Pozorovací ďalekohľad je optický prístroj určený na pozorovanie veľmi vzdialených predmetov okom. Podobne ako mikroskop sa skladá z objektívu a okuláru; oba sú viac-menej zložité optické systémy, aj keď nie také zložité ako v prípade mikroskopu; schematicky ich však znázorníme tenkými šošovkami. V ďalekohľadoch sú šošovka a okulár usporiadané tak, že zadné ohnisko šošovky sa takmer zhoduje s predným ohniskom okuláru (obr. 253). Objektív vytvára skutočne zmenšený inverzný obraz nekonečne vzdialeného objektu v jeho zadnej ohniskovej rovine; tento obraz sa pozerá cez okulár, ako cez lupu. Ak sa predné ohnisko okuláru zhoduje so zadným ohniskom objektívu, potom pri pozorovaní vzdialeného objektu vychádzajú z okuláru lúče paralelných lúčov, čo je vhodné na pozorovanie normálnym okom v pokojnom stave (bez akomodácie) ( pozri § 114). Ale ak je videnie pozorovateľa trochu odlišné od normálneho, potom sa okulár posunie a nastaví ho „podľa očí“. Pohybom okuláru sa ďalekohľad „nasmeruje“ aj pri pozorovaní objektov nachádzajúcich sa v rôznych nie príliš veľkých vzdialenostiach od pozorovateľa.
Ryža. 253. Umiestnenie šošovky a okuláru v ďalekohľade: zadné ohnisko. Objektív sa zhoduje s predným ohniskom okuláru
Objektív ďalekohľadu musí byť vždy konvergujúci systém, zatiaľ čo okulár môže byť buď zbiehajúci sa alebo rozbiehavý. Pozorovací ďalekohľad so zberným (kladným) okulárom sa nazýva Keplerov tubus (obr. 254, a), tubus s divergujúcim (negatívnym) okulárom sa nazýva Galileov tubus (obr. 254, b). Objektív 1 ďalekohľadu poskytuje skutočný inverzný obraz vzdialeného objektu v jeho ohniskovej rovine. Rozbiehajúci sa lúč lúčov z bodu dopadá na okulár 2; keďže tieto lúče vychádzajú z bodu v ohniskovej rovine okuláru, vychádza z neho lúč rovnobežný s vedľajšou optickou osou okuláru pod uhlom k hlavnej osi. Keď sa tieto lúče dostanú do oka, zbiehajú sa na jeho sietnici a poskytujú skutočný obraz zdroja.
Ryža. 254. Priebeh lúčov v ďalekohľade: a) Keplerov tubus; b) Galileiho fajka
Ryža. 255. Priebeh lúčov v hranolovom poli (a) a jeho vzhľad(b). Zmena smeru šípky označuje „obrátenie“ obrazu po prechode lúčov časťou systému
(V prípade Galileovho tubusu (b) oko nie je zobrazené, aby obraz neprekrýval.) Uhol - uhol, ktorý zvierajú lúče dopadajúce na šošovku s osou.
Galileova trubica, často používaná v bežných divadelných ďalekohľadoch, poskytuje priamy obraz objektu, Keplerov trubica - prevrátená. Výsledkom je, že ak má Keplerov tubus slúžiť na pozemské pozorovania, potom je vybavený otočným systémom (prídavná šošovka alebo sústava hranolov), v dôsledku čoho sa obraz stáva rovným. Príkladom takéhoto zariadenia je hranolový ďalekohľad (obr. 255). Výhodou Keplerovho tubusu je, že má skutočný medziobraz, v rovine ktorého je možné umiestniť meraciu stupnicu, fotografickú dosku na fotenie a pod.. Výsledkom je, že v astronómii a vo všetkých prípadoch súvisiacich s meraniami , používa sa Keplerova trubica.
