Yüzde, pratikte ilginç ve sıklıkla kullanılan araçlardan biridir. Yüzdeler herhangi bir bilimde, herhangi bir işte ve hatta günlük iletişimde kısmen veya tamamen kullanılır. Yüzdelerde iyi olan bir kişi akıllı ve eğitimli olduğu izlenimini verir. Bu dersimizde yüzdenin ne olduğunu ve bununla hangi eylemleri gerçekleştirebileceğinizi öğreneceğiz.
Ders içeriğiYüzde nedir?
İÇİNDE günlük yaşam Kesirler en yaygın olanıdır. Hatta kendi isimlerini bile aldılar: sırasıyla yarım, üçüncü ve çeyrek.
Ancak sıklıkla ortaya çıkan başka bir kesim daha var. Bu bir kesirdir (yüzde bir). Bu kesir denir yüzde. Yüzde bir kesri ne anlama geliyor? Bu kesir, bir şeyin yüz parçaya bölünmesi ve bir parçanın oradan alınması anlamına gelir. Yani yüzde bir şeyin yüzde biridir.
Yüzde bir şeyin yüzde biridir
Örneğin bir metre 1 cm'ye eşittir. Bir metre yüz parçaya bölünür ve bir parça alınır (1 metrenin 100 cm olduğunu unutmayın). Ve bu yüz parçanın bir kısmı 1 cm'dir. Bu da bir metrenin yüzde birinin 1 cm olduğu anlamına gelir.
Bir metre zaten 2 santimetredir. Bu sefer bir metre yüz parçaya bölündü, bir değil iki parça oradan alındı. Ve yüzde iki kısmı iki santimetredir. Yani bir metrenin yüzde ikisi 2 santimetredir.
Başka bir örnek: Bir ruble bir kopeğe eşittir. Ruble yüz parçaya bölündü ve bir kısmı oradan alındı. Ve bu yüz parçanın bir kısmı bir kopektir. Bu, bir rublenin yüzde birinin bir kopek olduğu anlamına gelir.
Yüzdeler o kadar yaygındı ki insanlar kesirleri şuna benzeyen özel bir simgeyle değiştirdiler:
Bu girişte "yüzde bir" yazıyor. Bir kesirin yerine geçer. Aynı zamanda 0,01 ondalık kesirinin de yerini alır çünkü normal bir kesri ondalık kesre dönüştürürsek 0,01 elde ederiz. Dolayısıyla bu üç ifadenin arasına eşittir işareti koyabiliriz:
1% = = 0,01
Kesirli biçimde yüzde iki, ondalık biçimde 0,02, yüzde iki ise özel bir simge kullanılarak %2 olarak yazılır.
2% = = 0,02
Yüzde nasıl bulunur?
Yüzde bulma ilkesi, bir sayıdan kesir bulmanın olağan yöntemiyle aynıdır. Bir şeyin yüzdesini bulmak için onu 100 parçaya bölmeniz ve elde edilen sayıyı istediğiniz yüzdeyle çarpmanız gerekir.
Örneğin 10 cm'nin %2'sini bulun.
%2 girişi ne anlama geliyor? %2 girişi yerini alır. Bu görevi daha anlaşılır bir dile çevirirsek şöyle görünecektir:
10 cm'den bul
Ve bu tür görevleri nasıl çözeceğimizi zaten biliyoruz. Bu, bir sayıdan kesir bulmanın olağan yoludur. Bir sayının kesirini bulmak için bu sayıyı kesrin paydasına bölmeniz ve elde edilen sonucu kesrin payı ile çarpmanız gerekir.
10 sayısını kesrin paydasına bölün.
0.1 aldık. Şimdi 0,1'i kesrin payı ile çarpıyoruz
0,1 × 2 = 0,2
0.2 yanıtını aldık. Bu, 10 cm'nin %2'sinin 0,2 cm olduğu anlamına gelir. Ve eğer öyleyse 2 milimetre elde ederiz:
0,2 cm = 2 mm
Bu, 10 cm'nin %2'sinin 2 mm olduğu anlamına gelir.
Örnek 2. 300 rublenin %50'sini bulun.
300 rublenin %50'sini bulmak için bu 300 rubleyi 100'e bölmeniz ve elde edilen sonucu 50 ile çarpmanız gerekir.
Yani 300 rubleyi 100'e bölüyoruz
300: 100 = 3
Şimdi sonucu 50 ile çarpın
3 × 50 = 150 ovmak.
Bu, 300 rublenin %50'sinin 150 ruble olduğu anlamına gelir.
İlk başta % işaretli gösterime alışmak zorsa, bu gösterimi normal kesirli gösterimle değiştirebilirsiniz.
Örneğin, aynı %50, girişle değiştirilebilir. O zaman görev şu şekilde görünecek: 300 rubleden bulun, ancak bu tür sorunları çözmek bizim için hala daha kolay
300: 100 = 3
3 × 50 = 150
Prensip olarak burada karmaşık bir şey yok. Zorluklar ortaya çıkarsa, durmanızı ve yeniden incelemenizi öneririz.
Örnek 3. Giysi fabrikası 1.200 takım elbise üretti. Bunların %32'si yeni tarz takım elbiselerden oluşuyor. Fabrika kaç tane yeni tarz takım elbise üretti?
Burada 1200'ün %32'sini bulmanız gerekiyor. Bulunan sayı sorunun cevabı olacaktır. Yüzdeyi bulmak için kuralı kullanalım. 1200'ü 100'e bölelim ve elde edilen sonucu istenen yüzdeyle çarpalım, yani. 32'de
1200: 100 = 12
12 × 32 = 384
Cevap: Fabrika yeni tarzda 384 takım elbise üretti.
Yüzdeyi bulmanın ikinci yolu
Yüzdeyi bulmanın ikinci yöntemi çok daha basit ve daha kullanışlıdır. Yüzdenin arandığı sayının, ondalık kesir olarak ifade edilen istenen yüzdeyle hemen çarpılması gerçeğinde yatmaktadır.
Örneğin bir önceki problemi bu yöntemi kullanarak çözelim. 300 rublenin %50'sini bulun.
50% girişi, girişinin yerini alır ve bunları ondalık kesre dönüştürürsek 0,5 elde ederiz.
Şimdi 300'ün %50'sini bulmak için 300 sayısını 0,5'lik ondalık kesirle çarpmak yeterli olacaktır.
300 × 0,5 = 150
Bu arada, hesap makinelerinde yüzde bulma mekanizması aynı prensipte çalışıyor. Hesap makinesi kullanarak yüzdeyi bulmak için, yüzdenin arandığı sayıyı hesap makinesine girmeniz, ardından çarpma tuşuna basıp istediğiniz yüzdeyi girmeniz gerekir. Daha sonra yüzde tuşuna % basın
Bir sayıyı yüzdesine göre bulma
Bir sayının yüzdesini bilerek, sayının tamamını öğrenebilirsiniz. Örneğin, bir işletme bize iş için 60.000 ruble ödedi ve bu, işletmenin elde ettiği toplam kârın %2'sine tekabül ediyor. Payımızı ve yüzde kaçını bildiğimizden toplam kârı bulabiliriz.
