SCĂDEA
SCĂDEA
1. Scăderea (un număr dintr-altul), scaderea (mat.). Scădeți un număr din altul.
2. Reține o sumă din banii datorați pentru plată. Scădeți un procent din salariu.
Dicționarul explicativ al lui Ushakov. D.N. Uşakov. 1935-1940.
Vedeți ce este „Scăderea” în alte dicționare:
Scădere, calculare, reține, scădere Dicționar de sinonime rusești. scădere 1. face o scădere; take away (colocvial) 2. vezi calcula Dicționar de sinonime ale limbii ruse. Ghid practic. M... Dicţionar de sinonime
SCADĂ, cinste, onoare; persoană, membru; bine citit; onorare; absolut, ce din ce. 1. Reține la plată. B. datorie. 2. Scădeți un număr din altul. B. trei din cinci. | imperfect scade, da, da. | substantiv deducere, ah, soț. (la 1 valoare).… … Dicționarul explicativ al lui Ozhegov
scădea- (scăderea, scăderea) achori; scade doi din cinci toyӈgala duerbe achori... Dicţionar rus - Nanai
Scădea, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade, scade scăzut,... ... Forme ale cuvintelor
scădea- scade, scade, scade; trecut vr. în dedus, în dedus... Dicționar de ortografie rusă
Citeste Citeste; scăzut, chla, chlo; dedus; dedus; zece, a, o; scăderea; Sf. ce din ce. 1. Scădeți un număr dintr-un altul. B. șapte din zece. 2. Retine o parte din banii destinati emiterii. B. din taxa. ◁ Scădere, ai, ai; nsv... Dicţionar enciclopedic
scădea- Creste/descreste... Dicţionar de sinonime ruse
scădea- scadere... Dicționar-tezaur de sinonime ale vorbirii ruse
Cărți
- Joc „Învățați să numărați” pentru copii 5-7 ani. Jocul conține 2 cuburi acrilice de mediu cu numere de la 1 la 12 pe fiecare și 1 cub cu semne plus și minus. Aruncând cuburi pe masă, copilul trebuie să adună sau să scadă numerele care cad. Pentru…
- Adăugați și scădeți (+ 100 de autocolante), David Kirkby. Ce te așteaptă sub copertă: Adunarea și scăderea - un material didactic pentru noua serie `Îmi place să învăț. Pregătirea pentru școală, împreună cu dezvoltarea abilităților de calcul, insuflă alfabetizarea, introduce copilul...
Cuvântul „diferență” poate avea multe sensuri. Acest lucru poate însemna și o diferență în ceva, de exemplu, opinii, opinii, interese. În unele domenii științifice, medicale și alte profesionale, acest termen se referă la diverși indicatori, de exemplu, nivelul zahărului din sânge, presiunea atmosferică și condițiile meteorologice. Există și conceptul de „diferență” ca termen matematic.
In contact cu
Colegi de clasa
Operatii aritmetice cu numere
Operațiile aritmetice de bază în matematică sunt:
- plus;
- scădere;
- multiplicare;
- Divizia.
Fiecare rezultat al acestor acțiuni are, de asemenea, propriul nume:
- sumă - rezultatul obținut prin adunarea numerelor;
- diferenta - rezultatul obtinut prin scaderea numerelor;
- produsul este rezultatul înmulțirii numerelor;
- coeficientul este rezultatul diviziunii.
Pentru a explica într-un limbaj mai simplu conceptele de sumă, diferență, produs și coeficient în matematică, le putem scrie pur și simplu doar sub formă de fraze:
- cantitate - adaugă;
- diferenta - scade;
- produs - înmulțire;
- privat - a împărți.
Privind definiții, care este diferența dintre numere în matematică, acest concept poate fi definit în mai multe moduri:
Și toate aceste definiții sunt adevărate.
Cum să găsiți diferența dintre cantități
Să luăm ca bază notația pentru diferența pe care ne-o oferă programa școlară:
- Diferența este rezultatul scăderii unui număr de la altul. Primul dintre aceste numere, din care se efectuează scăderea, se numește minuend, iar al doilea, care se scade din primul, se numește scădere.
