Un lunetă este un dispozitiv optic conceput pentru a vizualiza cu ochiul obiecte foarte îndepărtate. Ca un microscop, este format dintr-o lentilă și un ocular; ambele sunt sisteme optice mai mult sau mai puțin complexe, deși nu la fel de complexe ca în cazul unui microscop; totuși, le vom reprezenta schematic ca lentile subțiri. În lunete, lentila și ocularul sunt poziționate astfel încât focalizarea din spate a lentilei aproape să coincidă cu focalizarea frontală a ocularului (Fig. 253). Obiectivul produce o imagine adevărată redusă-invers a unui obiect aflat la infinit în planul său focal posterior; această imagine este privită prin ocular, ca printr-o lupă. Dacă focalizarea frontală a ocularului coincide cu focalizarea din spate a lentilei, atunci când se vizualizează un obiect îndepărtat, din ocular ies fascicule de raze paralele, ceea ce este convenabil pentru observarea cu un ochi normal într-o stare calmă (fără acomodare) ( cf. § 114). Dar dacă vederea observatorului diferă oarecum de cea normală, atunci ocularul este mișcat, poziționându-l „în ochi”. Prin deplasarea ocularului, telescopul este de asemenea „țintit” atunci când examinează obiecte situate la diferite distanțe nu foarte mari de observator.
Orez. 253. Amplasarea lentilei și a ocularului în telescop: focalizare în spate. Lentila se potrivește cu focalizarea frontală a ocularului
Lentila telescopului trebuie să fie întotdeauna un sistem de colectare, în timp ce ocularul poate fi atât un sistem de colectare, cât și un sistem de dispersie. Un telescop cu un ocular colector (pozitiv) se numește tub Kepler (Fig. 254, a), un telescop cu un ocular divergent (negativ) se numește tub Galileian (Fig. 254, b). Lentila telescopului 1 produce o imagine inversă adevărată a unui obiect îndepărtat în planul său focal. Un fascicul divergent de raze dintr-un punct cade pe ocularul 2; Deoarece aceste raze provin dintr-un punct din planul focal al ocularului, un fascicul iese din acesta paralel cu axa optică secundară a ocularului la un unghi față de axa principală. Intrând în ochi, aceste raze converg spre retina acestuia și oferă o imagine reală a sursei.
Orez. 254. Calea razelor într-un telescop: a) Telescopul Kepler; b) trompeta lui Galileo
Orez. 255. Calea razelor în binoclul câmp prismatic (a) și a acestuia aspect(b). O schimbare a direcției săgeții indică „inversarea” imaginii după ce razele trec printr-o parte a sistemului
(În cazul tubului galileian (b), ochiul nu este reprezentat pentru a nu aglomera imaginea.) Unghi - unghiul pe care razele incidente pe lentilă îl fac cu axa.
Tubul galilean, folosit adesea în binoclurile de teatru obișnuite, oferă o imagine directă a obiectului, în timp ce tubul Kepler oferă o imagine inversată. Ca urmare, dacă tubul Kepler urmează să servească pentru observații terestre, atunci este echipat cu un sistem de înfășurare (o lentilă suplimentară sau un sistem de prisme), în urma căruia imaginea devine directă. Un exemplu de astfel de dispozitiv este binoclul prismatic (Fig. 255). Avantajul tubului Kepler este că conține o imagine intermediară reală, în planul căreia se poate amplasa o scară de măsurare, o placă fotografică pentru realizarea de poze etc. Ca urmare, tubul Kepler este folosit în astronomie și în toate cazurile legate de măsurători.
Lucrări de curs
disciplina: Optica aplicata
Pe subiect: Calculul tubului Kepler
Introducere
Sisteme optice telescopice
1 Aberații ale sistemelor optice
2 Aberația sferică
3 Aberația cromatică
4 Aberație comică (comă)
5 Astigmatism
6 Curbura câmpului imaginii
7 Distorsiuni (distorsiuni)
Calculul dimensional al sistemului optic
Concluzie
Literatură
Aplicații
Introducere
Telescoapele sunt instrumente optice astronomice concepute pentru observarea corpurilor cerești. Telescoapele sunt folosite folosind diverse receptoare de radiații pentru observații vizuale, fotografice, spectrale, fotoelectrice ale corpurilor cerești.
Telescoapele vizuale au o lentilă și un ocular și sunt un așa-numit sistem optic telescopic: transformă un fascicul paralel de raze care intră în lentilă într-un fascicul paralel care iese din ocular. Într-un astfel de sistem, focalizarea din spate a lentilei coincide cu focalizarea frontală a ocularului. Principalele sale caracteristici optice: mărire aparentă Г, câmp vizual unghiular 2W, diametrul pupilei de ieșire D", rezoluție și putere de penetrare.
Mărirea aparentă a unui sistem optic este raportul dintre unghiul la care este observată imaginea produsă de sistemul optic al dispozitivului și dimensiunea unghiulară a obiectului atunci când îl observăm direct cu ochiul. Mărirea aparentă a sistemului telescopic:
G=f"rev/f"ok=D/D",
unde f"aproximativ și f"ok sunt distanțele focale ale obiectivului și ale ocularului,
D - diametrul de intrare,
D" - pupilă de ieșire. Astfel, prin creșterea distanței focale a lentilei sau scăderea distanței focale a ocularului, se pot obține măriri mai mari. Cu cât este mai mare mărirea telescopului, cu atât câmpul său vizual este mai mic și cu atât este mai mare. distorsiunea imaginilor obiectelor din cauza imperfecțiunilor opticii sistemului.