Práca na kurze
disciplína: Aplikovaná optika
K téme: Výpočet Keplerovej trubice
Úvod
Teleskopické optické systémy
1 Aberácie optických systémov
2 Sférická aberácia
3 Chromatická aberácia
4 Komatická aberácia (kóma)
5 Astigmatizmus
6 Zakrivenie obrazového poľa
7 Skreslenie (skreslenie)
Rozmerový výpočet optickej sústavy
Záver
Literatúra
Aplikácie
Úvod
Teleskopy sú astronomické optické prístroje určené na pozorovanie nebeských telies. Teleskopy sa používajú s využitím rôznych prijímačov žiarenia na vizuálne, fotografické, spektrálne, fotoelektrické pozorovania nebeských telies.
Vizuálne teleskopy majú šošovku a okulár a sú takzvaným teleskopickým optickým systémom: premieňajú paralelný lúč lúčov vstupujúcich do šošovky na paralelný lúč opúšťajúci okulár. V takomto systéme sa zadné ohnisko objektívu zhoduje s predným ohniskom okuláru. Jeho hlavné optické charakteristiky sú: zdanlivé zväčšenie Г, uhlové zorné pole 2W, priemer výstupnej pupily D, rozlíšenie a penetračná sila.
Zdanlivé zväčšenie optického systému je pomer uhla, pod ktorým je obraz daný optickým systémom zariadenia pozorovaný, k uhlovej veľkosti objektu pri priamom pohľade okom. Zjavné zväčšenie teleskopického systému:
G \u003d f "o / f" ok \u003d D / D",
kde f "ob a f" ok sú ohniskové vzdialenosti šošovky a okuláru,
D - priemer vstupu,
D" - výstupná pupila. Zväčšením ohniskovej vzdialenosti objektívu alebo zmenšením ohniskovej vzdialenosti okuláru možno dosiahnuť veľké zväčšenia. Čím väčšie je však zväčšenie ďalekohľadu, tým menšie je jeho zorné pole a väčšie skreslenie obrázkov objektov v dôsledku nedokonalosti optiky systému.
Výstupná pupila je najmenšia časť svetelného lúča opúšťajúceho ďalekohľad. Počas pozorovaní je zrenica oka zarovnaná s výstupnou pupilou systému; preto by nemala byť väčšia ako zrenica oka pozorovateľa. V opačnom prípade sa časť svetla zozbieraného šošovkou nedostane do oka a stratí sa. Priemer vstupnej pupily (rámu šošovky) je zvyčajne oveľa väčší ako zrenica oka a bodové zdroje svetla, najmä hviezdy, sa pri pohľade cez ďalekohľad javia oveľa jasnejšie. Ich zdanlivá jasnosť je úmerná druhej mocnine priemeru vstupnej pupily ďalekohľadu. Nevýrazné hviezdy, ktoré nie sú viditeľné voľným okom, možno jasne vidieť v ďalekohľade s veľkou vstupnou zrenicou. Počet hviezd viditeľných ďalekohľadom je oveľa väčší ako počet hviezd pozorovaných priamo okom.
ďalekohľad optická aberácia astronomický
1. Teleskopické optické systémy
1 Aberácie optických systémov
Aberácie optických sústav (lat. - odchýlka) - skreslenia, chyby obrazu spôsobené nedokonalosťou optickej sústavy. Aberáciám v rôznej miere podliehajú akékoľvek šošovky, dokonca aj tie najdrahšie. Predpokladá sa, že čím väčší je rozsah ohniskových vzdialeností šošovky, tým vyššia je úroveň jej aberácií.
Najbežnejšie typy aberácií sú uvedené nižšie.
2 Sférická aberácia
Väčšina šošoviek je konštruovaná pomocou šošoviek so sférickým povrchom. Výroba takýchto šošoviek je jednoduchá, ale sférický tvar šošoviek nie je ideálny na vytváranie ostrého obrazu. Efekt sférickej aberácie sa prejavuje zjemnením kontrastu a rozostrením detailov, takzvaným „mydlom“.
