Definujte mierku. Aké typy záznamov mierok poznáte

Mierky sú číselné, pomenované a grafické.

Číselná stupnica vyjadrené ako alikvotný zlomok, ktorého čitateľ sa rovná jednej a menovateľ je okrúhle číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát sú čiary terénu zmenšené. Číselná stupnica sa píše ako pomer. Napríklad číselná mierka 1:1000 ukazuje, že jeden centimeter plánu obsahuje 1000 centimetrov alebo 10 metrov na zemi.

Menovaná mierka na mapách je napísané pod číselnou a udáva, koľko metrov na zemi je obsiahnutých v jednom centimetri plánu. Napríklad „V 1 centimetri je 100 metrov“, čo zodpovedá číselnej mierke 1: 10 000.

Váhy sú malé a veľké. Čím väčší je menovateľ mierky, tým je mierka menšia a naopak. Ale koncept veľkého a malého rozsahu je relatívny. Takže na účely inventarizácie v mestských oblastiach je mierka 1: 500 veľká a 1: 2 000 malá. Pre inventarizáciu vidieckych sídiel je mierka 1 : 2 000 veľkých a 1 : 5 000 malých. Na zobrazenie krajiny hospodárstva je mierka 1: 25 000 veľká a 1: 50 000 malá. Hlavné mierky pre topografické plány sú 1:5000, 1:2000, 1:1000.

Mierka pre tento plán je konštantná hodnota. So znalosťou číselnej mierky je možné ľahko previesť dĺžky čiar na zemi na dĺžky čiar na pláne a naopak.

Príklad 1

Dĺžka čiary na zemi je 247,56 m. Určte veľkosť segmentu na pláne v mierke 1 : 5 000. Pre danú mierku je jedna 5 000 centimetrov alebo 50 metrov na zemi. Dĺžka čiary na pláne sa bude rovnať 247,56: 50 = 4,95 cm.

Príklad 2

Na pláne nakreslenom v mierke 1 : 10 000 sa nameria úsečka 3,15 cm Určte dĺžku čiary na zemi. Pre danú mierku je horizontálna vzdialenosť

3,15 100 = 315 m

Aby ste sa vyhli takýmto výpočtom, použite nomogramy (grafické stupnice), ktoré sú lineárne a priečne.

Lineárne mierka je vodorovná čiara, na ktorej sú vynesené rovnaké segmenty (zvyčajne 1 cm), nazývaná základňa stupnice. Dĺžka základne stupnice je zvolená tak, aby obsahovala okrúhly počet metrov (obrázok 1).

Príklad 3

Nech je potrebné nakresliť čiaru dlhú 285,3 m v mierke 1: 10 000. Aby ste to urobili, zoberte dve základne od nulového delenia doprava pomocou kompasu (obrázok 2), (čo zodpovedá 200 m) a potom ľavá ručička merača je zasunutá o 8,5 malých dielikov doľava (čo zodpovedá 85 m).

Obrázok 1 - Lineárna mierka

Obrázok 2 - Kompasy

Pomocou lineárnej mierky sme nútení vyhodnocovať jej najmenšie delenie okom, čo znižuje presnosť meraní a je neprijateľné pri riešení inžinierskogedetických úloh na mape. Preto na zostavovanie plánov, máp a riešenie úloh na mape používajú priečnu mierku.

Krížová stupnica je nomogram vytlačený na kovovej platni s dĺžkou 10 až 22 cm (obrázok 3).

Obrázok 3 - Priečna stupnica so základňou 2 cm

Základňa úplne vľavo hore a dole je rozdelená na 5 alebo 10 rovnakých častí (α) a body tohto rozdelenia sú spojené naklonenými čiarami tzv. transverzály. Začiatok prvého segmentu v spodnej časti je spojený so začiatkom druhého segmentu v hornej časti atď. Vertikálne segmenty sú rozdelené na 10 častí (β) a sú nakreslené vodorovné čiary. Cena najmenšieho dielika „a – b“ pravítka závisí od dĺžky základne „A – B“ a počtu vodorovných a zvislých segmentov.

av = AB / α ∙ β

Meranie dĺžok čiar na pláne podľa priečnej mierky sa vykonáva pomocou meracieho kompasu.