Pupila de ieșire este cea mai mică secțiune transversală a fasciculului de lumină care iese din telescop. În timpul observațiilor, pupila ochiului este aliniată cu pupila de ieșire a sistemului; de aceea nu ar trebui să fie mai mare decât pupila ochiului observatorului. În caz contrar, o parte din lumina colectată de lentilă nu va ajunge la ochi și se va pierde. De obicei, diametrul pupilei de intrare (rama lentilei) este mult mai mare decât pupilei ochiului, iar sursele de lumină punctiforme, în special stelele, par mult mai strălucitoare când sunt privite cu telescop. Luminozitatea lor aparentă este proporțională cu pătratul diametrului pupilei de intrare a telescopului. Stele slabe, care nu sunt vizibile cu ochiul liber, pot fi vizibile clar la un telescop cu o pupilă mare de intrare. Numărul de stele vizibile printr-un telescop este mult mai mare decât cel observat direct cu ochiul.
telescop aberație optică astronomică
1. Sisteme optice telescopice
1 Aberații ale sistemelor optice
Aberații ale sistemelor optice (latină - abatere) - distorsiuni, erori de imagine cauzate de imperfecțiunile sistemului optic. Aberații, în diferite grade, orice lentile sunt sensibile, chiar si cele mai scumpe. Se crede că cu cât intervalul de distanțe focale ale obiectivului este mai mare, cu atât nivelul aberațiilor sale este mai mare.
Cele mai comune tipuri de aberații sunt mai jos.
2 Aberația sferică
Majoritatea lentilelor sunt proiectate folosind lentile cu suprafețe sferice. Aceste lentile sunt ușor de realizat, dar forma sferică a lentilelor nu este ideală pentru a produce imagini clare. Efectul aberației sferice se manifestă printr-o diminuare a contrastului și estomparea detaliilor, așa-numitul „săpun”.
Cum se întâmplă asta? Razele paralele de lumină, când trec printr-o lentilă sferică, sunt refractate razele care trec prin marginea lentilei se contopesc la un punct focal mai aproape de lentilă decât razele de lumină care trec prin centrul lentilei. Cu alte cuvinte, marginile lentilei au o distanta focala mai mica decat centrul. Imaginea de mai jos arată clar modul în care un fascicul de lumină trece printr-o lentilă sferică și ce cauzează aberațiile sferice.
Razele de lumină care trec prin lentilă în apropierea axei optice (mai aproape de centru) sunt focalizate în zona B, mai departe de lentilă. Razele de lumină care trec prin zonele de margine ale lentilei sunt focalizate în zona A, mai aproape de lentilă.
3 Aberația cromatică
Aberația cromatică (AC) este un fenomen cauzat de dispersia luminii care trece prin lentilă, adică. descompunerea unui fascicul de lumină în componentele sale. Raze cu lungimi de undă diferite ( culori diferite) sunt refractate în unghiuri diferite, astfel încât dintr-un fascicul alb se formează un curcubeu.
Aberațiile cromatice duc la scăderea clarității imaginii și la apariția de franjuri de culoare, în special pe obiectele contrastante.
Pentru combaterea aberațiilor cromatice se folosesc lentile apocromatice speciale din sticlă cu dispersie redusă, care nu descompun razele de lumină în valuri.
1.4 Aberația comică (comă)
Coma sau aberația comică este un fenomen vizibil la periferia imaginii, care este creat de o lentilă corectată pentru aberația sferică și face ca razele de lumină care intră în marginea lentilei la un anumit unghi să convergă în forma unei comete mai degrabă decât în cea dorită. punct. De aici și numele său.
Forma cometei este orientată radial, cu coada îndreptată fie spre sau departe de centrul imaginii. Neclaritatea rezultată la marginile imaginii se numește flare comică. Coma, care poate apărea chiar și în lentilele care reproduc cu acuratețe un punct ca punct pe axa optică, este cauzată de diferența de refracție între razele de lumină dintr-un punct situat în afara axei optice care trece prin marginile lentilei și principalul rază de lumină din același punct care trece prin centrul lentilei.
Coma crește pe măsură ce unghiul fasciculului principal crește și duce la scăderea contrastului la marginile imaginii. Un anumit grad de îmbunătățire poate fi obținut prin oprirea lentilei. Coma poate duce, de asemenea, la eliminarea zonelor neclare ale imaginii, creând un efect neplăcut.
Eliminarea atât a aberației sferice, cât și a comei pentru un subiect situat la o anumită distanță de fotografiere se numește aplanatism, iar un obiectiv corectat în acest fel se numește aplanatism.
5 Astigmatism
Cu o lentilă corectată pentru aberația sferică și comică, un punct de obiect de pe axa optică va fi reprodus cu acuratețe ca punct în imagine, dar un punct de obiect situat în afara axei optice nu va apărea ca punct în imagine, ci mai degrabă ca o umbră sau linie. Acest tip de aberație se numește astigmatism.
Puteți observa acest fenomen la marginile imaginii deplasând ușor focalizarea lentilei într-o poziție în care punctul obiectului este reprezentat clar ca o linie orientată radial din centrul imaginii și deplasând din nou focalizarea într-o altă poziție în care punctul obiectului este descris clar ca o linie orientată în direcția unui cerc concentric. (Distanța dintre aceste două poziții focale se numește diferență astigmatică.)
Cu alte cuvinte, razele de lumină din planul meridional și razele de lumină din planul sagital sunt în poziții diferite, astfel încât aceste două grupuri de raze nu se conectează la un punct. Când lentila este setată la poziția focală optimă pentru planul meridional, razele de lumină din planul sagital sunt aliniate în direcția unui cerc concentric (această poziție se numește focalizare meridională).
În mod similar, atunci când lentila este setată la poziția focală optimă pentru planul sagital, razele de lumină din planul meridional formează o linie orientată în direcția radială (această poziție se numește focus sagital).
Cu acest tip de distorsiune, obiectele din imagine apar curbate, neclare pe alocuri, liniile drepte apar curbate și este posibilă întunecarea. Dacă lentila suferă de astigmatism, atunci este vândută pentru piese de schimb, deoarece acest fenomen nu poate fi vindecat.