Ako sa to stane? Paralelné svetelné lúče prechádzajúce cez sférickú šošovku sa lámu, lúče prechádzajúce okrajom šošovky sa spájajú v ohnisku bližšie k šošovke ako svetelné lúče prechádzajúce stredom šošovky. Inými slovami, okraje šošovky majú kratšiu ohniskovú vzdialenosť ako stred. Obrázok nižšie jasne ukazuje, ako lúč svetla prechádza cez sférickú šošovku a kvôli čomu vznikajú sférické aberácie.
Svetelné lúče prechádzajúce šošovkou blízko optickej osi (bližšie k stredu) sú zaostrené v oblasti B, ďalej od šošovky. Svetelné lúče prechádzajúce okrajovými zónami šošovky sú zaostrené v oblasti A, bližšie k šošovke.
3 Chromatická aberácia
Chromatická aberácia (CA) je jav spôsobený rozptylom svetla prechádzajúceho cez šošovku, t.j. rozkladá lúč svetla na jeho zložky. Lúče s rôznymi vlnovými dĺžkami ( iná farba) sa lámu pod rôznymi uhlami, takže z bieleho lúča vzniká dúha.
Chromatické aberácie vedú k zníženiu jasnosti obrazu a vzniku farebných „praskov“, najmä na kontrastných objektoch.
Na boj proti chromatickým aberáciám sa používajú špeciálne apochromatické šošovky vyrobené z nízkodisperzného skla, ktoré nerozkladajú svetelné lúče na vlny.
1.4 Komatická aberácia (kóma)
Kóma alebo kómová aberácia je jav pozorovaný na okraji obrazu, ktorý je vytvorený šošovkou korigovanou na sférickú aberáciu a spôsobuje, že svetelné lúče vstupujúce do okraja šošovky pod určitým uhlom sa zbiehajú do kométy a nie do požadovaného bodu. Odtiaľ pochádza jeho názov.
Tvar kométy je orientovaný radiálne, pričom jej chvost smeruje buď k stredu snímky, alebo od nej. Výsledné rozmazanie na okrajoch obrazu sa nazýva odlesk v kóme. Kóma, ktorá sa môže vyskytnúť aj v šošovkách, ktoré presne reprodukujú bod ako bod na optickej osi, je spôsobená rozdielom lomu medzi svetelnými lúčmi z bodu umiestneného mimo optickej osi a prechádzajúcich okrajmi šošovky a hlavný svetelný lúč z toho istého bodu prechádza stredom šošovky.
Kóma sa zvyšuje so zväčšujúcim sa uhlom hlavného lúča a vedie k zníženiu kontrastu na okrajoch obrazu. Istý stupeň zlepšenia možno dosiahnuť zastavením šošovky. Kóma môže tiež spôsobiť vyfúknutie rozmazaných oblastí obrazu, čo vytvára nepríjemný efekt.
Eliminácia sférickej aberácie aj kómy pre objekt nachádzajúci sa v určitej vzdialenosti streľby sa nazýva aplanatizmus a takto korigovaná šošovka sa nazýva aplanatizmus.
5 Astigmatizmus
S objektívom korigovaným na sférickú a komatickú aberáciu bude bod objektu na optickej osi presne reprodukovaný ako bod na obrázku, ale bod objektu mimo optickej osi sa nezobrazí ako bod na obrázku, ale skôr ako bod. tieň alebo čiara. Tento typ aberácie sa nazýva astigmatizmus.
Tento jav môžete pozorovať na okrajoch obrazu, ak mierne posuniete ohnisko šošovky do polohy, v ktorej je bod objektu ostro znázornený ako čiara orientovaná v radiálnom smere od stredu obrazu, a opäť posuniete zaostrenie do inej polohy, v ktorej je bod objektu ostro znázornený ako čiara orientovaná v smere sústredného kruhu. (Vzdialenosť medzi týmito dvoma polohami zaostrenia sa nazýva astigmatický rozdiel.)