Recurgând din nou la programa școlară, găsim o regulă despre cum să găsim diferența:
- Pentru a găsi diferența, trebuie să scădeți subtrahendul din minuend.
Toate clare. Dar în același timp am primit mai mulți termeni matematici. Ce vor sa zica?
- Minuendul este un număr matematic din care se scade și scade (devine mai mic).
- Un subtraend este un număr matematic care este scăzut din minuend.
Acum este clar că diferența constă din două numere care trebuie cunoscute pentru a o calcula. Și cum să le găsim, vom folosi și definițiile:
- Pentru a găsi minuend, trebuie să adăugați diferența la subtraend.
- Pentru a găsi scăderea, trebuie să scădeți diferența din minuend.
Operații matematice cu diferențe de numere
Pe baza regulilor derivate, putem lua în considerare exemple ilustrative. Matematica este o știință interesantă. Aici vom lua doar cele mai simple numere de rezolvat. După ce ați învățat să le scădeți, veți învăța să rezolvați valori mai complexe, trei cifre, patru cifre, întregi, fracționale, puteri, rădăcini etc.
Exemple simple
- Exemplul 1. Găsiți diferența dintre două mărimi.
20 - valoare în scădere,
15 - scadebil.
Rezolvare: 20 - 15 = 5
Răspuns: 5 - diferență de valori.
- Exemplul 2. Găsiți minuend.
48 - diferență,
32 este valoarea scăzută.
Rezolvare: 32 + 48 = 80
- Exemplul 3. Găsiți valoarea subtrahend.
7 - diferență,
17 este valoarea care se reduce.
Rezolvare: 17 - 7 = 10
Răspuns: Scădeți valoarea 10.
Exemple mai complexe
Exemplele 1-3 examinează acțiunile cu numere întregi simple. Dar în matematică, diferența este calculată folosind nu numai două, ci și mai multe numere, precum și numere întregi, fracții, raționale, iraționale etc.
- Exemplul 4. Găsiți diferența dintre trei valori.
Valorile întregi sunt date: 56, 12, 4.
56 - valoare care trebuie redusă,
12 și 4 sunt valori scăzute.
Soluția se poate face în două moduri.
Metoda 1 (scăderea succesivă a valorilor scăzute):
1) 56 - 12 = 44 (aici 44 este diferența rezultată a primelor două mărimi, care în a doua acțiune se va reduce);
Metoda 2 (scăderea a două subtraende din suma care se reduce, care în acest caz se numesc aditivi):
1) 12 + 4 = 16 (unde 16 este suma a doi termeni, care vor fi scăzuți în operația următoare);
2) 56 - 16 = 40.
Răspuns: 40 este diferența a trei valori.
- Exemplul 5. Aflați diferența dintre fracțiile raționale.
Date fracții cu aceiași numitori, unde
4/5 este o fracție care trebuie redusă,
3/5 - deductibil.
Pentru a finaliza soluția, trebuie să repetați acțiunile cu fracții. Adică trebuie să știi cum să scazi fracții cu același numitor. Cum să gestionezi fracțiile care au numitori diferiți. Trebuie să le poată aduce la un numitor comun.
Rezolvare: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5
Raspuns: 1/5.
- Exemplul 6. Triplă diferența de numere.
Cum să efectuați un astfel de exemplu atunci când trebuie să dublați sau să tripliți diferența?
Să folosim din nou regulile:
- Un număr dublu este o valoare înmulțită cu doi.
- Triplul unui număr este o valoare înmulțită cu trei.
- Diferența dublă este diferența de mărimi înmulțită cu două.
- O diferență triplă este o diferență de mărime înmulțită cu trei.
7 - valoare redusă,
5 - valoare scăzută.
2) 2 * 3 = 6. Răspuns: 6 este diferența dintre numerele 7 și 5.
- Exemplul 7. Găsiți diferența dintre valorile 7 și 18.
7 - valoare redusă;
18 - scăzut.