Öncelikle kaç rublenin yüzde birini oluşturduğunu bulmanız gerekiyor. Bu nasıl yapılır? Aşağıdaki şekli dikkatlice inceleyerek tahmin etmeye çalışın:
Toplam kârın yüzde ikisi 60 bin ruble ise yüzde birinin 30 bin ruble olduğunu tahmin etmek kolaydır. Ve bu 30 bin rubleyi elde etmek için 60 bini 2'ye bölmeniz gerekiyor
60 000: 2 = 30 000
Toplam kârın yüzde birini bulduk, yani. . Bir kısım 30 bin ise yüz kısmı belirlemek için 30 bini 100 ile çarpmanız gerekir.
30.000 × 100 = 3.000.000
Toplam karı bulduk. Üç milyon.
Yüzdesine göre bir sayı bulmak için bir kural oluşturmaya çalışalım.
Bir sayıyı yüzdesine göre bulmak için bilinen sayıyı verilen yüzdeye bölmeniz ve elde edilen sonucu 100 ile çarpmanız gerekir.
Örnek 2. 35 sayısı bilinmeyen bir sayının %7'sidir. Bu bilinmeyen numarayı bulun.
Kuralın ilk bölümünü okuyalım:
Bir sayıyı yüzdesine göre bulmak için bilinen sayıyı verilen yüzdeye bölmeniz gerekir.
Bilinen sayımız 35, verilen yüzde ise 7'dir. 35'i 7'ye bölün.
35: 7 = 5
Kuralın ikinci bölümünü okuyun:
ve sonucu 100 ile çarpın
Sonucumuz 5 sayısıdır. 5'i 100 ile çarpın
5 × 100 = 500
500 bulunması gereken bilinmeyen bir sayıdır. Kontrol yapabilirsiniz. Bunu yapmak için 500'ün %7'sini buluyoruz. Her şeyi doğru yaptıysak 35 elde etmeliyiz.
500: 100 = 5
5 × 7 = 35
35 aldık. Yani sorun doğru bir şekilde çözüldü.
Bir sayıyı yüzdesine göre bulma ilkesi, bir tam sayının kesirine göre olağan olarak bulunmasıyla aynıdır. Yüzdeler ilk başta kafa karıştırıcı ve kafa karıştırıcıysa, yüzde girişi kesirli bir girişle değiştirilebilir.
Örneğin önceki problem şu şekilde ifade edilebilir: 35 sayısı bilinmeyen bir numaradan geliyor. Bu bilinmeyen numarayı bulun. Bu tür sorunların nasıl çözüleceğini zaten biliyoruz. Bu, kesir kullanarak bir sayıyı bulmaktır. Kesir kullanarak bir sayı bulmak için bu sayıyı kesrin payına böleriz ve elde edilen sonucu kesrin paydasıyla çarparız. Örneğimizde 35 sayısının 7'ye bölünmesi ve elde edilen sonucun 100 ile çarpılması gerekmektedir.
35: 7 = 5
5 × 100 = 500
Gelecekte yüzdelerle ilgili, bazıları zor olacak problemleri çözeceğiz. İlk başta öğrenmeyi zorlaştırmamak için bir sayının yüzdesini ve yüzde olarak sayısını bulabilmek yeterlidir.
Bağımsız çözüm için görevler
Dersi beğendin mi?
Yeni VKontakte grubumuza katılın ve yeni derslerle ilgili bildirimler almaya başlayın
Herhangi bir miktar veya sayının yüzde birine yüzde denir.
Yüzdeler % işaretiyle gösterilir.
Yüzdeleri kesirlere dönüştürmek için % işaretini kaldırın ve sayıyı 100'e bölün
%1 (yüzde bir) = 1/100 = 0,01
5% = 5/100 = 0,05
20% = 20/100 = 0,2
Ondalık kesri yüzdeye dönüştürmek için kesri 100 ile çarpmanız ve % işaretini eklemeniz gerekir.
0,4 = 0,4 * 100% = 40%
0,07 = 0,07 * 100% = 7%
Bir kesri yüzdeye dönüştürmek için önce onu ondalık sayıya çevirmeniz gerekir.
2/5 = 0,4 = 0,4 * 100% = 40%
Günlük yaşamda kesirler ve yüzdeler arasındaki sayısal ilişkiyi bilmeniz gerekir. Yani, yarısı - %50, çeyrek - %25, dörtte üçü - %75, beşte biri - %20 ve beşte üçü - %60.
Bir sayının herhangi bir kesrini bulmak için bu kesrin değerini sayıyla çarpmanız gerekir.
Örneğin 40 sayısının 1/5'i 1/5⋅40=8'e eşittir.
PAYLAŞIMLARDAKİ soruna bakalım.
Antoshka kavanozdaki şeftalilerin yarısını yedikten sonra komposto miktarı üçte bir oranında düştü. Kalan şeftalilerin yarısını yerseniz komposto seviyesi (elde edilen seviyenin) ne kadarı kadar azalır?
Şeftalilerin yarısı bütün kompostonun üçte birini oluşturduğuna göre, kalan şeftalilerin yarısı da bütün kompostonun altıda birini oluşturur. Geriye hangi kısmın 2/3'ün 1/6'sı olduğunu bulmak kalıyor.
1/6:2/3 = 1/6⋅3/2=1/4
Cevap. Bir çeyrek.
YÜZDELER İÇİN başka bir sorun:
Çavdar ekim alanı dikdörtgen şeklindedir. Kollektif çiftlik arazilerinin yeniden yapılandırılması kapsamında parselin bir tarafı %20 oranında büyütülürken, diğer tarafı %20 oranında küçültüldü. Arsa alanı nasıl değişecek?
a ve b orijinal dikdörtgenin kenarları olsun. O zaman yeni kenarlar sırasıyla a + 20/100a = 6/5a ve b− 20/100b = 4/5b olacaktır. Bu nedenle yeni alan şuna eşit olacaktır:
6/5a⋅ 4/5b = 24/25ab = 96/100ab = ab − 4/100ab.
Cevap. Alan %4 oranında azaldı.
Öğretmen yaz için mükemmel öğrenci Petya'ya ve fakir öğrenci Vasya'ya görevler verdi ve Vasya'nın Petya'dan 4 kat daha fazla görevi vardı. Tatillerin ardından Petya ve Vasya'nın eşit sayıda sorunu çözdüğü ve Vasya'nın çözdüğü sorunların yüzdesinin Petya'nın çözemediği sorunların yüzdesine eşit olduğu ortaya çıktı. Petya'nın çözdüğü sorunların yüzdesi nedir?
Sorun çözümü
Vasya ve Petya aynı sayıda sorunu çözdüğüne ve Vasya'ya dört kat daha fazla soru sorduğuna göre, bu, Petya'nın çözdüğü sorunların yüzdesinin, Vasya'nın çözdüğü sorunların yüzdesinden 4 kat daha fazla olduğu anlamına gelir. Ve Vasya tarafından çözülen sorunların yüzdesi Petya tarafından çözülmeyen sorunların yüzdesine eşit olduğundan hepsi birlikte %100'ü oluşturur. Bu, Petya'nın sorunların %80'ini, Vasya'nın ise %20'sini çözdüğü anlamına geliyor.