Inými slovami, svetelné lúče v poludníkovej rovine a svetelné lúče v sagitálnej rovine sú v rôznych polohách, takže tieto dve skupiny lúčov sa nespájajú v rovnakom bode. Keď je šošovka nastavená do optimálnej ohniskovej polohy pre poludníkovú rovinu, svetelné lúče v sagitálnej rovine sú zarovnané v smere sústredného kruhu (táto poloha sa nazýva poludníkové ohnisko).
Podobne, keď je šošovka nastavená do optimálnej ohniskovej polohy pre sagitálnu rovinu, svetelné lúče v poludníkovej rovine tvoria líniu orientovanú v radiálnom smere (táto poloha sa nazýva sagitálne ohnisko).
Pri tomto type skreslenia vyzerajú objekty na obrázku zakrivené, miestami rozmazané, rovné čiary sú zakrivené a je možné stmavenie. Ak šošovka trpí astigmatizmom, potom sú povolené náhradné diely, pretože tento jav nemožno vyliečiť.
6 Zakrivenie obrazového poľa
Pri tomto type aberácie sa rovina obrazu zakriví, takže ak je stred obrazu zaostrený, okraje obrazu sú neostré a naopak, ak sú zaostrené okraje, stred je mimo. zamerania.
1.7 Skreslenie (skreslenie)
Tento typ aberácie sa prejavuje skreslením priamych čiar. Ak sú rovné čiary konkávne, skreslenie sa nazýva poduškovité, ak je konvexné - súdkovité. Objektívy so zoomom zvyčajne vytvárajú súdkovité skreslenie pri „širokouhlom“ (minimálny „zoom“) a poduškovité skreslenie pri „teleobjektíve“ ( maximálna hodnota"zoom").
2. Rozmerový výpočet optickej sústavy
Počiatočné údaje:
Na určenie ohniskových vzdialeností šošovky a okuláru riešime nasledovný systém:
f'ob + f'ok = L;
f' ob / f' ok =|Г|;
f'ob + f'ok = 255;
f'ob / f'ok = 12.
f'ob +f'ob /12=255;
f'ob = 235,3846 mm;
f' ok \u003d 19,6154 mm;
Priemer vstupnej pupily sa vypočíta podľa vzorca D \u003d D'G
D v \u003d 2,5 * 12 \u003d 30 mm;
Lineárne zorné pole okuláru sa zistí podľa vzorca:
; y' = 235,3846 x 1,5o; y'=6,163781 mm;
Uhlové zorné pole okuláru sa zistí podľa vzorca:
Výpočet hranolového systému
D 1 -vstupná plocha prvého hranolu;
D 1 \u003d (D in + 2 roky ') / 2;
D 1 \u003d 21,163781 mm;
Dĺžka lúča prvého hranolu =*2=21,163781*2=42,327562;
D 2 - vstupná plocha druhého hranola (odvodenie vzorca v prílohe 3);
D 2 \u003d D in * ((D in -2y ’) / L) * (f ’ ob / 2+);
D 2 \u003d 18,91 mm;
Dĺžka lúčov druhého hranolu =*2=18,91*2=37,82;
Pri výpočte optickej sústavy sa vzdialenosť medzi hranolmi volí v rozmedzí 0,5-2 mm;
Na výpočet hranolového systému je potrebné vyniesť ho do vzduchu.
Skrátime dĺžku dráhy lúčov hranolov do vzduchu:
l 01 - dĺžka prvého hranola zredukovaná na vzduch
n=1,5688 (index lomu skla BK10)
l 01 \u003d l 1 / n \u003d 26,981 mm
l 02 \u003d l 2 / n \u003d 24,108 mm
Určenie veľkosti pohybu okuláru na zabezpečenie zaostrenia v rozmedzí ± 5 dioptrií
najprv musíte vypočítať cenu jednej dioptrie f ’ ok 2 / 1000 \u003d 0,384764 (cena jednej dioptrie.)
Pohybom okuláru dosiahnete požadované zaostrenie: 
mm
Kontrola potreby nanesenia reflexnej vrstvy na reflexné plochy:
(prípustný uhol odchýlky od axiálneho lúča, keď ešte nie je porušená podmienka úplného vnútorného odrazu)
(medzný uhol dopadu lúčov na vstupnú plochu hranola, pri ktorom nie je potrebné nanášať reflexnú vrstvu) . Preto: reflexná vrstva nie je potrebná.