Totul pare clar. Stop! Este subtrahendul mai mare decât minuend?
Și din nou există o regulă care se aplică unui caz specific:
- Dacă subtrahendul este mai mare decât minuend, diferența va fi negativă.
Răspuns: - 11. Această valoare negativă este diferența dintre două mărimi, cu condiția ca cantitatea care se scade este mai mare decât cantitatea care se reduce.
Matematică pentru blonde
Pe World Wide Web puteți găsi o mulțime de site-uri tematice care vor răspunde la orice întrebare. În același mod, calculatoarele online pentru toate gusturile vă vor ajuta cu orice calcule matematice. Toate calculele făcute pe ele sunt un ajutor excelent pentru cei grăbiți, necurioși și leneși. Matematica pentru blonde este o astfel de resursă. Mai mult, cu toții recurgem la el, indiferent de culoarea părului, sex și vârstă.
La școală, am fost învățați să calculăm astfel de operații cu cantități matematice într-o coloană, iar mai târziu - pe un calculator. Calculatorul este, de asemenea, un ajutor la îndemână. Dar, pentru dezvoltarea gândirii, inteligenței, perspectivei și a altor calități de viață, vă sfătuim să efectuați operații aritmetice pe hârtie sau chiar în minte. Frumusețea corpului uman este marea realizare a planului modern de fitness. Dar creierul este și un mușchi care uneori necesită pompare. Așa că, fără întârziere, începeți să vă gândiți.
Și chiar dacă la începutul călătoriei tale calculele sunt reduse la exemple primitive, totul este în fața ta. Și va trebui să stăpânești multe. Vedem că există multe operații cu cantități diferite în matematică. Prin urmare, pe lângă diferență, este necesar să se studieze cum să se calculeze rezultatele rămase ale operațiilor aritmetice:
- suma - prin adunarea termenilor;
- produs - prin multiplicarea factorilor;
- coeficient - prin împărțirea dividendului la divizor.
Aceasta este o aritmetică interesantă.
Scăderea înseamnă a lua un număr de la altul.
Scăderea este o acțiune în care un număr mai mic este luat dintr-un număr mai mare. La scăderea numerelor întregi, numărul mai mare este redus cu atâtea unități câte conține numărul mai mic. Scăderea unui număr dintr-un altul înseamnă reduce de la un număr la altul, deci scăderea este acțiune inversă a adunării.
În scădere se numesc cele două numere date minuendabil și scăzând , iar necesarul - diferență .
Minuendul este un număr mai mare din care se scade altul. Se scade prin scădere.
Un subtraend este un număr mai mic care este scăzut dintr-un număr mai mare.
Diferența este rezultatul obținut din scădere. Diferența determină de ce un număr este mai mare decât altul sau arată diferența dintre două numere.
Semnul de scădere. Acțiunea de scădere este indicată de semnul - (minus).
Scăderea numerelor cu o singură cifră
Pentru a indica faptul că 6 trebuie scăzut din 9, scrieți aceste numere una lângă alta, separându-le cu semnul - (minus):
Diferența dintre aceste numere va fi 3, iar progresul calculului este exprimat verbal:
nouă minus șase este egal cu trei.
În scris:
Numărul mai mare 9 va fi minuendul, numărul mai mic 6 va fi subtraendul, iar numărul 3 va fi restul.
Metode de scădere
Există două moduri de a scădea un număr din altul:
sau puteți scădea din numărul mai mare câte unități sunt conținute în numărul mai mic. Deci, scăderea lui 6 din 9 înseamnă scăderea a 6 din 9. Numărul 3 va fi restul necesar;
sau puteți adăuga unul la un număr mai mic până când obțineți un număr mai mare. Deci, scăzând 6 din 9, adunăm 3 unități la 6. Numărul de unități care trebuie adăugate numărului mai mic pentru ca acesta să fie egal cu numărul mai mare determină diferența. Un număr mai mic cu o diferență trebuie să fie egal cu un număr mai mare, prin urmare, numărul mai mic și diferența sunt termeni, iar cel mai mare este suma lor. Bazat pe acest lucru o altă definiție a scăderii:
Scăderea este o acțiune în care, având în vedere o sumă dată și un termen, se găsește un alt termen.