Çevreciler büyük miktardaki ağaç kesimini protesto etti. Kereste endüstrisi işletmesinin başkanı onlara şu güvenceyi verdi: “Ormanın %99'u çam ağaçlarıdır. Yalnızca çam ağaçları kesilecek ve kesildikten sonra çam ağaçlarının yüzdesi neredeyse değişmeden kalacak - %98 çam ağaçları olacak. .” Ağaçların ne kadarı kesilecek? Cevabınızı yüzde olarak verin.
Sorun çözümü
Kesilmeden önce “çam olmayan ağaçlar” ormandaki tüm ağaçların yüzde 1'ini, kesildikten sonra ise yüzde ikisini oluşturuyordu. Kesilmeden önce ormanda nn ağaç, kesildikten sonra k adet ağaç olsun. Çam dışı ağaç sayısı aynı kaldığı için 1/100⋅n = 2/100⋅k Dolayısıyla k = n/2 olur.
Kuru matematik dilinde kesir, birin parçası olarak temsil edilen bir sayıdır. Kesirler insan yaşamında yaygın olarak kullanılır: kesirli sayıların yardımıyla orantıları belirtiriz. mutfak tarifleri, yarışmalarda ondalık puanlar veriyoruz veya mağazalardaki indirimleri hesaplamak için bunları kullanıyoruz.
Kesirlerin gösterimi
Bir kesirli sayıyı yazmanın en az iki biçimi vardır: ondalık biçimde veya sıradan bir kesir biçiminde. Ondalık biçimde sayılar 0,5 gibi görünür; 0,25 veya 1,375. Bu değerlerden herhangi birini sıradan bir kesir olarak temsil edebiliriz:
- 0,5 = 1/2;
- 0,25 = 1/4;
- 1,375 = 11/8.
Ve eğer 0,5 ve 0,25'i sıradan bir kesirden ondalık sayıya ve tam tersine kolayca dönüştürürsek, o zaman 1,375 sayısı durumunda her şey açık değildir. Herhangi bir ondalık sayıyı hızlı bir şekilde kesire nasıl dönüştürebilirim? Üç basit yol var.
Virgülden kurtulmak
En basit algoritma, bir sayıyı paydaki virgül kaybolana kadar 10 ile çarpmayı içerir. Bu dönüşüm üç adımda gerçekleştirilir:
1. Adım: Başlangıç olarak ondalık sayıyı “sayı/1” kesri olarak yazıyoruz, yani 0,5/1 elde ediyoruz; 0,25/1 ve 1,375/1.
2. Adım: Bundan sonra yeni kesirlerin pay ve paydasını paylardaki virgül kaybolana kadar çarpın:
- 0,5/1 = 5/10;
- 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
- 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
3. Adım: Ortaya çıkan fraksiyonları sindirilebilir bir forma indiriyoruz:
- 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
- 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.
1.375 sayısını üç kez 10 ile çarpmak gerekiyordu ki bu artık pek kullanışlı değil ama 0.000625 sayısını dönüştürmemiz gerekirse ne yapmamız gerekiyor? Bu durumda kullanıyoruz sonraki yol kesirlerin dönüştürülmesi.
Virgüllerden kurtulmak daha da kolay
İlk yöntem, ondalık sayıdan virgülün "kaldırılmasına" ilişkin algoritmayı ayrıntılı olarak açıklar, ancak bu süreci basitleştirebiliriz. Yine üç adımı takip ediyoruz.
1. Adım: Virgülden sonra kaç rakam olduğunu sayarız. Örneğin, 1,375 sayısının üç rakamı vardır ve 0,000625 sayısının altı rakamı vardır. Bu miktarı n harfiyle göstereceğiz.
2. Adım: Şimdi kesri C/10 n biçiminde temsil etmemiz gerekiyor; burada C kesirin anlamlı rakamlarıdır (varsa sıfır olmadan) ve n, ondalık noktadan sonraki basamak sayısıdır. Örneğin:
- 1.375 sayısı için C = 1375, n = 3, 1375/103 = 1375/1000 formülüne göre son kesir;
- 0,000625 sayısı için C = 625, n = 6, 625/10 6 = 625/1000000 formülüne göre son kesir.
Temel olarak, 10n, n sıfırlı bir 1'dir, bu nedenle on'un üssünü artırma zahmetine girmenize gerek yoktur - yalnızca n sıfırlı 1'dir. Bundan sonra, sıfırlar açısından bu kadar zengin bir kesirin azaltılması tavsiye edilir.
3. Adım: Sıfırları azaltıp nihai sonucu elde ederiz:
- 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.
11/8 kesri bileşik bir kesirdir çünkü payı paydasından büyüktür, bu da tüm parçayı ayırabileceğimiz anlamına gelir. Bu durumda 8/8'in tamamını 11/8'den çıkarıp kalan 3/8'i elde ederiz, dolayısıyla kesir 1 ve 3/8 gibi görünür.
Kulaktan dönüşüm
Ondalık sayıları doğru okuyabilenler için bunları dönüştürmenin en kolay yolu duyarak yapmaktır. 0,025'i "sıfır, sıfır, yirmi beş" olarak değil de "binde 25" olarak okursanız ondalık sayıları kesre çevirmede sorun yaşamazsınız.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Böylece, bir ondalık sayıyı doğru okumak, onu hemen kesir olarak yazmanıza ve gerekirse azaltmanıza olanak tanır.
Kesirlerin günlük hayatta kullanımına örnekler
İlk bakışta, sıradan kesirler pratikte günlük yaşamda veya işte kullanılmamaktadır ve okul görevleri dışında ondalık bir kesri normal bir kesire dönüştürmeniz gereken bir durumu hayal etmek zordur. Birkaç örneğe bakalım.
İş
Yani bir şekerci dükkanında çalışıyorsunuz ve helvayı kiloyla satıyorsunuz. Ürünün satışını kolaylaştırmak için helvayı kilogram briketlere bölersiniz, ancak çok az alıcı bir kilogramın tamamını satın almak ister. Bu nedenle ikramı her seferinde parçalara bölmeniz gerekir. Ve bir sonraki alıcı sizden 0,4 kg helva isterse, ona gerekli kısmı sorunsuzca satarsınız.
0,4 = 4/10 = 2/5
Hayat
Örneğin modeli istediğiniz gölgede boyamak için %12’lik solüsyon yapmanız gerekiyor. Bunu yapmak için boyayı ve solventi karıştırmanız gerekir, ancak bunu nasıl doğru bir şekilde yapabilirsiniz? %12, 0,12'lik bir ondalık kesirdir. Sayıyı ortak bir kesre dönüştürün ve şunu elde edin:
0,12 = 12/100 = 3/25
Kesirleri bilmek, malzemeleri doğru şekilde karıştırmanıza ve istediğiniz rengi elde etmenize yardımcı olacaktır.
Çözüm
Kesirler günlük yaşamda yaygın olarak kullanılır; bu nedenle, ondalık sayıları sık sık kesirlere dönüştürmeniz gerekiyorsa, sonucunuzu anında azaltılmış kesir olarak alabilecek bir çevrimiçi hesap makinesi kullanmak isteyeceksiniz.