Naľavo od pravítka LPM-1 (pravítko priečnej mierky - 1) je vyryté, pre ktorú mierku je lepšie použiť tento nomogram, napríklad: - 1: 5 ... (obrázok 3). To znamená, že je pohodlnejšie určiť dĺžku čiar v mierke 1: 500, 1: 5 000 a ďalších násobkoch "5".

Príklad 4

Na pláne sa v mierke 1: 500 meria segment vložený do roztoku meracieho kompasu (obrázok 3). Je potrebné určiť jeho dĺžku (horizontálnu vzdialenosť) na zemi. V tomto meradle 1 zodpovedá centimetru na pláne 500 5 metrov. Na základni linky 2 5 10 10 krát menej, tzn 1 10 krát menej, tzn 0.1 metrov. V meracom riešení sú dve plné základne (20 m), sedem horizontálnych segmentov (7 m) a osem vertikálnych segmentov (0,8 m). Priamy úsek v meracom riešení je 27,8 m.

Príklad 5

Na pláne sa v mierke 1 : 5 000 meria výsek vložený do roztoku meracieho kompasu (obrázok 3). Je potrebné určiť jeho dĺžku (horizontálnu vzdialenosť) na zemi. V tomto meradle 1 zodpovedá centimetru na pláne 5 000 centimetre na zemi resp 50 metrov. Na základni linky 2 centimetre a zodpovedá každému 50 metrov na zemi. Takže jedna základňa pravítka je 100 metrov na zemi. Potom bude jeden horizontálny segment (horizontálny krok) na ľavej základni 10 krát menej, tzn 10 10 krát menej, tzn 1 meter. V meracom riešení sú dve plné základne (200 m), sedem horizontálnych segmentov (70 m) a osem vertikálnych segmentov (8 m). Segment je rovný, v riešení meradla je 278 m.

Príklad 6

Na pláne sa v mierke 1 : 1 000 meria výsek vložený do roztoku meracieho kompasu (obrázok 4). Je potrebné určiť jeho dĺžku (horizontálnu vzdialenosť) na zemi. V tomto meradle 1 zodpovedá centimetru na pláne 1 000 centimetre na zemi resp 10 metrov. Na základni linky 1 10 metrov na zemi. Takže jedna základňa pravítka je 10 metrov na zemi. Potom bude jeden horizontálny segment (horizontálny krok) na ľavej základni 10 krát menej, tzn 1 meter. Cena najmenšieho delenia (krok po priečnom vo vertikálnom smere), resp 10 krát menej, tzn 0.1 metrov. V meracom riešení sú tri plné základne (30 m), päť horizontálnych segmentov (5 m) a sedem vertikálnych segmentov (0,7 m). Priamy úsek v meracom riešení je 35,7 m.

Obrázok 4 - Priečna stupnica so základňou 1 cm

Príklad 7

Na mape v mierke 1 : 10 000 sa meria výseč vtiahnutá do roztoku meracieho kompasu (obrázok 5). Je potrebné určiť jeho dĺžku (horizontálnu vzdialenosť) na zemi. V tomto meradle 1 zodpovedá centimetru na pláne 10 000 centimetre na zemi resp 100 metrov. Na základni linky 1 centimeter a zodpovedá tomu 100 metrov na zemi. Takže jedna základňa pravítka je 100 metrov na zemi. Potom bude jeden horizontálny segment (horizontálny krok) na ľavej základni 10 krát menej, tzn 10 metrov. Cena najmenšieho delenia (krok po priečnom vo vertikálnom smere), resp 10 krát menej, tzn 1 meter. V meračskom riešení sú tri plné základne (300 m), päť horizontálnych segmentov (50 m) a sedem vertikálnych segmentov (7 m). Segment je rovný, v riešení merača je 357 m.