În acest caz această sumă este minuend, acest termen este subtraend și revendicareași eu diferență- un alt termen.
Scăderea numerelor din mai multe cifre
Scăderea numerelor cu mai multe cifre se bazează pe proprietatea numerelor prin care scăderea unui număr este la fel cu scăderea tuturor părților sale. Din această proprietate este clar că scăderea unui număr este același lucru cu scăderea succesivă a tuturor unităților sale, zeci, sute etc. Pentru a indica că din numărul 7228 trebuie să scădeți 3517, scrieți:
și scădeți separat unități din unități, zeci din zeci etc.
Pentru a face scăderea mai ușoară, semnați numărul mai mic sub cel mai mare, astfel încât unitățile din aceleași ordine să fie în aceeași coloană verticală, trageți o linie, puneți un semn de scădere în stânga - și semnați diferența sub linie.
Progresul calculului este exprimat verbal:
Să începem scăderea cu unități simple: 8 fără 7 este 1; semnează sub unitățile 1.
Scădeți zeci: 2 fără 1 dă 1, semn sub zeci 1.
Scădeți sute. Cinci nu pot fi scăzute din 2, așa că luăm unul din următorul ordin cel mai înalt (mii), pe care îl notăm punând un punct peste 7. O unitate din fiecare ordin conține 10 unități din ordinul următor inferior. Adăugând aceste 10 unități la 2, obținem 12; 12 fără 5 face 7, semnăm 7 sub sute. Când împrumută unul dintr-un ordin superior, ei semnifică acest lucru punând un punct peste ordinea de la care împrumută.
Să scădem mii.În loc de 7 mii, au mai rămas doar 6 mii, căci unul a fost luat. 6 fără 3 face 3; semnează sub 3 mii.
Progresul calculului este exprimat în scris:
Exemplu. Scădeți 6025 din 17004.
Nu puteți scădea 5 din 4. Împrumutăm unul din zeci, următorul ordin cel mai mare, dar în această ordine nu există unități; împrumutăm de la sute și nu există sute; împrumutăm de la mii și notăm acest lucru cu un punct deasupra numărului 7.
O unitate de ordinul al patrulea are 10 unități de ordinul al treilea. Luând unul dintre ele cu zeci, le lăsăm în sute ca doar 9. Adăugând 10 la 4, avem 14.
Prin scădere, obținem:
pentru unitățile 14 - 5 = 9
pentru zeci 9 - 2 = 7
pentru sute 9 - 0 = 9
pentru mii 6 - 6 = 0
Pentru zeci de mii avem 1, deoarece această cifră a minuendului este transferată la diferență fără modificare.
Progresul calculului va fi exprimat în scris:
Din exemplele anterioare deducem reguli de scădere:
Pentru a scădea numere întregi, trebuie să semnați subtrahend sub minuend, astfel încât unitățile de același ordin să fie în aceeași coloană verticală, trageți o linie sub care semnați diferența.
Scăderea trebuie să înceapă cu unități simple, adică din prima coloană, iar apoi, trecând la coloanele următoare din dreapta spre stânga, scădeți zeci din zeci, sute din sute etc.
Dacă numărul celor scăzuți este mai mic decât numărul celor reduse, diferența se semnează în aceeași coloană; dacă numerele sunt egale, diferența va fi zero. Dacă cifra scăderii este mai mare decât cifra corespunzătoare a minuendului, ei iau una din următoarea ordine a minuendului, marcând aceasta cu un punct plasat deasupra cifrei de la care împrumută, aplică 10 cifrei minuendului și efectuați scăderea. Un număr cu un punct este numărat cu unul mai puțin.
Dacă, în timpul scăderii, cifra minuendului de la care se împrumută este 0, urmată de zerouri în minuend, atunci împrumutați din prima cifră semnificativă, punând puncte peste ea și toate zerourile intermediare. O cifră cu un punct este numărată ca unul mai puțin, iar zerourile cu un punct sunt numărate ca 9.