6 Curbura câmpului imaginii
Cu acest tip de aberație, planul imaginii devine curbat, deci dacă centrul imaginii este focalizat, atunci marginile imaginii sunt defocalizate și invers, dacă marginile sunt focalizate, atunci centrul este în afara focalizării. se concentreze.
1.7 Distorsiuni (distorsiuni)
Acest tip de aberație se manifestă prin distorsiunea liniilor drepte. Dacă liniile drepte sunt concave, distorsiunea se numește pernuță, dacă este convexă, se numește în formă de butoi. Lentilele cu zoom creează de obicei distorsiuni în baril la unghi larg (setare minimă a zoomului) și distorsiuni în pernuță la teleobiectiv ( valoare maximă„Zuma”)
2. Calculul dimensional al sistemului optic
Date inițiale:
Pentru a determina distanța focală a lentilei și a ocularului, rezolvăm următorul sistem:
f' ob + f' ok = L;
f' ob / f' ok =|Г|;
f' ob + f' ok = 255;
f' ob / f' ok =12.
f' ob +f' ob /12=255;
f’ ob =235,3846 mm;
f’ ok =19,6154 mm;
Diametrul pupilei de intrare este calculat prin formula D=D'Г
D in =2,5*12=30 mm;
Găsim câmpul vizual liniar al ocularului folosind formula:
; y’ = 235,3846*1,5 o ; y’=6,163781 mm;
Câmpul de vedere unghiular al ocularului este determinat de formula:
Calculul sistemului de prisme
D 1 - fata de intrare a primei prisme;
D 1 =(D intrare +2y’)/2;
D1 = 21,163781 mm;
Lungimea traseului razelor primei prisme =*2=21,163781*2=42,327562;
D 2 - fata de intrare a celei de-a doua prisme (derivarea formulei din Anexa 3);
D 2 =D input *((D input -2y’)/L)*(f’ ob /2+);
D2 = 18,91 mm;
Lungimea traseului razelor celei de-a doua prisme =*2=18,91*2=37,82;
La calcularea sistemului optic, distanța dintre prisme este aleasă între 0,5-2 mm;
Pentru a calcula sistemul de prisme, este necesar să-l aduceți la aer.
Să reducem lungimea traseului razelor prismei la aer:
l 01 - lungimea primei prisme redusă la aer
n=1,5688 (indicele de refracție al sticlei BK10)
l 01 =l 1 /n=26,981 mm
l 02 = l 2 /n=24,108 mm
Determinarea cantității de mișcare a ocularului pentru a asigura focalizarea în ±5 dioptrii
mai întâi trebuie să calculați prețul unei dioptrii f’ ok 2 /1000 = 0,384764 (prețul unei dioptrii)
Mișcarea ocularului pentru a obține focalizarea dorită: 
mm
Verificarea necesității de a aplica un strat reflectorizant pe fețele reflectorizante:
(unghiul de abatere admisibil al abaterii de la fasciculul axial, atunci când condiția de reflexie internă totală nu este încă încălcată)
(unghiul maxim de incidență al razelor pe fața de intrare a prismei, la care nu este necesară aplicarea unui strat reflectorizant). Prin urmare: nu este nevoie de un strat reflectorizant.
Calcul ocular:
Deoarece 2ω’ = 34,9 o, tipul necesar de ocular este simetric.
f’ ok =19,6154 mm (distanta focala calculata);
K p = S ’ F /f ok = 0,75 (factor de conversie)
S ’ F = K p * f’ ok
S ’ F = 0,75* f’ ok (valoarea distanței focale din spate)
Eliberarea ochilor este determinată de formula: S’ p = S’ F + z’ p
z’ p se găsește folosind formula lui Newton: z’ p = -f’ ok 2 /z p unde z p este distanța de la focalizarea frontală a ocularului până la diafragma de deschidere. La lunetele cu sistem de rotire a prismei, diafragma de deschidere este de obicei cilindrul obiectivului. Ca o primă aproximare, putem lua z p egal cu distanța focală a lentilei cu semnul minus, deci:
z p = -235,3846 mm
Relieful pupilei de ieșire este:
S’ p = 14,71155+1,634618=16,346168 mm Calculul aberațiilor componentelor sistemului optic. Calculul aberațiilor implică calcularea aberațiilor de ocular și prismă pentru trei lungimi de undă. Calculul aberației ocularului: Calculul aberațiilor ocularului se efectuează pe calea inversă a razelor, folosind pachetul de aplicație ROSA. δy’ aproximativ =0,0243 Calculul aberațiilor unui sistem prismatic: Aberațiile prismelor reflectorizante sunt calculate folosind formulele pentru aberațiile de ordinul trei ale unei plăci plan-paralele echivalente. Pentru sticla BK10 (n=1,5688). Aberația sferică longitudinală: δS’ pr =(0,5*d*(n 2 -1)*sin 2 b)/n 3 b’=arctg(D/2*f’ ob)=3,64627 o d=2D1 +2D2 =80,15 mm dS’pr = 0,061337586 Cromatism de poziție: (S’ f - S’ c) pr =0,33054442 Comă meridiană: δy"=3d(n 2 -1)*sin 2 b’*tgω 1 /2n 3 δy" = -0,001606181 Calculul aberațiilor lentilei: Aberația sferică longitudinală δS’ sf: δS’ sf =-(δS’ pr + δS’ ok)=-0,013231586 Cromatism de poziție: (S’ f - S’ c) rev = δS’ хр =-((S’ f - S’ c) pr +(S’ f - S’ c) ok)=-0,42673442 Comă meridiană: δy’ k = δy’ ok - δy’ pr δy’к =0,00115+0,001606181=0,002756181 Determinarea elementelor structurale ale lentilei. Aberațiile unui sistem optic subțire sunt determinate de trei parametri principali P, W, C. Formula aproximativă a Prof. G.G Slyusareva conectează principalii parametri P și W: P = P 0 +0,85 (W-W 0) Calculul unei lentile lipite cu două lentile se rezumă la găsirea unei anumite combinații de ochelari cu valori date de P0 și C. Calculul unei lentile cu două lentile folosind metoda Prof. G.G. Slyusareva: ) Pe baza valorilor aberațiilor lentilei δS’ xp, δS’ sf, δy’ k, obținute din condițiile de compensare a aberațiilor sistemului prismatic și ale ocularului, se găsesc sumele aberațiilor: S I хр = δS’ хр = -0,42673442 S I = 2*δS’ sf /(tgb’) 2 SI = 