Obrázok 5 - Priečna stupnica so základňou 4 cm

Príklad 8

Na mape v mierke 1 : 25 000 sa meria výseč vtiahnutá do riešenia meracieho kompasu (obrázok 4). Je potrebné určiť jeho dĺžku (horizontálnu vzdialenosť) na zemi. V tomto meradle 1 zodpovedá centimetru na pláne 25 000 centimetre na zemi resp 250 metrov. Na základni linky 4 centimetre a zodpovedá každému 250 metrov na zemi. Takže jedna základňa pravítka je 1000 metrov na zemi. Potom bude jeden horizontálny segment (horizontálny krok) na ľavej základni 10 krát menej, tzn 100 metrov. Cena najmenšieho delenia (krok po priečnom vo vertikálnom smere), resp 10 krát menej, tzn 10 meter. Merač má jednu plnú základňu (1 000 m), štyri horizontálne segmenty (400 m) a päť vertikálnych segmentov (50 m). Segment je rovný, v riešení merača je 1450 m.

Na pravítku LPM-1 je vyrytý nomogram aj pre mierky, ktoré sú násobkami dvoch - 1: 2 ... (napríklad: 1: 2 000) so základňou 5 centimetre. Ktorýkoľvek z tu uvedených nomogramov možno použiť na určenie vzdialeností podľa plánov a máp vyhotovených v akejkoľvek inej mierke.

Príklad 9

Na pláne sa v mierke 1 : 1 000 meria výsek vložený do roztoku meracieho kompasu (obrázok 3). Je potrebné určiť jeho dĺžku (horizontálnu vzdialenosť) na zemi podľa nomogramu s násobnosťou 1: 5 ... V danej mierke 1 zodpovedá centimetru na pláne 1 000 centimetre na zemi resp 10 metrov. Na základni linky 2 centimetre a zodpovedá každému 10 metrov na zemi. Takže jedna základňa pravítka je 20 metrov na zemi. Potom bude jeden horizontálny segment (horizontálny krok) na ľavej základni 10 krát menej, tzn 2 metrov. Cena najmenšieho delenia (krok po priečnom vo vertikálnom smere), resp 10 krát menej, tzn 0.2 metrov. V meracom riešení sú dve plné základne (40 m), sedem horizontálnych segmentov (14 m) a osem vertikálnych segmentov (1,6 m). Priamy úsek v meracom riešení je 55,6 m.

Príklad 10

Na mape v mierke 1 : 25 000 sa meria výseč vtiahnutá do riešenia meracieho kompasu (obrázok 4). Je potrebné určiť jeho dĺžku (horizontálnu vzdialenosť) na zemi podľa nomogramu s násobnosťou 1: 1 ... V danej mierke 1 zodpovedá centimetru na pláne 25 000 centimetre na zemi resp 250 metrov. Na základni linky 1 centimeter a zodpovedá tomu 250 metrov na zemi. Takže jedna základňa pravítka je 250 metrov na zemi. Potom bude jeden horizontálny segment (horizontálny krok) na ľavej základni 10 krát menej, tzn 25 metrov. Cena najmenšieho delenia (krok po priečnom vo vertikálnom smere), resp 10 krát menej, tzn 2.5 metrov. V meracom riešení sú tri plné základne (750 m), päť horizontálnych segmentov (125 m) a sedem vertikálnych segmentov (17,5 m). Segment je rovný, v riešení meradla je 892,5 m.

Zhromažďovanie zaujímavý výlet alebo len pri pohľade na mapy na internete, každý človek čelí takému pojmu ako mierka. Nie každý však vie, čo to je, aké typy váh sú a ako to správne vypočítať.

Čo je mierka

Slovo "mierka" prišlo do ruštiny z jazyka presnosti - nemčiny - a doslova sa prekladá ako palica na meranie. V kartografii však tento pojem označuje počet zmenšení danej mapy alebo iného obrázka v porovnaní s originálom. Mierka je prítomná na každej mape a je tiež neoddeliteľnou súčasťou každého výkresu.

Na čo slúži mierka?