Scăderea continuă până când se obține diferența completă.
Cifrele suplimentare ale minuendului sunt transferate la diferență.
Relația dintre date și scăderea necesară
Din exemplul 9 - 6 = 3 este clar că
Minuendul este egal cu subtrahendul adăugat cu diferența: 9 = 6 + 3.
Subtrahendul este egal cu minuend fără diferență: 6 = 9 - 3.
Diferența este egală cu minuend fără subtraend: 3 = 9 - 6.
Adunare aritmetică. Se numește diferența dintre un număr și cea mai apropiată unitate superioară complement aritmetic. Deci, complementele aritmetice ale numerelor 7, 79, 983 sunt următoarele numere:
10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17
Complementul aritmeticii este uneori folosit pentru a ușura calculele aritmetice.
În acest articol vom vorbi despre o acțiune numită prin scădere. În primul rând, vom oferi o idee generală despre scădere, după care, pe baza semnificației scăderii, vom da sensul scăderea numerelor naturale. În continuare introducem terminologia și notația. În concluzie, vom lua în considerare gama de probleme rezolvate folosind scăderea.
Navigare în pagină.
Scăderea este o idee generală a acestei acțiuni.
Scăderea este operația inversă a adunării (vezi secțiunea despre adunare - o idee generală a acestei acțiuni). Dacă adunarea este asociată cu combinarea a două mulțimi într-una singură, atunci scăderea este asociată cu separarea unei mulțimi date în două seturi.
Să adăugăm detalii.
Să avem un anumit set de obiecte. Să luăm unul sau mai multe articole din acest set și să le lăsăm deoparte. În același timp, putem spune că noi luat sau scăzut mai multe elemente dintr-un set inițial dat. Adică, sensul scăderii este de a exclude un anumit set de obiecte dintr-un anumit set de obiecte.
Sensul scăderii numerelor naturale.
Știm că sensul adunării numerelor naturale, care corespund cantităților de obiecte adăugate, este de a obține informații despre numărul total de obiecte. Care este sensul scăderii a două numere naturale?
Scăderea a două numere naturale poate fi considerată din două poziții egale. În acest caz, semnificația scăderii a două numere naturale va depinde de ce semnificație este dată numărului care se scade.
Deci, rezultatul scăderii a două numere naturale indică
- sau numărul de obiecte care vor rămâne dacă un anumit număr de obiecte este îndepărtat dintr-un anumit set de ele,
- sau numărul de obiecte care trebuie îndepărtate dintr-un anumit set al acestora, astfel încât să rămână numărul necesar de obiecte.
Să dăm un exemplu pentru primul caz. Să luăm 7 mere. Scăderea ne permite să aflăm câte mere ne vor mai rămâne după ce dăm cuiva, de exemplu, 2 mere. În acest caz, scădem (dăm) 2 mere din 7 mere.
Să ilustrăm al doilea caz. Să presupunem că avem 7 mere. Folosind scăderea, putem afla câte mere trebuie să dăm, astfel încât să ne rămână, de exemplu, 3 mere. În acest caz, diferența 7−3 ne va spune numărul necesar de mere care trebuie date.
În sensul considerat, scăderea numerelor naturale este posibilă numai atunci când numărul din care se scade este mai mare sau egal cu numărul care se scade (nu putem da mai multe mere decât cel pe care îl avem). Vom respecta cu strictețe această restricție în continuarea studiului nostru al scăderii numerelor naturale.
Este clar că rezultatul scăderii a două numere naturale este un număr natural sau zero (rețineți că zero înseamnă absența a ceva). Mai mult, zero se obține doar atunci când numărul natural din care se scade este egal cu numărul care se scade (dacă dăm toate obiectele pe care le avem, atunci nu ne va mai rămâne un singur obiect).
Minuend, subtraend, diferență, semnul minus „−”.
Să definim terminologia și denumirile.