6,516521291 S II =2* δy к ’/(tgб’) 2 *tgω S II = 172,7915624 ) Pe baza sumelor se găsesc parametrii sistemului: S I хр / f’ ob S II / f' ob ) P 0 se calculează: P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) Conform graficului nomogramei, linia intersectează a 20-a celulă. Să verificăm combinațiile de ochelari K8F1 și KF4TF12: ) Din tabel sunt valorile lui P 0 , φ k și Q 0 corespunzătoare valorii specificate pentru K8F1 (nu este potrivit) φk = 2,1845528 pentru KF4TF12 (potrivit) ) După găsirea P 0 ,φ k și Q 0, Q se calculează folosind formula: ) După găsirea lui Q, se determină valorile a 2 și a 3 ale primei raze zero (a 1 =0, deoarece obiectul este la infinit și 4 =1 - din condiția de normalizare): ) Razele de curbură ale lentilelor subțiri sunt determinate din valorile lui a i: Rază Lentile subțiri:
) După calcularea razelor unei lentile subțiri, grosimile lentilelor sunt selectate pe baza următoarelor considerații de proiectare. Grosimea de-a lungul axei lentilei pozitive d1 constă din valorile absolute ale săgeților L1, L2 și grosimea de-a lungul marginii, care nu trebuie să fie mai mică de 0,05D. h=D intrare /2 L=h 2 /(2*r 0) L 1 = 0,58818 2 = -1,326112 d1 =L1-L2 +0,05D ) Pe baza grosimilor obtinute se calculeaza inaltimile: h1 =f aproximativ =235,3846 h 2 =h 1 -a 2 *d 1 h2 = 233,9506 h 3 =h 2 -a 3 *d 2 ) Raza de curbură a unei lentile cu grosimi finite: r 1 =r 011 = 191,268 r 2 = r 02 *(h 1 /h 2) r2 = -84,317178 r 3 =r 03 *(h 3 /h 1) Rezultatele sunt monitorizate prin calcule pe un computer folosind programul ROSA: Alinierea aberației lentilei
Aberațiile obținute și calculate sunt apropiate ca valori. alinierea aberațiilor telescopului
Aspectul implică determinarea distanței până la sistemul de prisme de la lentilă și ocular. Distanța dintre obiectiv și ocular este definită ca (S’ F ’ ob + S’ F ’ ok + Δ). Această distanță este suma distanței dintre lentilă și prima prismă, egală cu jumătate din distanța focală a lentilei, lungimea traiectoriei fasciculului în prima prismă, distanța dintre prisme, lungimea traiectoriei fasciculului în a doua prismă, distanța de la ultima suprafață a celei de-a doua prisme la planul focal și distanța de la acest plan la ocular 692+81.15+41.381+14.777=255
Concluzie Pentru lentilele astronomice, rezoluția este determinată de cea mai mică distanță unghiulară dintre două stele care poate fi văzută separat într-un telescop. Teoretic, puterea de rezoluție a unui telescop vizual (în secunde de arc) pentru razele galben-verzui, la care ochiul este cel mai sensibil, poate fi estimată prin expresia 120/D, unde D este diametrul pupilei de intrare a telescopului, exprimat în milimetri. Puterea de penetrare a unui telescop este magnitudinea stelară maximă a unei stele care poate fi observată cu un anumit telescop în condiții atmosferice bune. Calitatea slabă a imaginii, din cauza tremurului, absorbției și împrăștierii razelor de către atmosfera terestră, reduce magnitudinea stelară maximă a stelelor observate efectiv, reducând concentrația energiei luminoase pe retină, placa fotografică sau alt receptor de radiații din telescop. Cantitatea de lumină colectată de pupila de intrare a telescopului crește proporțional cu aria sa; În același timp, crește și puterea de penetrare a telescopului. Pentru un telescop cu un diametru al lentilei de D milimetri, puterea de penetrare, exprimată în mărime în timpul observațiilor vizuale, este determinată de formula: mvis=2,0+5 log D. În funcție de sistemul optic, telescoapele sunt împărțite în lentilă (refractor), oglindă (reflector) și lentilă-oglindă. Dacă un sistem telescopic de lentile are un obiectiv pozitiv (convergent) și un ocular negativ (difuz), atunci se numește sistem galileian. Sistemul de lentile telescopice Kepler are un obiectiv pozitiv și un ocular pozitiv. Sistemul lui Galileo produce o imagine virtuală directă, are un câmp vizual mic și o deschidere redusă (diametru mare al pupilei de ieșire). Simplitatea designului, lungimea scurtă a sistemului și capacitatea de a obține imagini directe sunt principalele sale avantaje. Însă câmpul vizual al acestui sistem este relativ mic, iar absența unei imagini reale a obiectului între lentilă și ocular nu permite utilizarea unui reticulul. Prin urmare, sistemul Galileian nu poate fi utilizat pentru măsurători pe planul focal. În prezent, este folosit în principal în binocluri de teatru, unde nu sunt necesare măriri mari și câmp vizual. Sistemul Kepler oferă o imagine reală și inversată a unui obiect. Cu toate acestea, atunci când se observă corpurile cerești, această din urmă circumstanță nu este atât de importantă și, prin urmare, sistemul Kepler este cel mai frecvent la telescoape. Lungimea tubului telescopului este egală cu suma distanțelor focale ale lentilei și ale ocularului: L=f"aproximativ+f"aprox. Sistemul Kepler poate fi echipat cu un reticul sub forma unei plăci plan-paralele, cu o scară și o reticulă. Acest sistem este utilizat pe scară largă în combinație cu un sistem de prisme pentru a produce imagini directe din lentile. Sistemele kepleriene sunt utilizate în principal pentru telescoapele vizuale. Pe lângă ochi, care este un receptor