Výpočet okuláru:
Keďže 2ω’ = 34,9, požadovaný typ okuláru je symetrický.
f’ ok = 19,6154 mm (vypočítaná ohnisková vzdialenosť);
Kp \u003d S ' F / f ' ok \u003d 0,75 (konverzný faktor)
S 'F \u003d K p * f ' v poriadku
S 'F = 0,75* f' ok (hodnota zadnej ohniskovej vzdialenosti)
Odstránenie výstupnej pupily sa určuje podľa vzorca: S’ p = S’ F + z’ p
z’ p sa zistí podľa Newtonovho vzorca: z’ p = -f’ ok 2 / z p kde z p je vzdialenosť od predného ohniska okulára k apertúrnej clone. V ďalekohľadoch so systémom obopínajúcim hranol je apertúrnou clonou zvyčajne tubus objektívu. Ako prvú aproximáciu môžeme vziať zp rovnú ohniskovej vzdialenosti šošovky so znamienkom mínus, teda:
zp = -235,3846 mm
Odstránenie výstupnej pupily sa rovná:
S’p = 14,71155 + 1,634618 = 16,346168 mm Výpočet aberácie komponentov optického systému. Výpočet aberácie zahŕňa výpočet aberácií okuláru a hranola pre tri vlnové dĺžky. Výpočet aberácie okuláru: Výpočet aberácií okuláru sa vykonáva v opačnom smere lúčov pomocou softvérového balíka ROSA. δy' ok \u003d 0,0243 Výpočet aberácií hranolového systému: Aberácie odrazových hranolov sa vypočítajú pomocou vzorcov pre odchýlky tretieho rádu ekvivalentnej planparalelnej dosky. Pre sklo BK10 (n=1,5688). Pozdĺžna sférická aberácia: δS ' pr \u003d (0,5 * d * (n 2 -1) * sin 2 b) / n 3 b'=arctg(D/2*f'ob)=3,64627 o d = 2Di + 2D2 = 80,15 mm dS' pr \u003d 0,061337586 Polohový chromatizmus: (S'f - S'c) pr \u003d 0,33054442 Meridiánová kóma: δy "= 3d (n 2 -1) * sin 2 b '* tgω 1 / 2n 3 δy" = -0,001606181 Výpočet aberácie objektívu: Pozdĺžna sférická aberácia δS'sf: δS' sf \u003d - (δS ' pr + δS ' ok) \u003d -0,013231586 Polohový chromatizmus: (S'f - S'c) rev \u003d δS' xp = - ((S'f - S'c) pr + (S'f - S'c) ok) \u003d -0,42673442 Meridiánová kóma: δy’ to = δy’ ok - δy’ pr δy’ až =0,00115+0,001606181=0,002756181 Definícia konštrukčných prvkov šošovky. Aberácie tenkého optického systému sú určené tromi hlavnými parametrami P, W, C. Približný vzorec prof. G.G. Slyusareva spája hlavné parametre P a W: P = P 0 + 0,85 (W-W 0) Výpočet dvojšošoviek lepených šošoviek sa redukuje na nájdenie určitej kombinácie okuliarov s danými hodnotami P 0 a C. Výpočet dvojšošoviek podľa metódy prof. G.G. Slyusareva: ) Na základe hodnôt aberácií šošovky δS‘ xp, δS‘ sf, δy‘ k. získaných z podmienok na kompenzáciu aberácií hranolového systému a okuláru sa zistia súčty aberácií: SI xp = 5S' xp = -0,42673442 S I \u003d 2 * δS 'sf / (tgb ') 2 SI = 6,516521291 S II \u003d 2 * δy až '/(tgb') 2 *tgω SII = 172,7915624 ) Na základe súčtov sa zistia systémové parametre: S I xp / f 'ob S II / f'ob ) P 0 sa vypočíta: P 0 = P-0,85 (W-W 0) ) Podľa grafu-nomogramu čiara pretína 20. bunku. Pozrime sa na kombinácie okuliarov K8F1 a KF4TF12: ) Z tabuľky sú hodnoty P 0,φ k a Q 0 zodpovedajúce špecifikovanej hodnote pre K8F1 (nevhodné) φk = 2,1845528 pre KF4TF12 (vhodné) ) Po nájdení P 0 ,φ k a Q 0 sa Q vypočíta podľa vzorca: ) Po nájdení Q sa určia hodnoty a 2 a a 3 prvého nulového lúča (a 1 \u003d 0, pretože objekt je v nekonečne a 4 \u003d 1 - z podmienky normalizácie): ) Hodnoty ai určujú polomery zakrivenia tenkých šošoviek: Polomer tenké šošovky:
) Po výpočte polomerov tenkých šošoviek sa hrúbky šošoviek vyberú z nasledujúcich konštrukčných úvah. Hrúbka pozdĺž osi kladnej šošovky d1 je súčtom absolútnych hodnôt šípok L1, L2 a hrúbky pozdĺž okraja, ktorá musí byť najmenej 0,05 D. h=D v /2 L \u003d h 2 / (2 * r 0) L 1 \u003d 0,58818 2 \u003d -1,326112 d 1 \u003d L 1 - L 2 + 0,05 D ) Podľa získaných hrúbok vypočítajte výšky: h 1 \u003d f približne \u003d 235,3846 h 2 \u003d h 1 -a 2 *d 1 h 2 \u003d 233,9506 h 3 \u003d h 2 -a 3 * d 2 ) Polomery zakrivenia šošovky s konečnou hrúbkou: r 1 \u003d r 011 \u003d 191,268 r 2 \u003d r 02 * (h 1 / h 2) r 2 \u003d -84,317178 r 3 \u003d r 03 * (h 3 / h 1) Kontrola výsledkov sa vykonáva výpočtom na počítači pomocou programu "ROSA": porovnanie aberácie objektívu
Získané a vypočítané aberácie sú si svojimi hodnotami blízke. zarovnanie aberácie ďalekohľadu
Rozloženie spočíva v určení vzdialenosti hranolového systému od objektívu a okuláru. Vzdialenosť medzi objektívom a okulárom je definovaná ako (S’ F ’ ob + S’ F ’ ok + Δ). Táto vzdialenosť je súčtom vzdialenosti medzi šošovkou a prvým hranolom, ktorý sa rovná polovici ohniskovej vzdialenosti šošovky, dráha lúča v prvom hranole, vzdialenosť medzi hranolmi, dráha lúča v druhom hranole, vzdialenosť od posledného povrchu druhého hranolu k ohniskovej rovine a vzdialenosť od tejto roviny k okuláru. 692+81.15+41.381+14.777=255
Záver V prípade astronomických šošoviek je rozlíšenie určené najmenšou uhlovou vzdialenosťou medzi dvoma hviezdami, ktorú možno v ďalekohľade samostatne vidieť. Teoreticky možno rozlišovaciu schopnosť zrakového ďalekohľadu (v oblúkových sekundách) pre žltozelené lúče, na ktoré je oko najcitlivejšie, odhadnúť výrazom 120/D, kde D je priemer vstupnej pupily ďalekohľadu, vyjadrené v milimetroch. Prenikavá sila teleskopu je limitná hviezdna veľkosť hviezdy, ktorú možno pozorovať týmto ďalekohľadom za dobrých atmosférických podmienok. Zlá kvalita obrazu v dôsledku chvenia, absorpcie a rozptylu lúčov zemskou atmosférou znižuje maximálnu magnitúdu skutočne pozorovaných hviezd, čím sa znižuje koncentrácia svetelnej energie na sietnici, fotografickej platni alebo inom prijímači žiarenia v ďalekohľade. Množstvo svetla zozbieraného vstupnou pupilkou ďalekohľadu rastie úmerne k jej ploche; zároveň sa zvyšuje aj penetračná sila ďalekohľadu. Pre ďalekohľad s priemerom objektívu D milimetrov je penetračná sila vyjadrená v hviezdnych magnitúdach pre vizuálne pozorovanie určená vzorcom: mvis = 2,0 + 5 lgD. V závislosti od optickej sústavy sa teleskopy delia na šošovkové (refraktory), zrkadlové (reflektory) a zrkadlovo-šošovkové. Ak má systém teleskopických