Yüzde nedir, bir sayı yüzde olarak nasıl ifade edilir?
Bazı kesirler günlük yaşamda diğerlerinden daha yaygındır ve bu nedenle onlara özel isimler verilir: yarım (1/2), üçte biri (1/3), çeyrek (1/4) ve yüzde (1/100).
Uygulamada, kesirli sayıların sıklıkla karşılaştırılması gerekir ve bunu eşit kesirlerle ifade edildiklerinde yapmak uygundur - yalnızca üçte biri, yalnızca dördüncüsü, yalnızca onda biri. En uygun olanların yüzdeler olarak adlandırılan yüzlerce olduğu ortaya çıktı (Latince pro centum kelimesinden - "yüz için"). Buradan tanım: yüzde bir kesirdir 1/100 (0,01).
Yüzdeler, ondalık kesirlerin özel durumları olan sayılardır. Herhangi bir sayı ondalık kesir olarak ifade edilebilir, yani yüzde olarak da ifade edilebilir. Şöyle düşünelim: Bir birim yüz yüzde biri yani %100'ü içerir. Her sayı, bu sayıyla birin çarpımı olarak temsil edilebilir; bu, yüzde olarak ifade edilebileceği anlamına gelir:
2 = 1 x 2 = %100 x 2 = %200
7 = 1 x 7 = %100 x 7 = %700
1,534 = 1 x 1,534 = %100 x 1,534 = %153,4
0,8 = 1 x 0,8 = %100 x 0,8 = %80
Bir sayıyı yüzde olarak ifade etmek için bu sayıyı 100 ile çarpmanız gerekir.
Önce sayıyı ondalık kesir olarak ifade etmek, ardından ondalık basamağı iki basamak sağa kaydırıp % koymak uygundur.
Örnekler: 4 = 4,00 = %400; 5/10 = 0,5 = %50; ? = 0,75 = %75
Yüzdeler ondalık sayı olarak nasıl ifade edilir?
Önceki bölümde herhangi bir sayının yüzde birlik yani yüzde olarak ifade edilebileceğini öğrendik. Şimdi ters problem ortaya çıkıyor: yüzdeleri ondalık kesir olarak ifade edin. Örneğin %9, yüzde 9 anlamına gelir. Bunu şu şekilde yazabilirsiniz: %9 = 9/100 = 0,09. Benzetme yoluyla şunu çıkarıyoruz:
37 % = 37/100 = 0,37; 600 % = 600/100 = 6; 290 % = 290/100 = 2,9.
Yüzdeyi ondalık veya doğal sayı olarak ifade etmek için, % işaretinden önceki sayıyı 100'e bölmeniz gerekir.
Örneğin: %64=%64/%100=0,64
Bu kural şu şekilde formüle edilebilir: Yüzdeleri ondalık kesir olarak ifade etmek için ondalık noktayı iki basamak sola kaydırmanız gerekir.
Örnekler: %300 = 3; %36,7 = 0,367; %9 = 0,09; 0,1= 0,001
lib.tutors.eu
Yüzde, pratikte ilginç ve sıklıkla kullanılan araçlardan biridir. Yüzdeler herhangi bir bilimde, herhangi bir işte ve hatta günlük iletişimde kısmen veya tamamen kullanılır. Yüzdelerde iyi olan bir kişi akıllı ve eğitimli olduğu izlenimini verir. Bu dersimizde yüzdenin ne olduğunu ve bununla hangi eylemleri gerçekleştirebileceğinizi öğreneceğiz.
Yüzde nedir?
Kesirler günlük yaşamda en yaygın olanıdır. Hatta kendi isimlerini bile aldılar: sırasıyla yarım, üçüncü ve çeyrek.
Ancak sıklıkla ortaya çıkan başka bir kesim daha var. Bu bir kesirdir (yüzde bir). Bu kesir denir yüzde. Yüzde bir kesri ne anlama geliyor? Bu kesir, bir şeyin yüz parçaya bölünmesi ve bir parçanın oradan alınması anlamına gelir. Yani yüzde bir şeyin yüzde biridir.
Yüzde bir şeyin yüzde biridir
Örneğin bir metre 1 cm'ye eşittir. Bir metre yüz parçaya bölünür ve bir parça alınır (1 metrenin 100 cm olduğunu unutmayın). Ve bu yüz parçanın bir kısmı 1 cm'dir. Bu da bir metrenin yüzde birinin 1 cm olduğu anlamına gelir.
bir metreden zaten 2 santimetredir. Bu sefer bir metre yüz parçaya bölündü, bir değil iki parça oradan alındı. Ve yüzde iki kısmı iki santimetredir. Yani bir metrenin yüzde ikisi 2 santimetredir.
Başka bir örnek: Bir ruble bir kopeğe eşittir. Ruble yüz parçaya bölündü ve bir kısmı oradan alındı. Ve bu yüz parçanın bir kısmı bir kopektir. Bu, bir rublenin yüzde birinin bir kopek olduğu anlamına gelir.
Yüzdeler o kadar yaygındı ki insanlar kesirleri şuna benzeyen özel bir simgeyle değiştirdiler:
Bu girişte "yüzde bir" yazıyor. Bir kesirin yerine geçer. Aynı zamanda 0,01 ondalık kesirinin de yerini alır çünkü normal bir kesri ondalık kesre dönüştürürsek 0,01 elde ederiz. Dolayısıyla bu üç ifadenin arasına eşittir işareti koyabiliriz:
Kesirli formda yüzde iki, ondalık formda 0,02, özel bir simge kullanılarak yüzde iki ise %2 olarak yazılacaktır.
Yüzde nasıl bulunur?
Yüzde bulma ilkesi, bir sayıdan kesir bulmanın olağan yöntemiyle aynıdır. Bir şeyin yüzdesini bulmak için onu 100 parçaya bölmeniz ve elde edilen sayıyı istediğiniz yüzdeyle çarpmanız gerekir.
Örneğin 10 cm'nin %2'sini bulun.
%2 girişi ne anlama geliyor? %2'lik giriş, girişin yerine geçer. Bu görevi daha anlaşılır bir dile çevirirsek şöyle görünecektir:
Ve bu tür görevleri nasıl çözeceğimizi zaten biliyoruz. Bu, bir sayıdan kesir bulmanın olağan yoludur. Bir sayının kesirini bulmak için bu sayıyı kesrin paydasına bölmeniz ve elde edilen sonucu kesrin payı ile çarpmanız gerekir.
10 sayısını kesrin paydasına bölün.
0.1 aldık. Şimdi 0,1'i kesrin payı ile çarpıyoruz
0.2 yanıtını aldık. Bu, 10 cm'nin %2'sinin 0,2 cm olduğu anlamına gelir. Ve 0,2 santimetreyi milimetreye çevirirsek 2 milimetre elde ederiz:
Bu, 10 cm'nin %2'sinin 2 mm olduğu anlamına gelir.
Örnek 2. 300 rublenin %50'sini bulun.
300 rublenin %50'sini bulmak için bu 300 rubleyi 100'e bölmeniz ve elde edilen sonucu 50 ile çarpmanız gerekir.
Yani 300 rubleyi 100'e bölüyoruz
Şimdi sonucu 50 ile çarpın
Bu, 300 rublenin %50'sinin 150 ruble olduğu anlamına gelir.