de radiații în telescoapele vizuale, imaginile obiectelor cerești pot fi înregistrate pe o emulsie fotografică (astfel de telescoape se numesc astrografe); un fotomultiplicator și un convertor electron-optic fac posibilă amplificarea de mai multe ori a unui semnal luminos slab de la stelele situate la distanțe mari; imaginile pot fi proiectate pe un tub al telescopului de televiziune. Imaginea obiectului poate fi trimisă și către un astrospectrograf sau un astrofotometru. Pentru a îndrepta tubul telescopului către obiectul ceresc dorit, utilizați suportul telescopului (trepied). Oferă capacitatea de a roti conducta în jurul a două axe reciproc perpendiculare. Baza monturii poartă o axă în jurul căreia se poate roti o a doua axă cu tubul telescopului care se rotește în jurul său. În funcție de orientarea axelor în spațiu, monturile sunt împărțite în mai multe tipuri. În monturile altazimutale (sau orizontale), o axă este situată vertical (axa azimutală), iar a doua (axa distanței zenitale) este orizontală. Principalul dezavantaj al unei monturi altazimutale este necesitatea de a roti telescopul în jurul a două axe pentru a urmări un obiect ceresc în mișcare din cauza rotației zilnice aparente a sferei cerești. Multe instrumente astrometrice sunt echipate cu monturi altazimutale: instrumente universale, cercuri de trecere și meridiane. Aproape toate telescoapele mari moderne au o montură ecuatorială (sau paralaxă), în care axa principală - axa polară sau cea a ceasului - este îndreptată spre polul ceresc, iar a doua - axa de declinare - este perpendiculară pe aceasta și se află în ecuatorial. avion. Avantajul unei monturi de paralaxă este că pentru a urmări mișcarea zilnică a unei stele, este suficient să rotiți telescopul doar în jurul unei axe polare. Literatură 1. Tehnologia digitală. /Ed. E.V. Evreinova. - M.: Radio și comunicare, 2010. - 464 p. Kagan B.M. Optica. - M.: Energoatomizdat, 2009. - 592 p. Skvortsov G.I. Tehnologia calculatoarelor. - MTUSI M. 2007 - 40 p. Anexa 1 Distanța focală 19.615 mm Diafragma relativă 1:8 Unghiul câmpului vizual Mutați ocularul cu 1 dioptrie. 0,4 mm Elemente structurale
19.615; =14.755;
Fascicul axial
Δ C Δ F S´ F -S´ C Faza principală
Secțiunea meridiană a unei grinzi înclinate
ω 1 =-1 0 30’ ω 1 =-1 0 10’30”
Curiozitatea și dorința de a face noi descoperiri ale marelui om de știință G. Galileo au dat lumii o invenție minunată, fără de care este imposibil să ne imaginăm astronomia modernă - aceasta telescop. Continuând cercetările oamenilor de știință olandezi, inventatorul italian a realizat o creștere semnificativă a dimensiunii telescopului într-un timp foarte scurt - acest lucru s-a întâmplat în doar câteva săptămâni.
Telescopul lui Galileo semăna doar vag cu mostrele moderne - era un simplu baston de plumb, la capetele căruia profesorul a pus lentile biconvexe și biconcave.
O caracteristică importantă și principala diferență între creația lui Galileo și telescoapele existente anterior a fost de bună calitate imagini obținute prin lustruire de înaltă calitate lentile optice- profesorul s-a ocupat de toate procesele personal și nu a încrezut nimănui munca delicată. Munca grea și determinarea omului de știință au dat roade, deși a trebuit depusă multă muncă minuțioasă pentru a obține un rezultat decent - din 300 de lentile, doar câteva opțiuni au avut proprietățile și calitatea necesare.
Mostrele care au supraviețuit până în zilele noastre sunt admirate de mulți experți - chiar și după standardele moderne, calitatea opticii este excelentă, iar acest lucru ținând cont de faptul că lentilele sunt vechi de câteva secole.
În ciuda prejudecăților care au domnit în timpul Evului Mediu și a tendinței de a considera ideile progresiste drept „mașinațiuni ale diavolului”, luneta a câștigat o popularitate binemeritată în toată Europa.
Invenția îmbunătățită a făcut posibilă obținerea unei măriri de treizeci și cinci de ori, de neconceput în timpul vieții lui Galileo. Cu ajutorul telescopului său, Galileo a făcut o mulțime de descoperiri astronomice, care au făcut posibilă deschiderea drumului stiinta modernași creați entuziasm și sete de explorare în rândul multor minți curios și curios.
Sistemul optic inventat de Galileo a avut o serie de dezavantaje - în special, era susceptibil la aberații cromatice, dar îmbunătățirile ulterioare efectuate de oamenii de știință au făcut posibilă reducerea la minimum a acestui efect. Este demn de remarcat faptul că în timpul construcției celebrului Observator din Paris s-au folosit telescoape care erau echipate cu sistemul optic Galileo.
Telescopul sau telescopul lui Galileo are un unghi mic de vizualizare - acesta poate fi considerat principalul său dezavantaj. Similar sistem optic utilizate în prezent în binocluri de teatru, care sunt în esență două lunete conectate între ele.
Binoclul modern de teatru cu un sistem central de focalizare intern oferă de obicei o mărire de 2,5-4x, suficientă pentru a observa nu numai producții de teatru, ci și evenimente sportive și concerte și sunt potrivite pentru excursii de vizitare a obiectivelor turistice care implică vizitarea detaliată a obiectivelor turistice.
