb) 1456; www) 10327.

TESTOVACIE UKAZOVATELE. Počet úloh 70, čas dokončenia 2 - 3 hodiny, celkový počet bodov: 1 ∙ 22 + 2 ∙ 24 + 3 ∙ 24 = 142. Pri fazetovom teste môžete použiť nasledujúcu stupnicu hodnotenia.

Vzdelávacia hra "Dungeon Treasures"

Na ihrisku je ilustrácia ku knihe R. Kiplinga „Mauglí“. Päť truhlíc má visiace zámky a na ich zadnej strane je uvedený počet bodov, ktoré tím získa, ak sa mu podarí truhlicu „otvoriť“. Toto číslo je pre každú truhlicu iné: pre drevenú - 1 bod, pre cín - 2, pre meď - 3, pre striebro - 4, pre zlato - 5. Ak chcete truhlu otvoriť, musíte dokončiť úlohu „Biela kobra“.

Úloha je spoločná pre všetky truhlice

Prečítajte si, ako sa minuli peniaze v každej truhlici, a napíšte za tieto peniaze výraz písmena. Potom nahraďte hodnoty premenných a vypočítajte množstvo peňazí, ktoré boli najprv v truhle. Toto číslo musí byť zadané v odpovedi počítačovej verzie hry. Odpovede sú pod zámkom!

Drevená truhlica. Bol zakúpený A knihy za 50 rubľov, b obrazy za cenu 250 rubľov, d stoličky za 300 rubľov. V truhlici zostalo 250 rubľov. Hodnoty premennej: a = 40, b = 8, d = 20.

Plechová truhlica. Bol zakúpený na rekonštrukciu školy d kg farby za 120 rubľov, k vrecia cementu za cenu 200 rubľov, m lampy za cenu 280 rubľov. V truhlici ešte zostala suma peňazí ako v drevenej truhlici, ale zaokrúhlená na tisíce. hodnoty premenné: d = 12, k = 16, m = 25.

Medená hruď. Z tejto truhlice vybrali množstvo peňazí v plechovej truhlici, zaokrúhlené na stovky. Ak k tomu pridáte 5 200 rubľov, môžete si za tieto peniaze kúpiť m tabuľky podľa ceny n rubľov a 5 počítačov za cenu R rubľov Hodnoty premenných: m = 10,n= 400 (rubľov), p = 6 000 rubľov.

Strieborná truhlica. Zo striebornej truhlice vybrali množstvo peňazí, ktoré sa rovnalo sume peňazí v medenej truhlici zaokrúhlenej na tisíce. Potom nahlásili 12 000 rubľov a kúpili X mikroskopy podľa ceny r rubľov a rchemické súpravy podľa ceny z rubľov . Hodnoty premennej: x = 15, y = 8600 (rub), r = 16, z = 1500 (rub).

Zlatá hruď. S peniazmi z tejto truhlice bola opravená učebňa matematiky, ktorá si vzala sumu peňazí rovnajúcu sa peniazom v striebornej truhlici. Za zvyšné peniaze sa plánovalo kúpiť do telocvične: žinenky za cenu r ( rubľov) , loptičky nie sú p( rubľov), športové uniformy za cenu z(ruble). Každá z položiek k veci . Cena lopty a uniformy sa však zvýšila m rubľov Preto som musel vybrať 5 200 rubľov na úver. Hodnoty premennej: k = 20, r = 3200, m = 200, p = 400, z = 1200.

iʞwɐε ɐн imıqw doɔdʎʞ ǝɯɓǝʚɐн wɐҺɐɓɐε ʞ ıqɯǝʚɯо qɯɐнεʎ ıqƍоɯҺ

Vzdelávacia hra "Lekcie mačky Leopold"

Fatty a Genius robia zálohy na rôznych miestach na ihrisku, sú očíslovaní. Celkovo ide o päť prepadnutí. Umiestnite kurzor na číslo zo zálohy a získajte úlohy. Svoje odpovede zadajte do okienok na obrazovke. Ak sú odpovede správne, prepadnutie bolo nájdené a myši žiadajú Leopolda o odpustenie. V prípade chyby je potrebné hru zopakovať.

Pasca č.1

Identifikujte každé z neoznačených zdieľaní a zadajte odpoveď. Na písanie zlomkov použite lomky. Napríklad: 1/2, 1/3, 1/4 atď.