Prečo teda ľudia v praxi potrebujú mierku? Čo ukazuje mierka? V skutočnosti je tento pojem spojený prakticky aj teoreticky s mnohými odvetviami: matematikou, architektúrou, modelovaním a samozrejme kartografiou. Na akejkoľvek mape, dokonca ani ultramodernej digitálnej, je totiž nemožné zobraziť geografický objekt v jeho skutočnej veľkosti. Preto pri kreslení obrazu určitých miest, riek, pohorí alebo aj celých kontinentov na mapu sa všetky tieto objekty úmerne zmenšujú. A koľkokrát sa to robí a je mierka, ktorá je uvedená na okrajoch mapy.

V starých časoch, keď kartografia ešte nepoužívala mierku, ale zmenšovala zobrazované objekty podľa vlastného uváženia, boli výsledné mapy veľmi nepresné a boli skôr približné. Takže cestujúci, ktorí ich používajú, sa často dostali do neporiadku. Ktovie, možno aj mapa, ktorú používal Krištof Kolumbus, mala zlú mierku, a preto sa namiesto Indie plavil do Ameriky?

Ďalším odvetvím, ktoré jednoducho nemôže existovať bez použitia mierky, je modelovanie. Pri vytváraní výkresu budúcej budovy alebo lietadla to inžinier skutočne robí v určitej mierke, pričom obraz zmenšuje alebo zväčšuje v závislosti od potreby. Takže ani jeden, ani najmenší detail sa nezaobíde bez použitia kresby a žiadna kresba sa nezaobíde bez mierky.

Hlavné typy váh

Napriek jednoduchosti pojmu „mierka“ existuje niekoľko jej typov. Na mapách sa zvyčajne uvádza buď číslami (číselnými) alebo graficky. Grafické mierky sa delia na dva poddruhy: lineárna mierka a priečna.

Existujú aj mierkové poddruhy, ktoré viac súvisia s typmi máp. V závislosti od veľkosti mierok sa mapy rozlišujú:

Vo veľkom - od jedného do dvesto tisíc alebo menej.
Stredný rozsah - od jedného do milióna až po jeden až dvesto tisíc.
Malý rozsah - do jedného z milióna.

Prirodzene, na mapách malej mierky nie sú niektoré detaily aplikované, zatiaľ čo mapy veľkej mierky môžu obsahovať názvy ulíc a dokonca aj malých jazdných pruhov. V moderných elektronických mapách si používateľ môže sám upraviť mierku, pričom mapu v okamihu zmení z malej mierky na veľkú a naopak.

Číselná a pomenovaná stupnica

Údaje o mierke možno špecifikovať rôznymi spôsobmi. Ak je na mape alebo výkrese mierka označená zlomkom (1:200, 1:20 000 atď.), potom sa tento typ mierky nazýva číselný. Pri výpočte tejto veľkosti je potrebné vziať do úvahy skutočnosť, že mierka s menším číslom v menovateli bude väčšia. Inými slovami, objekty na mape s mierkou 1:200 budú väčšie ako na mape s mierkou 1:20 000.

Pomenovaná mierka udáva nielen veľkosť zmenšenia obrazu, ale aj názvy jednotiek merania, s ktorými sa to robí. Napríklad na mape oblasti je uvedené, že 1 centimeter na nej sa rovná 1 metru. Pomenovaná mierka sa zriedka používa pre mapy malej mierky a vlastne pre mapy vo všeobecnosti. Je to praktickejšie pre rôzne kresby. Najmä ak ide o maličký detail alebo naopak o obrovský obytný komplex.

Grafická mierka

Grafické zobrazenia mierok, ako už bolo uvedené vyššie, sú v dvoch variantoch.

Lineárne je stupnica znázornená ako rovnomerne rozdelené dvojfarebné pravítko. Spravidla sa používa na rozsiahlych terénnych plánoch a umožňuje na ňom merať vzdialenosť pomocou papierového prúžku alebo kompasu. Táto možnosť grafickej mierky vám môže pomôcť určiť dĺžku riek, ciest a iných zakrivených čiar.

Transverse je vylepšená verzia lineárnej stupnice. Jeho účelom je čo najpresnejšie určiť vzdialenosť uvedenú na pláne. Podobná grafická možnosť sa zvyčajne používa na špecializovaných mapách.