Dimensiunile mici și designul elegant al binoclului modern de teatru le fac nu numai un instrument optic convenabil, ci și un accesoriu original.
Cu ajutorul lunetelor, ei examinează de obicei obiecte îndepărtate, ale căror raze formează fascicule aproape paralele, slab divergente. Sarcina principală este de a crește divergența unghiulară a acestor fascicule, astfel încât sursele lor să apară rezolvate pe retină (nu îmbinate într-un punct).
Figura arată traseul razelor în interior tub Kepler, constând din două lentile convergente, focalizarea din spate a obiectivului coincide cu focalizarea frontală a ocularului. Să presupunem că luăm în considerare două puncte de pe un corp îndepărtat, cum ar fi Luna. Primul punct emite un fascicul paralel cu axa optică principală (nefigurat), iar al doilea, un fascicul oblic desenat în desen, mergând la un unghi mic φ față de primul. Dacă unghiul φ este mai mic de 1’, atunci imaginile ambelor puncte de pe retină se vor îmbina. Este necesar să se mărească unghiul de divergență al grinzilor. Cum se face acest lucru este prezentat în desen. Fasciculul oblic este colectat într-un plan focal comun și apoi diverge. Dar apoi este convertit de a doua lentilă în paralel. După a doua lentilă, acest fascicul paralel se deplasează la un unghi mult mai mare φ’ față de fasciculul axial. Raționamentul geometric simplu ne permite să găsim mărirea instrumentului (unghiulară).
Punctul planului focal la care este colectat fasciculul oblic este determinat de raza centrală a fasciculului care trece prin prima lentilă fără refracție. Pentru a determina unghiul de transmisie al acestui fascicul prin a doua lentilă, este suficient să se ia în considerare sursa auxiliară în acest punct al planului focal. Razele emise de acesta se vor transforma într-un fascicul paralel după a doua lentilă. Acesta va fi paralel cu raza centrală a celei de-a doua lentile (figura). Aceasta înseamnă că fasciculul desenat în figura de sus va merge la același unghi φ’ față de axa optică. Este clar că și , prin urmare . Mărirea instrumentului tubului Kepler este egală cu raportul dintre distanțe focale, astfel încât obiectivul are întotdeauna o distanță focală mult mai mare. Pentru a descrie corect acțiunea țevii, este necesar să se ia în considerare fasciculele înclinate. Grinda paralelă cu axa este transformată de țeavă într-un fascicul de diametru mai mic.
Prin urmare, în pupila ochiului intră mai multă energie luminoasă decât atunci când se observă direct, de exemplu, stelele. Stelele sunt atât de mici încât imaginile lor sunt întotdeauna formate pe un „pixel” al ochiului. Folosind un telescop nu putem obține o imagine extinsă a unei stele pe retină. Cu toate acestea, lumina stelelor slab luminoase poate fi „concentrată”. Prin urmare, prin conductă se pot vedea stele invizibile pentru ochi. În același mod, se explică de ce stelele pot fi observate prin telescop chiar și în timpul zilei, când observate cu un simplu ochi, lumina lor slabă nu este vizibilă pe fundalul unei atmosfere puternic luminoase.
Tubul Kepler are două deficiențe care sunt corectate în trompeta lui Galileo. În primul rând, lungimea tubului Kepler este egală cu suma distanțelor focale ale obiectivului și ale ocularului. Adică, aceasta este lungimea maximă posibilă. În al doilea rând, și cel mai important, acest tub este incomod de utilizat în condiții terestre, deoarece produce o imagine inversată. Un fascicul de raze descendent este transformat într-un fascicul ascendent. Pentru observațiile astronomice acest lucru nu este atât de important, dar în telescoape pentru observarea obiectelor terestre este necesar să se realizeze sisteme speciale „inversoare” din prisme.
trompeta lui Galileo este dispus diferit (figura din stânga).
Constă dintr-o lentilă convergentă (obiectivă) și divergentă (ocular), cu focalizarea lor comună acum pe dreapta. Acum lungimea tubului nu este suma, ci diferența dintre distanțele focale ale lentilei și ale ocularului. În plus, deoarece razele deviază de la axa optică într-o direcție, imaginea este dreaptă. Calea fasciculului și transformarea acesteia, crescând unghiul φ este prezentată în figură. După ce am efectuat un raționament geometric puțin mai complex, ajungem la aceeași formulă pentru mărirea instrumentală a tubului Galileian. .
Pentru a observa obiectele astronomice, mai trebuie rezolvată o problemă. Obiectele astronomice sunt de obicei slab luminoase. Prin urmare, o cantitate foarte mică de lumină intră în pupila ochiului. Pentru a o mări, este necesar să „colectăm” lumina de pe o suprafață cât mai mare pe care cade. Prin urmare, diametrul lentilei obiectiv este făcut cât mai mare posibil. Dar lentilele diametru mare foarte grele și, în plus, sunt greu de fabricat și sunt sensibile la schimbările de temperatură și deformațiile mecanice, care distorsionează imaginea. Prin urmare, în loc de telescoape refractoare(refract), a început să fie folosit mai des telescoape reflectorizante(reflecta- reflecta). Principiul de funcționare al reflectorului este că rolul lentilei, care dă imaginea reală, este jucat nu de o lentilă convergentă, ci de o oglindă concavă. Imaginea din dreapta arată un telescop reflector portabil cu un design foarte ingenios de Maksutov. Un fascicul larg de raze este colectat de o oglindă concavă, dar, înainte de a ajunge la focalizare, este întors de o oglindă plată, astfel încât axa sa devine perpendiculară pe axa tubului. Punctul s este focalizarea ocularului - o lentilă mică. După aceasta, fasciculul, care a devenit aproape paralel, este observat de ochi. Oglinda aproape că nu interferează cu fluxul de lumină care intră în conductă. Designul este compact și convenabil. Telescopul este îndreptat spre cer, iar privitorul îl privește din lateral, mai degrabă decât de-a lungul axei sale. Prin urmare, linia de vedere este orizontală și convenabilă pentru observare.