İlk başta % işaretli gösterime alışmak zorsa, bu gösterimi normal kesirli gösterimle değiştirebilirsiniz.
Örneğin aynı %50 bir kayıtla değiştirilebilir. O zaman görev şu şekilde görünecek: 300 rubleden bulun, ancak bu tür sorunları çözmek bizim için hala daha kolay
Prensip olarak burada karmaşık bir şey yok. Sorun yaşıyorsanız kesirleri durdurup yeniden öğrenmenizi ve bunların nasıl kullanılabileceğini öneririz.
Örnek 3. Giysi fabrikası 1.200 takım elbise üretti. Bunların %32'si yeni tarz takım elbiselerden oluşuyor. Fabrika kaç tane yeni tarz takım elbise üretti?
Burada 1200'ün %32'sini bulmanız gerekiyor. Bulunan sayı sorunun cevabı olacaktır. Yüzdeyi bulmak için kuralı kullanalım. 1200'ü 100'e bölelim ve elde edilen sonucu istenen yüzdeyle çarpalım, yani. 32'de
Cevap: Fabrika yeni tarzda 384 takım elbise üretti.
Yüzdeyi bulmanın ikinci yolu
Yüzdeyi bulmanın ikinci yöntemi çok daha basit ve daha kullanışlıdır. Yüzdenin arandığı sayının, ondalık kesir olarak ifade edilen istenen yüzdeyle hemen çarpılması gerçeğinde yatmaktadır.
Örneğin bir önceki problemi bu yöntemi kullanarak çözelim. 300 rublenin %50'sini bulun.
50% girişi, girişinin yerini alır ve bunları ondalık kesre dönüştürürsek 0,5 elde ederiz.
Şimdi 300'ün %50'sini bulmak için 300 sayısını 0,5'lik ondalık kesirle çarpmak yeterli olacaktır.
Bu arada, hesap makinelerinde yüzde bulma mekanizması aynı prensipte çalışıyor. Hesap makinesi kullanarak yüzdeyi bulmak için, yüzdenin arandığı sayıyı hesap makinesine girmeniz, ardından çarpma tuşuna basıp istediğiniz yüzdeyi girmeniz gerekir. Daha sonra yüzde tuşuna % basın
Bir sayıyı yüzdesine göre bulma
Bir sayının yüzdesini bilerek, sayının tamamını öğrenebilirsiniz. Örneğin, bir işletme bize iş için 60.000 ruble ödedi ve bu, işletmenin elde ettiği toplam kârın %2'sine tekabül ediyor. Payımızı ve yüzde kaçını bildiğimizden toplam kârı bulabiliriz.
Öncelikle kaç rublenin yüzde birini oluşturduğunu bulmanız gerekiyor. Bu nasıl yapılır? Aşağıdaki şekli dikkatlice inceleyerek tahmin etmeye çalışın:
Toplam kârın yüzde ikisi 60 bin ruble ise yüzde birinin 30 bin ruble olduğunu tahmin etmek kolaydır. Ve bu 30 bin rubleyi elde etmek için 60 bini 2'ye bölmeniz gerekiyor
60 000: 2 = 30 000
Toplam kârın yüzde birini bulduk, yani. . Bir kısım 30 bin ise yüz kısmı belirlemek için 30 bini 100 ile çarpmanız gerekir.
30.000 × 100 = 3.000.000
Toplam karı bulduk. Üç milyon.
Yüzdesine göre bir sayı bulmak için bir kural oluşturmaya çalışalım.
Bir sayıyı yüzdesine göre bulmak için bilinen sayıyı verilen yüzdeye bölmeniz ve elde edilen sonucu 100 ile çarpmanız gerekir.
Örnek 2. 35 sayısı bilinmeyen bir sayının %7'sidir. Bu bilinmeyen numarayı bulun.
Kuralın ilk bölümünü okuyalım:
Bir sayıyı yüzdesine göre bulmak için bilinen sayıyı verilen yüzdeye bölmeniz gerekir.
Bilinen sayımız 35, verilen yüzde ise 7'dir. 35'i 7'ye bölün.
Kuralın ikinci bölümünü okuyun:
ve sonucu 100 ile çarpın
Sonucumuz 5 sayısıdır. 5'i 100 ile çarpın
500 bulunması gereken bilinmeyen bir sayıdır. Kontrol yapabilirsiniz. Bunu yapmak için 500'ün %7'sini buluyoruz. Her şeyi doğru yaptıysak 35 elde etmeliyiz.
35 aldık. Yani sorun doğru bir şekilde çözüldü.
Bir sayıyı yüzdesine göre bulma ilkesi, bir tam sayının kesirine göre olağan olarak bulunmasıyla aynıdır. Yüzdeler ilk başta kafa karıştırıcı ve kafa karıştırıcıysa, yüzde girişi kesirli bir girişle değiştirilebilir.
Örneğin önceki problem şu şekilde ifade edilebilir: 35 sayısı bilinmeyen bir numaradan geliyor. Bu bilinmeyen numarayı bulun. Bu tür sorunların nasıl çözüleceğini zaten biliyoruz. Bu, kesir kullanarak bir sayıyı bulmaktır. Kesir kullanarak bir sayı bulmak için bu sayıyı kesrin payına böleriz ve elde edilen sonucu kesrin paydasıyla çarparız. Örneğimizde 35 sayısının 7'ye bölünmesi ve elde edilen sonucun 100 ile çarpılması gerekmektedir.
Gelecekte yüzdelerle ilgili, bazıları zor olacak problemleri çözeceğiz. İlk başta öğrenmeyi zorlaştırmamak için bir sayının yüzdesini ve yüzde olarak sayısını bulabilmek yeterlidir.
6. sınıf için “Yüzdeler” konulu giriş matematik dersi
Ders konusu: Yüzdeler
(belirtilen konuyla ilgili giriş dersi)
“İlgi” kavramını keşfedin;
Ondalık sayıları yüzdelere ve yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürme becerisini geliştirin;
Hesaplama becerilerini ve mantıksal düşünmeyi geliştirin;
Matematiğe ve disipline ilginizi geliştirin.
Ders türü: yeni bilgiler öğrenme dersi.
Ekipman: ekranlı multimedya projektörü, bilgisayar, PowerPoint programı, ders kitabı, bildiriler (“Memo”), elektronik sunum
1. Organizasyon anı(1 dakika)
2. Ödevleri kontrol etmek (2 dk)
3. Dersin amacını formüle etmek; öğrenme aktiviteleri için motivasyon (3 dk)
4. Güncelleme arka plan bilgisi(4 dakika)
5. Yeni bilginin özümsenmesi (9 dk)
6. Bilginin birincil pekiştirilmesi (14 dk)
7. Bağımsız çalışma. Akran değerlendirmesi (7 dk)
8. Dersin Özetlenmesi (2 dk)
9.Ev ödevi, uygulanmasına ilişkin talimatlar (2 dk)
10. Not Verme (1 dk)
I. Organizasyon anı (1 dk.)
- öğrencilerin varlığının kontrol edilmesi
- Sınıfın ve öğrencilerin derse hazır olup olmadığının kontrol edilmesi
II. Ödev kontrolü (2 dk)
Koltuktan yapılan yorumlarla ekrandaki girişleri kullanarak kendi kendini test edin (slayt 1)
Cevap: 40; 12; 2; 1.35
III. Dersin amacını formüle etmek; öğrenme aktiviteleri için motivasyon (3 dk)
- ders konusunun duyurulması
— eğitim faaliyetleri için motivasyon (slayt 2)
Resme bakın. Üzerinde çikolata, kefir, dondurma ve hayatınızda karşılaştığınız diğer nesneleri görüyorsunuz. Tasvir edilen nesnelerin ortak noktası nedir? Muhtemelen girişlerin şöyle yazdığını duymuşsunuzdur: "yüzde 100", "yüzde 70" vb. Bu tür kayıtlara başka nerede rastladınız? Yüzde nedir? Bugün bu özel formu incelemeye başlayacaksınız.