Mierky kreslenia

Po zvážení najbežnejších typov mierok v kartografii stojí za zmienku, že tento pojem je neoddeliteľne spojený aj s kreslením a architektonickou grafikou. Či už sú to technické výkresy drobných mechanických dielov alebo naopak výkresy obrovských architektonických celkov, v každom prípade sú na ne aplikované špecializované výkresové mierky. Každý formulár výkresu má stĺpec, v ktorom je bezchybne uvedená mierka navrhovaného produktu.

Je pozoruhodné, že aj keď inžinier vytvorí výkres dielu v plnej veľkosti, v informáciách o ňom je stále uvedená mierka 1: 1. Na rozdiel od máp je možné na výkresoch mierku nielen zmenšiť (1:5), ale aj zväčšiť (5:1), ak je zobrazený výrobok malý.

K dnešnému dňu potrebujú iba úzky špecialisti schopnosť správne vypočítať mierku bez pomoci strojov. Vďaka moderným programom a zariadeniam sa už iní ľudia nemusia dobre orientovať v mierke konkrétnej mapy – počítač urobí všetko za nich. Každý by však mal mať aspoň približnú predstavu o tom, čo ukazuje váha, ako to správne vypočítať a aké typy existujú - koniec koncov, je to súčasť základnej gramotnosti a ľudskej kultúry.

Ani jeden geografický objekt, ako je rieka, most, dedina, nemôže byť zobrazený na topografickom pláne v plnej veľkosti. V dávnych dobách ľudia kreslili zmenšené obrázky terénu, na ktorých sa rôzne plochy svojvoľne zmenšovali v rôznej miere. Preto starodávne nákresy oblasti neumožňujú napríklad pochopiť, aká je vzdialenosť medzi brehmi rieky, aká je dĺžka rieky atď. Aby sme boli presnejší, je potrebné znížiť všetky vzdialenosti rovnakým počtom krát pri zachovaní všetkých proporcií, aby sa obrázok vytvoril v mierke.

Ukazuje, koľkokrát sú vzdialenosti na pláne zmenšené v porovnaní so skutočnými vzdialenosťami.

Dĺžka školy na pláne školského dvora je 1000-krát menšia ako v skutočnosti. To znamená, že na tomto pláne sú všetky vzdialenosti znížené 1000-krát.

Číselné a pomenované stupnice

Mierka sa píše inak. Vo forme čísla sa mierka zobrazí takto: 1:100 (to znamená, že 1 cm plánu nahradí 100 cm na zemi). Toto je číselná stupnica. 100 cm je 1 m, takže môžete jednoducho napísať: v 1 cm - 1 m. Stupnica napísaná v tomto tvare je pomenovaná stupnica.

Lineárna mierka

Zvyčajne sa na plánoch okrem číselných a pomenovaných mierok umiestňuje aj lineárna mierka. Je to čiara rozdelená na rovnaké segmenty. Segmenty napravo od 0 ukazujú, aká vzdialenosť na zemi zodpovedá vzdialenostiam na pôdoryse 1 cm, 2 cm atď. Segment naľavo od 0 je rozdelený na rovnaké malé časti. Keď poznáte vzdialenosť na zemi, ktorá zodpovedá veľkému segmentu, a počet malých segmentov, môžete vypočítať, aká vzdialenosť na zemi zodpovedá každému malému segmentu. Napríklad dĺžka veľký segment vľavo od 0 na obrázku je 10 m. Tento segment je rozdelený na 5 malých častí, čo znamená, že dĺžka jednej takejto časti je 10 m: 5 = 2 m.

Lineárna stupnica umožňuje merať vzdialenosti na pláne pomocou meracieho kompasu alebo prúžku papiera.

Pomocou lineárnej mierky môžete určiť dĺžku zakrivených čiar, ako sú rieky, cesty. Za týmto účelom označte malú vzdialenosť na prúžku papiera alebo nastavte malý roztok medzi ihly meracieho kompasu a usporiadajte označený papier alebo kompas pozdĺž nameranej čiary, pričom počítajte počet permutácií. Pomocou lineárnej stupnice na určenie dĺžky jedného „kroku“ v metroch a jej vynásobenia počtom permutácií dostaneme dĺžku zakrivenej čiary.