Pentru a indica scăderea în scris vom folosi semnul minus tastați „-”. În primul rând, vom nota numărul natural din care scădem, după aceea – semnul minus, apoi – numărul natural pe care îl scădem. De exemplu, notația 9−5 (se numesc notații similare) înseamnă că 5 este scăzut din 9.
Acum să introducem termenii necesari. Descăzut este numărul din care se scade. Descăzut este numărul care se scade din minuend. Diferență este numărul care este rezultatul scăderii.
Ne vom referi și la expresii numerice compuse dintr-un minuend și un subtraend cu semnul minus între ele ca diferențe. De exemplu, în diferența 3−1, numărul natural 3 este minuend, iar numărul 1 este subtraend.
fraze " găsește diferența», « calcula diferenta», « scădeți numărul 3 din numărul natural 36" și așa mai departe. Să înțelegem așa: trebuie să determinăm numărul care este rezultatul scăderii acestor numere naturale.
Să mai discutăm un punct referitor la scrierea minuendului, a subtraendului și a rezultatului scăderii sub formă de egalitate. Să presupunem că am aflat că numărul natural 11 este rezultatul scăderii numărului 24 din numărul 35. Apoi vom scrie acest rezultat ca egalitatea 35−24=11 (am vorbit despre semnul egal în secțiunea numere naturale egale). Această intrare poate fi citită într-unul din următoarele moduri: „din 35 scădeți 24 este egal cu 11” sau „scădeți 24 din 35 este egal cu 11”.
Deci, schematic, scăderea a două numere naturale arată astfel:
minuend − subtraend = diferență.
Probleme de bază rezolvate prin scădere.
În primul rând, scăderea vă permite să rezolvați probleme legate de cantitățile de obiecte înainte și după ce acestea sunt împărțite în două seturi.
Ne-am uitat deja la un exemplu de sarcină de a găsi numărul de obiecte care rămâne după eliminarea unei anumite cantități din mulțimea inițială când am vorbit despre semnificația scăderii numerelor naturale.
Alte sarcini de acest tip sunt probleme de găsire a numărului de obiecte care trebuie îndepărtate dintr-un anumit set al acestora, astfel încât să rămână numărul necesar de obiecte.
Să dăm un exemplu de astfel de sarcină. Să luăm 8 mere. Câte mere trebuie să dăm ca să ne rămână 6 mere? Cantitatea necesară este egală cu diferența dintre numerele naturale 8 și 6.
În al doilea rând, scăderea vă permite să rezolvați probleme legate de modificarea valorii oricăror măsurători (lungime, suprafață, volum, viteză, masă, timp etc.).
Să dăm un exemplu. O bucată cu o suprafață de 5 metri pătrați a fost tăiată dintr-o bucată de țesătură cu o suprafață de 9 metri pătrați. Diferența dintre numerele naturale 9 și 5 arată câtă țesătură a mai rămas. Iată un alt exemplu. Acum temperatura aerului este de 15 grade Celsius, iar în urmă cu o oră erau 21 de grade. Dacă scădem 15 din numărul 21, vom afla câte grade s-a schimbat temperatura în ultima oră.
În al treilea rând, scăderea vă permite să aflați diferența dintre cantitățile de obiecte din două seturi, precum și diferența dintre două măsurători de orice mărime (masă, timp, volum etc.).
Să fie, de exemplu, primul motociclist să parcurgă 100 de kilometri, iar al doilea – 80. Dacă scădem numărul 80 din numărul 100, vom afla câți kilometri diferă traseele motocicliștilor. Alt exemplu. 3.500 de alevini de pește au fost eliberați în primul iaz, iar 7.500 de alevini de pește în al doilea iaz. Scăzând numărul 3.500 din numărul 7.500, aflăm cât de diferit este numărul de pești eliberați în aceste iazuri.
Bibliografie.
- Matematică. Orice manuale pentru clasele I, a II-a, a III-a, a IV-a din instituțiile de învățământ general.
- Matematică. Orice manuale pentru clasa a V-a a instituțiilor de învățământ general.
Se încarcă...