IV. Temel bilgilerin güncellenmesi (4 dk)
Yeni materyale başlamadan önce öğrendiğimiz kuralları hatırlayalım. Yıldırım sorularının cevapları bugün bizim için faydalı olacaktır.
Blitz anketi (slayt 3)
Hesaplamak 2,4: 100
Hesaplamak 24: 100
1 kopek hangi kısımdır? Grivna'dan mı?
Yüzyılın 1 yılı hangi kısımdır?
Metrenin 1 cm'si hangi kısımdır?
İnsanlar, hayatta çoğu zaman diğer miktarların yüzde birini temsil eden miktarlarla uğraşmak zorunda olduğumuzu uzun zamandır fark etmişlerdir. Ve onlara özel bir isim buldular. O halde “Yüzdeler” dersimizin konusuna geçelim.
V. Yeni bilgi öğrenmek(9 dakika)
Yeni materyal sunma planı
Yüzdenin tanımı ve gösterimi (slayt4)
“Yüzde” kelimesi, kelimenin tam anlamıyla “yüzde bir” anlamına gelen Latince procentum kelimesinden gelir. Yüzde, bir sayının veya miktarın yüzde biridir.
1% = 1/100= 0,01 (not defterine yazın)
Ondalık sayıları yüzdelere dönüştürme (slayt 5-6)
Soru: Yüzde kullanarak ondalık sayı nasıl yazılır?
Bu kesri 100 ile çarpıp % işaretini eklemeniz gerekiyor
Örnek. 0,4 ve 0,54 ondalık sayılarını yüzdelere dönüştürün
0,4 × 100 = 40% (not defterine yazın)
0,54 × 100 = 54% (not defterine yazın)
Yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürme (slayt 7-8)
Soru: Yüzdeleri ondalık sayılara nasıl dönüştürebilirim?
Yüzdeyi 100'e bölmeniz gerekiyor
Örnek. %32 ve %6'yı ondalık sayılara dönüştürün
32% = 32: 100 = 0,32 (not defterine yazın)
6% = 6: 100 = 0,06 (not defterine yazın)
VI. Bilginin birincil pekiştirilmesi (14 dk)
— Ders kitabıyla çalışma § 34 s. 305 (slayt 9)
— İle egzersiz yapmak. 309 No. 1459, No. 1461 (slayt 10); Zaman rezervi - No. 1462
Defterlerde ve tahtada çalışın
— Fizminutka (slayt 11)
Bir - kalkın, kendinizi yukarı çekin.
İki - eğilin, düzeltin.
Üç - üç el çırpma, üç baş sallama.
Saat dörtte kollarınız daha geniştir.
Beş - kollarınızı sallayın.
Altı - sessizce masanıza oturun.
— Özel kartlar üzerinde “Hatırlatıcı oluşturma” alıştırması yapın (slayt 12-18)
Öğrenciler hesaplamalar yapar ve cevapları bir tabloya yazarlar.
VII. Bağımsız çalışma (7 dk) (slayt 19)
1. Yüzde olarak yazın:
a) 0,06 b) 0,73 c) 7,22 d) 10,003
2. Ondalık sayı olarak yazın:
a) %3 b) %33 c) %333 d) %1,5
Öğrenciler not defterlerini değiştirir, çalışmalarını kontrol eder ve not verir. (slayt 20-21)
VIII. Dersi özetlemek(2 dakika)
Evet arkadaşlar, bugün yüzde kavramıyla tanıştık. Nerede kullanıldığını öğrendik. Bu miktarı belirtmeyi, ondalık kesri yüzde olarak ifade etmeyi ve yüzdeyi ondalık kesir olarak göstermeyi öğrendik. Sonraki derslerde yüzdelerle ilgili daha karmaşık problemleri çözeceğiz.
Yüzde nedir?
%1'in ondalık kesri nedir?
Ondalık sayı yüzdeye nasıl dönüştürülür?
Yüzdeleri ondalık sayılara nasıl dönüştürebilirim?
IX. Ödev, nasıl tamamlanacağına dair talimatlar(2 dk) (slayt 26)
xn--j1ahfl.xn--p1ai
"Yüzde" konulu ders
Bölümler: Matematik
Ders türü: yeni materyalin tanıtılması dersi.
Didaktik:
- öğrencilere “yüzde” kavramını tanıtmak;
- ondalık kesirleri ve yüzdeleri yüzde olarak ondalık sayılar olarak yazmayı öğrenin;
- bilgi işlem becerilerini geliştirmek;
- Kelime problemlerini çözmeyi öğrenin.
- Öğrencilerin mantıksal düşünme ve dünya görüşlerinin gelişimini sürdürmek.
- Okul çocuklarına matematiğe sürdürülebilir bir ilgi aşılamaya devam edin.
Eğitici:
Eğitici:
Ekipman: sayıları (mektubun arkasında) ve miktarları olan kartlar, öğrenciler için kartlar (masa No. 4, görev No. 6, hızlı anket).
1. Organizasyon anı.
2. Dersin amacını belirlemek.
3. Bilginin güncellenmesi.
4. Yeni bir konudaki problemleri çözmek.
DERSİN İLERLEMESİ
1. Organizasyon anı
2. Ders hedefini belirlemek
Tahtada (numaraların (mektubun arkasında) ve miktarların bulunduğu kartlar) :
– Her miktarın yüzde birini bulun.
– Her sayının yüzde birini bulun.
– Dersimizin konusunu bulmak için ikinci görevin rakamlarını içeren kartları azalan düzende düzenleyip ters çevirmeniz gerekiyor. “Faiz” kelimesini aldık.
Yani dersimizin konusu “İlgi”. Dersin tarihini, sınıf çalışmasını ve konusunu not defterinize yazın.
3. Bilginin güncellenmesi
Faiz oranlarının küçük bir tarihi. “Yüzde” kelimesinin kendisi Latça'dan gelir. “yüzüncü kısım” anlamına gelen “pro centum”. 1685 yılında Mathieu de la Porte'nin "Ticari Aritmetik El Kitabı" adlı kitabı Paris'te yayımlandı. Bir yerde yüzdeyle ilgiliydi, o zamanlar buna “cto” (cento'nun kısaltması) adı veriliyordu. Ancak dizgici bu “cto”yu kesir zannetti ve “%” yazdırdı. Böylece bir yazım hatası nedeniyle bu işaret kullanılmaya başlandı.