Výber mierky

Mierka sa volí v závislosti od veľkosti vzdialeností. Napríklad musíte znázorniť vzdialenosť 6 km. Potom nie je vhodná mierka 1 cm - 10 m, pretože túto vzdialenosť predstavuje úsečka 600 cm, teda 6 m; ale čiaru 6 m nemožno umiestniť na obyčajný list papiera. Je vhodnejšie vziať mierku: 1 cm - 1 km. V tejto mierke by vzdialenosť 6 km zodpovedala čiare 6 cm.

Betuganov Astemir

Projektový manažér:

Shopagova Alla Sergeevna

Inštitúcia:

MKOU "Stredná škola č. 27", Nalčik

V prezentovanom výskumná práca v matematike na tému "Mierka a jej aplikácia" Pokúsim sa zistiť, v akej mierke bude vhodné umiestniť predmety na list A4. Práca na výskumnom projekte vo veľkom mi pomôže upevniť si vedomosti z matematiky.

V mojom výskumnom projekte v matematike „Mierka a jej aplikácia“ budem potrebovať spresniť a porovnať matematické výpočty so získanými údajmi.

Počas výskumná práca v matematike o mierke a jej aplikácii dúfam, že mierky, ktoré som nastavil, mi umožnia usporiadať predmety na hárku formátu A4 na šírku.

Taktiež v praktickej časti mojej práce zvážim a matematicky vyriešim zaujímavé úlohy pre vzdialenosť a mierku.

Úvod
Hlavná časť
1. Definícia mierky.
2. Riešenie zaujímavých problémov v mierke.
závery
Aplikácie.

Úvod

Na hodinách matematiky v 6. ročníku sme si tým prešli zaujímavá téma z ktorých sme sa poučili ako pomocou mierky môžete nájsť vzdialenosť na zemi, ak poznáte dĺžku segmentu na mape, ktorý zodpovedá tejto vzdialenosti na zemi, a naopak.

Pri kreslení obrazu predmetov na papier sme najčastejšie nútení meniť ich skutočné rozmery: veľké predmety je potrebné zobrazovať v zmenšenej forme a malé predmety zväčšovať.

Pozemky zemského povrchu vyobrazené na papieri v zmenšenej podobe. Príkladom takéhoto obrazu je akákoľvek mapa, plán. A malé detaily sú zobrazené na výkresoch vo zväčšenej podobe.

Ale kresba, mapa alebo plán by mali poskytnúť predstavu o skutočných rozmeroch objektov. Preto sa na výkresoch a mapách robí špeciálny záznam, ktorý zobrazuje pomer dĺžky segmentu na mape alebo výkrese k jeho skutočnej dĺžke.

Moja téma výskumný projekt matematika" Mierka a jej aplikácia».

Cieľ projektu: zistite, v akej mierke bude vhodné umiestniť predmety na list A4.

Ciele projektu:

upevniť školské vedomosti z matematiky;
objasniť, či sú matematické výpočty porovnateľné so získanými údajmi.

hypotéza: vzory najefektívnejšie kresliť 1:10, rozloženie bytu 1:100; domáci pas 1:1000; mapa mesta 1:10000; mapa oblasti 1:100000.

Ocakavane vysledky: váhy, ktoré som nastavil, vám umožnia umiestniť objekty na list krajiny.

Vybavenie:
pravítko, ceruzka, kompas, kalkulačka, mapa.
list A 4, pravítko, ceruzka.

Definícia mierky

Mierka- ide o zlomok, kde čitateľ je jedna a menovateľ je číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát sa vzdialenosť na teréne zníži ako na zemi.

Napríklad: 1:1000 (jedna tisícina) znamená, že všetky vzdialenosti na zemi sa znížia tisíckrát. Čím väčšie číslo v menovateli zlomku, tým väčšie zníženie a väčšie pokrytie územia.