La telescoapele mari nu este posibil să se creeze lentile cu un diametru mai mare de un metru. Se poate realiza o oglindă metalică concavă de înaltă calitate cu un diametru de până la 10 m. Oglinzile sunt mai rezistente la influențele temperaturii, motiv pentru care toate cele mai puternice telescoape moderne sunt reflectoare.
Subiecte codificatorului examenului unificat de stat: instrumente optice.
După cum știm din subiectul anterior, pentru a privi un obiect mai detaliat, trebuie să măriți unghiul de vedere. Apoi, imaginea obiectului de pe retină va fi mai mare, iar acest lucru va duce la iritarea mai multor terminații nervoase. nervul optic; va merge la creier Mai mult informații vizuale și vom putea vedea noi detalii ale obiectului în cauză.
De ce este mic unghiul vizual? Există două motive pentru aceasta: 1) obiectul în sine are dimensiuni mici; 2) obiectul, deși destul de mare ca dimensiune, este situat departe.
Instrumente optice - Acestea sunt dispozitive pentru marirea unghiului de vedere. O lupă și un microscop sunt folosite pentru a examina obiectele mici. Lunetele de observare (precum binoclul, telescoape etc.) sunt folosite pentru a vizualiza obiecte îndepărtate.
Ochiul liber.
Începem prin a privi obiectele mici cu ochiul liber. În continuare, ochiul este considerat normal. Să ne amintim că un ochi normal într-o stare relaxată concentrează un fascicul paralel de lumină pe retină și distanța cea mai buna viziune pentru un ochi normal este egal cu cm.
Lăsați un obiect mic de dimensiune să fie situat la distanța cea mai bună de vedere de la ochi (Fig. 1). O imagine inversată a unui obiect apare pe retină, dar, după cum vă amintiți, această imagine este apoi inversată a doua oară în cortexul cerebral și, ca urmare, vedem obiectul în mod normal - nu cu susul în jos.
Datorită dimensiunii obiectului, unghiul de vedere este și el mic. Să ne amintim că unghiul mic (în radiani) nu diferă aproape deloc de tangenta sa: . De aceea:
. (1)
Dacă r distanța de la centrul optic al ochiului la retină, atunci dimensiunea imaginii de pe retină va fi egală cu:
. (2)
Din (1) și (2) mai avem:
. (3)
După cum știți, diametrul ochiului este de aproximativ 2,5 cm, deci . Prin urmare, din (3) rezultă că la vizualizarea unui obiect mic cu ochiul liber, imaginea obiectului de pe retină este de aproximativ 10 ori mai mică decât obiectul în sine.
Lupă.
Puteți mări imaginea unui obiect de pe retină folosind o lupă.
Lupă - este pur și simplu o lentilă convergentă (sau sistem de lentile); Distanța focală a unei lupe variază de obicei între 5 și 125 mm. Un obiect văzut cu o lupă este plasat în planul său focal (Fig. 2). În acest caz, razele care emană din fiecare punct al obiectului devin paralele după ce trec prin lupă, iar ochiul le concentrează pe retină fără a suferi efort.
Acum, după cum vedem, unghiul de vedere este egal cu . De asemenea, este mic și aproximativ egal cu tangenta sa:
. (4)
Dimensiune l imaginea retiniană este acum egală cu:
. (5)
sau, ținând cont de (4):
. (6)
Ca în fig. 1, săgeata roșie de pe retină este de asemenea îndreptată în jos. Aceasta înseamnă că (ținând cont de inversarea secundară a imaginii de către conștiința noastră) printr-o lupă vedem o imagine neinversată a obiectului.
Lupă este raportul dintre dimensiunea imaginii când se folosește o lupă și dimensiunea imaginii când se vizualizează un obiect cu ochiul liber:
. (7)
Înlocuind expresiile (6) și (3) aici, obținem:
. (8)
De exemplu, dacă distanța focală a unei lupe este de 5 cm, atunci mărirea acesteia este . Când este privit cu o astfel de lupă, un obiect pare de cinci ori mai mare decât atunci când este privit cu ochiul liber.
Să substituim, de asemenea, relațiile (5) și (2) în formula (7):
Astfel, mărirea unei lupe este o mărire unghiulară: este egală cu raportul dintre unghiul vizual când se vizualizează un obiect printr-o lupă și unghiul vizual când se vizualizează acest obiect cu ochiul liber.
Rețineți că mărirea unei lupe este o valoare subiectivă - la urma urmei, valoarea din formula (8) este distanța de cea mai bună vedere pentru un ochi normal. În cazul unui ochi miop sau hipermetrope, distanța de vedere optimă va fi în mod corespunzător mai mică sau mai mare.
Din formula (8) rezultă că, cu cât distanța focală este mai mică, cu atât mărirea unei lupe este mai mare. Reducerea distanței focale a unei lentile convergente se realizează prin creșterea curburii suprafețelor de refracție: lentila trebuie să fie mai convexă și, prin urmare, să-și reducă dimensiunea. Când mărirea ajunge la 40-50, dimensiunea lupei devine câțiva milimetri. Cu o dimensiune și mai mică a lupei va deveni imposibil de utilizat, de aceea este considerată limita superioară a măririi lupei.
Microscop.
În multe cazuri (de exemplu, în biologie, medicină etc.) este necesar să se observe obiecte mici cu o creştere de câteva sute. O lupă nu este suficientă, așa că oamenii apelează la microscop.
Microscopul conține două lentile colectoare (sau două sisteme de astfel de lentile) - un obiectiv și un ocular. Este ușor de reținut: lentila se află în fața obiectului, iar ocularul este în fața ochiului (ochiul).