Hindistan'daki yüzdeler de biliniyordu. Hintli matematikçiler yüzdeleri üçlü kural olarak adlandırılan orantıyı kullanarak hesapladılar.
Antik Roma'da faizli nakit ödeme yaygındı. Roma Senatosu borçluya ödenecek azami faiz miktarını belirledi.
Avrupa'da Orta Çağ'da ticaret genişledi ve bunun sonucunda faiz hesaplama becerisine özel önem verildi. O zaman sadece faizi değil, faize olan faizi de (bileşik faiz) hesaplamak gerekiyordu. Çoğu zaman ofisler ve işletmeler hesaplamaları kolaylaştırmak için özel ilgi hesaplama tabloları geliştirdiler. Bu tablolar gizli tutuldu ve şirketin ticari sırrını oluşturdu. Tablolar ilk kez 1584 yılında Simon Stevin tarafından yayımlanmıştır.
Flaman bilim adamı ve askeri mühendis Simon Stevin mesleği gereği bir matematikçi değildi, ancak sıkı çalışması ve yeteneği onun seçkin Avrupalı matematikçiler arasında hak ettiği yeri almasına izin verdi. Avrupa'da ondalık kesirleri keşfeden ilk kişi oydu. Simon Stevin, ticari ve finansal işlemlerde kullanılan bileşik faizin hesaplanmasına yönelik bir tablo yayınladı.
– Yüzdelerle nerede tanıştınız? (öğrencilerin cevapları)
Yüzde, günlük hayatta sıklıkla karşılaşılan matematiksel kavramlardan biridir. Örneğin seçmenlerin %57'sinin seçimlere katıldığını, geçit törenini kazananların reytinginin %75 olduğunu, sınıf performansının %85 olduğunu, bankanın yılda %17 ücret aldığını, sütün %1,5 yağ içerdiğini okuyabilir veya duyabilirsiniz. , malzeme %100 pamuk vb. içerir.
Bu tür bilgileri anlamadan modern toplum Var olmak çok zor olurdu.
Her yerde - gazetelerde, radyo ve televizyonda, ulaşımda ve işyerinde artan fiyatlar, ücretler, yükselen hisse senedi fiyatları, nüfusun satın alma gücünün azalması vb. tartışılıyor. Buraya halktan para çeken ticari bankaların reklamlarını ekleyelim. farklı koşullar, çeşitli işletmelerin ve fonların hisselerine ilişkin gelirler, yüzdesel değişimlere ilişkin bilgiler banka kredisi vb. Bütün bunlar, daha uygun koşulların karşılaştırılması ve seçilmesi için en azından basit yüzde hesaplamaları yapma becerisini gerektirir. İlgili becerilerin oluşumu şu anda arzulanan çok şey bırakıyor.
– Birinci ve ikinci görevlerde bir sayının yüzde birlik kısmını bulduk. Yüzdelerle bir sayının yüzde birlik kısmını bulma arasındaki bağlantı nedir? Bu soruyu cevaplamak için ders kitabı size yardımcı olacaktır (s. 236-237). Tahtadaki soruları okuyun ve cevaplamaya hazırlanın.
Bağımsız çalışma
- Yüzde nedir?
- Yüzdelerle bir sayının yüzde birlik kısmını bulma arasındaki bağlantı nedir?
- Ondalık sayı yüzdeye nasıl dönüştürülür?
- Yüzdeleri ondalık sayılara nasıl dönüştürebilirim?
- İÇİNDE pratik yaşam En basit yüzde değerleri ile karşılık gelen kesirler arasındaki ilişkiyi bilmek faydalıdır: yarım - %50, çeyrek - %25, dörtte üç - %75, beşinci - %20, beşte üç - %60 vb.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
6. sınıf matematik dersi ders sistemindeki “Yüzdeler ve Ondalık Sayılar” dersi bu bölümde 3. derstir.
UMK "Sphere" Bunimovich E.A., "Prosveshchenie" yayınevi.
“görev tanımı, özet”
Skurovskaya Elena Ivanovna
MBOU "Lyceum" Stepnoye, Sovetsky bölgesi
Konunun yarışma çalışmasının kısa özeti
Dersin temel amacı ve hedefi, öğretmen tarafından derlenen görevlerle grup ve bağımsız çalışma yoluyla gerçekleştirilen, %'yi ondalık kesirlere ve yüzdeyi ondalık kesirlere dönüştürme konusunda matematiksel bilgi ve becerilerde uzmanlaşmaktır. Öğrenciler yeni bilgileri kendi keşifleriyle edinir, pekiştirir ve çeşitli etkinliklerle derste anında arttırırlar.
Ders meta-konudur ve bunun sonucunda derste çözülen problemin eleştirel bir anlayışı ortaya çıkar. Matematik ve edebiyatın entegrasyonu, öğrencilerin güzellik, mükemmellik ve anlayış duygusunu geliştirmelerine olanak tanıyacaktır. etrafımızdaki dünya, güzelliği ve iç uyum, estetik zevk ve görüşler üzerinde önemli bir etkiye sahip olacaktır.
"Yüzdeler ve Ondalık Sayılar"
bilgisayar, multimedya projektörü, ders sunumu, görev kartları, kum, videolar.
Belge içeriğini görüntüle
“ders planı”
Ders sistemindeki “Yüzdeler ve ondalık sayılar” dersin bu bölümünde 3. sırada yer almaktadır. UMK "Sphere" Bunimovich E.A., "Prosveshchenie" yayınevi.
Ders hedefleri: konu, kişisel ve meta konu sonuçlarına ulaşmak:
%'yi ondalık kesirlere veya tam tersini dönüştürürken matematiksel bilgi ve becerilerde uzmanlaşın;
mantıksal ve eleştirel düşünmenin gelişimi, konuşma kültürü;
yaratıcı çalışma yoluyla matematiksel yeteneklerin geliştirilmesi;
Matematiğin ve sözlü dilin entelektüel aktivite karakteristiğinin genel yöntemlerinin oluşturulması halk sanatıöğrencinin bilişsel kültürünün temeli olan;
UUD oluşturma görevleri:
- dersin konusunu ve problemini formüle etme yeteneği;
— yeni bilgi edinme ve sorulara cevap bulma yeteneği;
– sonuç olarak sonuç çıkarmak işbirliği sınıf ve öğretmen;
- başkalarının konuşmalarını dinleme ve anlama, fikrinizi ifade etme ve cevabınıza gerekçe gösterme yeteneğini geliştirmek;
— gruplar halinde ortak bilişsel faaliyetler yürütmek;
- düşüncelerinizi sözlü olarak ifade edin;
- alınan bilgilere karşı tutumunuzu ifade etme yeteneğini geliştirmek;
— öğrencilerin matematiksel yeteneklerinin geliştirilmesi;
- dersteki aktivitenin amacını belirleme yeteneği (kendi hedefini belirleme);
- dersteki eylem sırasını telaffuz etme yeteneği;
- dersteki faaliyetlerinizi özetleme yeteneği;
— kişinin eğitim eylemlerini değerlendirme yeteneği;
Ders türü: yeni bilginin oluşumu.