číselné, vyjadrené v číslach 1:1000;
pomenovaný, vyjadrené slovami, to znamená, že cm preložíme na m: v 1cm 10m, 10m je mierka;
lineárne ak poznáme hodnotu stupnice, môžeme určiť vzdialenosti.

Pozrime sa na mapu. V hornej časti je mierka (1:500 000). Mapa je vraj nakreslená v mierke päťstotisíciny. To znamená, že 1 cm na mape zodpovedá 500 000 cm na zemi. To znamená, že segment na mape 1 cm zodpovedá segmentu na zemi 5 km.

A keď si na mape zoberiem úsek dlhý 3 cm, tak na zemi to bude úsek dlhý 15 km.

Z internetu som si stiahol mapu Kabardsko-balkarskej republiky. Mapa republiky v mierke 1:10000, teda 1 cm 100 metrov a mierka okolia 1:100000 pri 1 cm 1 kilometer. Hneď som na ňom našiel svoju rodnú dedinu.

Takže mierka (nemčina. Maßstab, lit. " meracia palica»: omša « opatrenie», Bodnutie « palica“) - vo všeobecnosti pomer dvoch lineárnych rozmerov.

V mnohých oblastiach praktické uplatnenie mierka je pomer veľkosti obrázka k veľkosti zobrazeného objektu .

Pojem mierka je najbežnejší v geodézii, kartografii a dizajne - pomer prirodzenej veľkosti objektu k veľkosti jeho obrazu.

Človek nie je schopný zobraziť veľké predmety, ako je dom, v plnej veľkosti, a preto pri zobrazovaní veľkého objektu na kresbe, kresbe, rozložení atď., človek niekoľkokrát zmenší veľkosť objektu: dva, päť, desať, sto, tisíc atď. Číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát je zobrazený objekt zmenšený, je mierka.

Mierka sa používa aj pri zobrazovaní mikrosveta. Človek si nevie predstaviť živá bunka, ktorý sa skúma v mikroskope, v plnej veľkosti a preto niekoľkonásobne zväčšuje veľkosť svojho obrazu.

Číslo ukazujúce, koľkokrát došlo k zvýšeniu alebo zníženiu skutočného javu, keď je znázornený, definované ako mierka.

Niektorí fotografi merajú mierku ako pomer veľkosti objektu k veľkosti jeho obrazu na papieri, obrazovke alebo inom médiu.

Správna technika zmeny mierky závisí od kontextu, v ktorom sa obrázok používa.

závery

porovnávané ich predpoklady uvedené v mojej hypotéze s nápismi na vzoroch, mapách a technických plánoch domu a bytu. Ukázalo saže som sa miestami mýlil 10 a dokonca 100-krát.

vzory najefektívnejšie kresliť 1:10;
dispozícia bytu 1:100;
domáci pas 1:1000;
mapa mesta 1:10000;
mapa oblasti 1:100000.

V skutočnosti sa plán bytu zvyčajne berie v mierke 1:200; mierka máp sa ukázala byť úplne rovnaká ako v origináli, ale sú už umiestnené na 6 krajinných listoch!

Opäť sa teda presviedčam, že pred predpokladaním sa treba niekoľkokrát prepočítať.

Touto cestou, vytvorili sme pojem mierka, mapa, kresba, vypracovali riešenia úloh na výpočet dĺžky úsečky na zemi a na mape.

Riešenie problémov v mierke

Úloha 1. Vzdialenosť medzi oboma mestami je 400 km. Nájdite dĺžku segmentu spájajúceho tieto mestá na mape nakreslenej v mierke 1:5000000.

Riešenie:
400 km = 400 000 m = 4 000 000 cm
4 000 000 : 5 000 000 = 40 : 5 = 8 (cm)

Úloha 2. Vzdialenosť z Moskvy do Petrohradu v priamej línii je približne 635 km z centra do centra. Po diaľnici je dĺžka trasy 700 km.
Koľkokrát by sa mala táto vzdialenosť zmenšiť, aby sa dala zobraziť na diapozitíve ako segment dlhý 14 cm?

Riešenie:
700 km = 700 000 m = 7 000 000 cm
7 000 000 cm: 14 cm = 5 000 000 (krát)