Pasca č.2

Preveďte na arabské číslice a vyriešte:

IX+III = ?
VI - IV = ?
II + X1 = ?
X - V = ?

Pasca č.3

Vyriešte reťaz

Vo svojej odpovedi nahraďte hodnoty premenných. Pri akej hodnote premennej a je doslovný výraz 4 ?

Pasca č.4

Vyriešte reťaz

4 sa stane nesprávnym, ak sú všetky premenné prirodzené čísla ?

Pasca č.5

Vyriešte reťaz

Vo svojej odpovedi nahraďte hodnoty premenných. Pri akej hodnote premennej s doslovným vyjadrením 4 sa stane nesprávnym, ak sú všetky premenné prirodzené čísla ?

Odpovede na hru "Leopoldove lekcie"

Pasca 1: 1/2, 1/3, 2/3, 7/8.

Pasca 2. 12, 2, 13 5.

Pasca 3. 6

Pasca 4. 15.

Čísla obklopujú človeka všade: dátumy, čísla bytov a domov, telefónne čísla, autá, čas. Identické čísla na hodinách sú jedným zo spôsobov, akým vesmír dáva človeku znamenie. Aby bolo možné správne interpretovať význam signálu, je dôležité pochopiť, v akom období života sa objavil.

[Skryť]

Významy čísel

Numerológovia tvrdia, že čísla majú magickú moc. Predpovedajú osud pomocou čísel a robia si želania. Tí, ktorí veria v mágiu čísel, už viackrát v praxi videli, ako číslo bytu alebo auta ovplyvňuje osud človeka. Aby ste spravovali čísla a dokázali rozlúštiť ich význam, musíte poznať význam každého čísla jednotlivo.

čísla	Dekódovanie
"jednotka"	Množstvo sebavedomia, hnacej energie a sily, nový začiatok
"Dvojka"	Znak zdržanlivosti, trpezlivosti a jemnosti
"trojka"	Množstvo spojení medzi prítomnosťou a budúcnosťou, duševná aktivita a meditácia. Symbol kreativity
"štyri"	Označuje organizáciu, tvrdú prácu a aktivitu na dosiahnutie cieľov. Osud človeka určuje stabilitu a silu jeho postavenia v spoločnosti
"Päť"	Symbolizuje obozretnosť, opatrnosť, pozornosť
"šesť"	Označuje morálne hodnoty: láskavosť, čestnosť, pravdivosť. Symbolizuje úspešné riešenie konfliktných situácií. V anjelskej numerológii nie je šesť zlé číslo a nemá nič spoločné s diablom.
"sedem"	Symbol šťastia a znamenie, ktoré sľubuje úspech v podnikaní, naznačuje priazeň osudu voči osobe.
"Osem"	Numerológovia interpretujú osem ako počet zmien
"deväť"	Symbol múdrosti, rozvoja vnútorného sveta, získavania a hromadenia skúseností
"nula"	Posilňuje energiu iných čísel, symbolizuje nekonečnosť, večnosť, slobodu

Aby ste pochopili, čo čísla „hovoria“, musíte zistiť ich všeobecný význam a porovnať interpretáciu s vašou vlastnou situáciou. Napríklad osoba sa chystá začať nový podnik a je sprevádzaná číslom „1“: to znamená, že by sa malo očakávať veľa šťastia. Keďže „nula“ zvyšuje „10“, možno to považovať aj za veľmi dobré numerologické znamenie.

Psychická Alena Kurilová povedala kanálu „Všetko bude dobré“ podrobnejšie o tom, ako čísla ovplyvňujú život človeka.

Anjelská numerológia

Identické čísla na hodinách sa považujú za súčasť anjelskej numerológie. Pomocou číselných správ na ciferníku pomáhajú strážcovia upozorniť na situáciu. Preto je čas jedným z najefektívnejších spôsobov komunikácie s najvyššími silami.

Keď vidia na hodinách rovnaké čísla, ľudia si niečo želajú a veria v magickú silu drahocennej minúty. Ak prijmeme anjelskú numerológiu ako pravdu, potom je interpretácia párových alebo zrkadlových symbolov oveľa komplikovanejšia.