Öğretim yöntemleri: BİT teknolojileri, gelişimsel eğitim teknolojisi;
Bilişsel aktivitenin organizasyon biçimleri:önden, çiftler halinde, gruplar halinde, bireysel olarak çalışın.
Öğrenme Araçları: ders kitabı, sunum, yazılı ve uygulamalı etkinlikler için bildiriler
1. Organizasyon anı
Merhaba sevgili arkadaşlar. Ben matematik öğretmeni Elena Ivanovna Skurovskaya'yım.
Söylesene, oynamayı sever misin?
Bugün birçok yeni ve ilginç şey oynayacağız, çözeceğiz ve öğreneceğiz.
Tablolara bakın, her birinizin birer “sihirli parası” var. Neden onun büyülü olduğunu düşünüyorsun? Ancak değeri derste nasıl çalıştığınıza bağlı olacağı için. Ders sırasında madalyonun ortasındaki tabloyu doldurarak değerini artıracağız.
Öğretmenle etkileşim halinde derse dahil edilir.
İletişimsel (bir derse katılma ve öğretmenle etkileşime girme yeteneği)
Bilginin güncellenmesi, problem bildirimi
İlk görevimiz Tanımların Domino'su; doğru bir ifade elde etmek için aşağıdaki kelimelerden bir tanım veya kural eklemeniz gerekiyor. Her cevap için bir madeni paraya 1 puan yazın.
Ondalık kesrin 10, 100 vb. ile nasıl çarpılacağını hatırlayalım.
Ondalık sayı 10'a, 100'e vb. nasıl bölünür?
Bakalım bir sonraki görevimiz ne olacak? Kelimeyi deşifre etmemiz, daha doğrusu "sihirli paramızın" ne dendiğini bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için sıradan kesirleri yüzdelere veya tam tersini dönüştürmeniz gerekir. Her cevap bir harfe karşılık gelir.
Madalyonun adı nedir?
Son örneğe bakın, öncekilerden farklı. Bu ne anlama gelir?
Soruları cevaplayın.
Öğretmenin sorularını cevaplayın.
Yüzdeleri sıradan kesirlere dönüştürün veya tam tersini yapın.
Öğretmenin sorusuna cevap verin.
- Dersin konusunu belirleme becerisi
Kişisel (Başkalarını dinleme ve anlama yeteneği, kişinin bakış açısını ifade etme yeteneği.)
Öğrenme faaliyetleri için motivasyon
Sınıfta ne yapacağız?
Neden ondalık sayıyı %'ye dönüştüremiyoruz?
Dersin amaç ve hedefleri?
Varsayımlarını dile getiriyorlar.
Dersin konusunu ve amacını formüle edin.
İletişim becerileri (kişinin düşüncelerini sözlü olarak ifade edebilme yeteneği)
Bilişsel (dersin konusunu ve amacını formüle etme yeteneği)
Kişisel (bir sorunun ortak çözümünde işbirliği yapma yeteneği.)
Düzenleyici (öğretmen yardımıyla ve bağımsız olarak dersteki etkinliklerin hedeflerini belirlemek)
3. Yeni bilginin keşfi.
Hızlı bir şekilde %17'den 0,17 nasıl elde edilir?
%'yi ondalık sayıya nasıl dönüştürebilirim?
%'yi ondalık kesre dönüştürmek için ihtiyacınız olan şey...
Ondalık kesri %'ye dönüştürmek için ne yapmanız gerekir?
Şimdi cümleyi tamamla
Yüzdeleri ondalık kesirlere dönüştürmek için yapmanız gerekenler...
Ondalık sayıyı yüzdeye dönüştürmek için yapmanız gerekenler...
Kuralı tekrar okuyalım.
%17 olduğunu biliyoruz
%17 eşittir 17:100= 17
%20, 20:100=0,20=0,2'dir
Yüzdeyi 100'e bölün.
100 ile çarpın.
İletişim (Başkalarını dinleme ve anlama, fikrini ifade etme ve cevabını gerekçelendirme yeteneği)
Bilişsel (yeni bilgi edinme yeteneği: derste alınan bilgileri kullanarak soruların cevaplarını bulma)
4. Edinilen bilginin birincil konsolidasyonu
Sizce neden paramıza yetenek deniyor?
Hatırlamak slogan"Yetenek" kelimesiyle ilgili mi?
Bu ne anlama geliyor?
İÇİNDE Antik Yunanistan“Yetenek” kelimesi bir ağırlık birimiydi ve bu açıdan da anlamlıydı. Bir süre sonra yeteneğe para birimi denilmeye başlandı.
İncil'de anlatılan küçük bir benzetme vardır. Uzak diyarlara gitmek üzere evinden ayrılan zengin bir adam, tasarruf edebilmeleri için kölelerine para verdi. Kölelerden biri beş, ikincisi iki, üçüncüsü ise yalnızca bir talant aldı. Eve döndüğünde kölelere parayı ne yaptıklarını sordu. İki kölenin servetlerini farklı işlere yatırdığı ve hatta kar elde ettiği, üçüncüsünün ise "yeteneğini" toprağa gömerek onları gelir veya faydadan mahrum bıraktığı ortaya çıktı. Sahibi ilk iki köleyi övdü, ancak üçüncüsü kınamasına neden oldu.
O günden bu yana, yeteneklerini hiçbir şekilde geliştirmeyen, yeteneklerini ortaya çıkarmak için hiçbir şey yapmayan kişilere “yetenek toprağa gömmek” tabiri uygulanıyor.
Bugün matematiksel yeteneklerimizi kullanacağız!
Söyle bana, başka hangi atasözlerini biliyorsun?
Atasözlerini nerede bulabiliriz?
Bunları kim buluyor?
Dersimizin sonraki aşamalarının neyle ilgili olacağını tahmin edebilen var mı?
Tahtaya bakın ve atasözünü okuyun.
Bu atasözü ne öğretiyor?
Şimdi ne tür çalışmalar yapılacak?
Yazı seviyor musun? Yazın plaja gider misiniz? Kum üzerine çizim yapmayı sever misiniz? (Kum dağıtıyorum)
Bugün yazı hatırlayacağız ve kumda çizeceğiz.
Kumu 2'ye (4,5) bölün. ve bir parçanın sıradan, ondalık kesirlerde ve yüzde olarak neye eşit olduğunu kumun üzerine yazın.
Aferin, başardın. Takımınızın performansını değerlendirin. Ekibiniz tüm görevleri kendi başına tamamladıysa onlara 5 yetenek verin. eğer küçük zorluklar varsa 4 yetenek. Ve eğer grup bir şeyi başaramazsa 3 yetenek
"Yeteneğinizi toprağa gömün"
“Yeteneği toprağa gömmek” hiçbir şekilde yeteneklerini geliştirmeyen, yeteneklerini ortaya çıkarmak için hiçbir şey yapmayan insanlar için geçerli.
MBOU DO "Yelets Şehri Öncüleri ve Okul Çocukları Evi" MSE kurumlarının ve diğer kuruluşların çalışanlarının, engelli kişilerin hizmet ve tesislerine erişilebilirliğini sağlama konusunda eğitim (talimat verme) için metodolojik el kitabı […]
Yükleniyor...