Ideea unui microscop este simplă. Obiectul care este vizualizat se află între focalizarea și focalizarea dublă a lentilei, astfel încât obiectivul produce o imagine mărită (adevărată inversată) a obiectului. Această imagine este situată în planul focal al ocularului și este apoi privită prin ocular ca printr-o lupă. Ca rezultat, este posibil să se obțină o creștere finală care este mult mai mare de 50.
Calea razelor într-un microscop este prezentată în Fig.
3. Denumirile din figură sunt clare: - distanța focală a lentilei - distanța focală a ocularului - dimensiunea obiectului; - dimensiunea imaginii obiect produs de obiectiv. Se numește distanța dintre planurile focale ale lentilei și ocularului lungimea tubului optic
microscop
Vă rugăm să rețineți că săgeata roșie de pe retină este îndreptată în sus. Creierul îl va întoarce a doua oară și, ca rezultat, obiectul va apărea cu susul în jos atunci când este privit printr-un microscop. Pentru a preveni acest lucru, microscopul folosește lentile intermediare care inversează în plus imaginea.
Mărirea unui microscop se determină în același mod ca și pentru o lupă: . Aici, la fel ca mai sus, și sunt dimensiunea imaginii de pe retină și unghiul de vedere la vizualizarea unui obiect printr-un microscop, și sunt aceleași valori la vizualizarea unui obiect cu ochiul liber.
Mai avem , și unghiul, așa cum se poate vedea din Fig.
. (9)
3 este egal cu:
Împărțind la , obținem pentru mărirea microscopului: Aceasta, desigur, nu este formula finală: conține și (valori legate de obiect), dar aș dori să văd caracteristicile microscopului. Vom elimina relația inutilă folosind formula lentilelor. Mai întâi, să ne uităm din nou la Fig.
3 și folosiți asemănarea triunghiuri dreptunghiulare cu picioarele roșii și: Iată distanța de la imagine la obiectiv, - o
- distanta fata de obiect
h
. (10)
la lentilă. Acum folosim formula lentilei pentru lentilă:
din care obținem:
și înlocuim această expresie în (9):
Aceasta este expresia finală pentru mărirea dată de un microscop. De exemplu, dacă distanța focală a lentilei este cm, distanța focală a ocularului este cm, iar lungimea optică a tubului este cm, atunci conform formulei (10)
Lentila telescopului este o lentilă convergentă (sau un sistem de lentile) cu o distanță focală suficient de mare. Dar ocularul poate fi fie o lentilă convergentă, fie divergentă. În consecință, există două tipuri de lunete de observare:
Tub Kepler - dacă ocularul este o lentilă convergentă;
- tub galilean - dacă ocularul este o lentilă divergentă.
Să aruncăm o privire mai atentă la modul în care funcționează aceste lunete.
tub Kepler.
Principiul de funcționare al unui tub Kepler este foarte simplu: lentila produce o imagine a unui obiect îndepărtat în planul său focal, iar apoi această imagine este privită prin ocular ca printr-o lupă. Astfel, planul focal din spate al lentilei coincide cu planul focal frontal al ocularului.
Calea razelor în tubul Kepler este prezentată în Fig.
 |
| 4. |
Orez. 4
Obiectul este o săgeată îndepărtată îndreptată vertical în sus; nu este prezentat în figură. Fasciculul din punct merge de-a lungul axei optice principale a lentilei și a ocularului. Din punct provin două raze care, datorită distanței obiectului, pot fi considerate paralele.
Ca urmare, imaginea obiectului nostru dată de lentilă este situată în planul focal al lentilei și este reală, inversată și redusă. Să notăm dimensiunea imaginii.
, (11)
Un obiect este vizibil cu ochiul liber sub un unghi. Conform fig.
4:
, (12)
unde este distanța focală a lentilei.
Vedem imaginea obiectului prin ocular la un unghi care este egal cu: unde este distanța focală a ocularului.
Mărirea telescopului
(13)
este raportul dintre unghiul vizual observat printr-o conductă și unghiul vizual observat cu ochiul liber:
Conform formulelor (12) și (11) obținem:
De exemplu, dacă distanța focală a lentilei este de 1 m și distanța focală a ocularului este de 2 cm, atunci mărirea telescopului va fi egală cu: .
Calea razelor într-un tub Kepler este în esență aceeași ca într-un microscop. Imaginea obiectului de pe retină va fi, de asemenea, o săgeată îndreptată în sus și, prin urmare, în tubul Kepler vom vedea obiectul cu susul în jos. Pentru a evita acest lucru, în spațiul dintre lentilă și ocular sunt plasate sisteme speciale de înfășurare de lentile sau prisme, care răsturnează din nou imaginea.
Ocularul telescopului galileian este o lentilă divergentă; Planul focal din spate al lentilei coincide cu planul focal din spate al ocularului (Fig. 5).
 |
| Orez. 5. |
Dacă nu ar exista un ocular, atunci imaginea săgeții îndepărtate ar fi înăuntru
planul focal al lentilei. În figură, această imagine este prezentată ca o linie punctată - pentru că în realitate nu este acolo!
Dar nu este acolo pentru că razele din punct, care după ce au trecut prin lentilă au devenit convergente spre punct, nu ajung și cad pe ocular. După ocular, acestea devin din nou paralele și, prin urmare, sunt percepute de ochi fără efort. Dar acum vedem o imagine a unui obiect la un unghi care este mai mare decât unghiul vizual atunci când privim obiectul cu ochiul liber.
Din fig.
5 avem
iar pentru creșterea tubului Galileian obținem aceeași formulă (13) ca și pentru tubul Kepler:
Rețineți că, la aceeași mărire, tubul galilean este mai mic ca dimensiune decât tubul Kepler. Prin urmare, una dintre principalele utilizări ale trompetei lui Galileo este în binoclul de teatru.
Încărcare...