Čo znamená zhoda čísel na hodinách:

znamenie zhora - mali by ste byť opatrnejší a urobiť vyvážené rozhodnutie;
anjelský náznak na otázku alebo túžbu;
súčasť rytmu života, univerzálna existencia, znak pohybu vpred;
šťastná chvíľa;
správa z Vesmíru, že by ste mali počúvať svoju intuíciu.

Zhoda čísel musí byť náhoda. Zámerné čakanie na rovnaké čísla nesúvisí s anjelskou numerológiou. Za znak zhora možno považovať len ich spontánny a nečakaný vzhľad.

Interpretácia náhod

Na rozlúštenie kombinácie opakujúcich sa čísel na hodinách je dôležité nielen označenie čísel, ale aj čas ich výskytu. Zvlášť stojí za to sa bližšie pozrieť na elektronické displeje, ktoré na rozdiel od číselníka zobrazujú presné digitálne hodnoty: 22:22, 11:11, 16:16 atď. Rovnaké čísla na hodinách sa interpretujú s prihliadnutím na fázu mesiaca. Stúpajúci znak označuje budúcnosť, klesajúci znak prítomnosť alebo minulosť.

Od polnoci do skorého rána

V období od polnoci do 5. hodiny ráno sa rovnaké čísla na hodinách dešifrujú nasledovne.

čas	Dekódovanie
00:00	Znamenie osudu o šťastnom čase na splnenie túžob
01:01	Existuje šanca, že dostanete priaznivé správy alebo lukratívnu ponuku od opačného pohlavia
02:02	Vzhľad priateľa alebo spojenca, ktorý pomôže vyriešiť ťažké problémy a situácie; Stojí za to sa bližšie pozrieť na ľudí okolo vás a najmä na nových známych
03:03	Netreba sa báť zmien, najvyššie sily sú na vašej strane, realizujte svoje plány, realizujte svoje plány
04:04	Znamenie osudu o potrebe „držať svoje kone“ v blízkej budúcnosti budete musieť byť trpezliví a čakať na úspešnejšiu príležitosť na realizáciu vašich plánov
05:05	Verte vo svoju silu, ale netrápte sa, čakajú vás zmeny

Od rána do obeda

Po prebudení mozog pracuje najaktívnejšie, spojenie s vyššou mysľou sa zintenzívni, preto sú tie isté čísla na hodinách najčastejšie odpoveďou na myšlienky, uvažovanie a uvažovanie. Tiež opakovanie čísel ráno sľubuje úspech v podnikaní, ktoré ste začali.

Vidieť na hodinách čas 11:11 pred začatím dôležitej úlohy sľubuje úspech. Nepochybujte o rozhodnutí - osud dáva povolenie.

Počas dňa

Čo znamenajú rovnaké čísla na hodinách počas dňa, zistíte z tabuľky.

Večerný čas

Znaky osudu v tomto čase súvisia s nedokončenými záležitosťami, vzťahmi s blízkymi alebo odpoveďami na otázky položené počas dňa.

Zrkadlové čísla

Zrkadlové čísla sú obdarené menšou mierou magického významu, ale ak ich človek často vidí, stojí za to tomu venovať pozornosť. Takéto zhody naznačujú určité oneskorenie v čase a priestore. Možno sa po začatí podnikania budete musieť vrátiť na východiskový bod alebo zmeniť svoj akčný plán.

čas	Dekódovanie
01:10	Nevkladajte veľké nádeje do blízkej budúcnosti; výsledky sa nedostavia okamžite
02:20	Obmedzte svoje emócie, sledujte svoje slová, je tu šanca povedať príliš veľa
03:30	Zlepšenie vzťahov s opačným pohlavím
04:40	Nie je to dobrý deň
05:50	Neriskujte, pozor na prírodné živly
10:01	Vo vašom živote sa objaví spoľahlivý priateľ
12:21	Deň sľubuje nové známosti
13:31	Pokojne si niečo želajte
15:51	Možné milostné vzťahy
20:02	Čas na oddych
21:12	Plánujte životné zmeny
23:32	Venujte pozornosť svojmu vlastnému zdraviu

Video „Aké čísla prinášajú šťastie: tajomstvá numerológa“

Čísla nesú pozitívnu alebo negatívnu energiu. Aké čísla možno považovať za šťastné, povedal autor jedinečných techník v numerológii, autor knihy „Digitalizovaný svet“ Sergei Kuznetsov. Video z kanála Pravda.