šošoviek pozitívny (zberný) objektív a negatívny (difúzny) okulár, potom sa nazýva Galileovský systém. Systém teleskopických šošoviek Kepler má pozitívny objektív a pozitívny okulár. Systém Galileo poskytuje priamy virtuálny obraz, má malé zorné pole a malú svietivosť (veľký priemer výstupnej pupily). Jednoduchosť dizajnu, krátka dĺžka systému a možnosť získania priameho obrazu sú jeho hlavnými výhodami. Ale zorné pole tohto systému je relatívne malé a absencia skutočného obrazu objektu medzi šošovkou a okulárom neumožňuje použitie nitkového kríža. Galileov systém preto nemožno použiť na merania v ohniskovej rovine. V súčasnosti sa používa najmä v divadelných ďalekohľadoch, kde nie je potrebné veľké zväčšenie a zorné pole. Systém Kepler poskytuje skutočný a prevrátený obraz objektu. Pri pozorovaní nebeských telies však posledná okolnosť nie je až taká dôležitá, a preto sa v ďalekohľadoch najčastejšie vyskytuje Keplerov systém. Dĺžka tubusu ďalekohľadu sa v tomto prípade rovná súčtu ohniskových vzdialeností objektívu a okuláru: L \u003d f "ob + f" cca. Systém Kepler je možné vybaviť zámerným krížom v podobe planparalelnej dosky so stupnicou a nitkovým krížom. Tento systém je široko používaný v kombinácii s hranolovým systémom, ktorý umožňuje priame zobrazovanie šošoviek. Keplerove systémy sa používajú hlavne pre vizuálne teleskopy. Okrem oka, ktoré je prijímačom žiarenia vo vizuálnych ďalekohľadoch, možno na fotografickú emulziu zaznamenať obrazy nebeských objektov (takéto teleskopy sa nazývajú astrografy); fotonásobič a elektrónovo-optický prevodník umožňujú mnohonásobne zosilniť slabý svetelný signál z hviezd vzdialených na veľké vzdialenosti; obrázky je možné premietať na tubus televízneho teleskopu. Obraz objektu možno poslať aj do astrospektrografu alebo astrofotometra. Na nasmerovanie tubusu ďalekohľadu na požadovaný nebeský objekt sa používa montáž teleskopu (statív). Poskytuje možnosť otáčania potrubia okolo dvoch vzájomne kolmých osí. Základňa montáže nesie os, okolo ktorej sa môže otáčať druhá os, pričom okolo nej sa otáča tubus teleskopu. V závislosti od orientácie osí v priestore sa držiaky delia na niekoľko typov. V altazimutových (alebo horizontálnych) montážach je jedna os vertikálna (os azimutu) a druhá (os vzdialenosti zenitu) je horizontálna. Hlavnou nevýhodou altazimutovej montáže je potreba otáčať teleskop okolo dvoch osí na sledovanie pohybu nebeského objektu v dôsledku zjavnej dennej rotácie nebeskej sféry. Altazimutové držiaky sú dodávané s mnohými astrometrickými prístrojmi: univerzálne prístroje, tranzitné a meridiánové kruhy. Takmer všetky moderné veľké teleskopy majú rovníkovú (alebo paralaktickú) montáž, v ktorej hlavná os - polárna alebo hodinová - smeruje k nebeskému pólu a druhá - deklinačná os - je na ňu kolmá a leží v rovine rovník. Výhodou paralaxovej montáže je, že na sledovanie denného pohybu hviezdy stačí otočiť teleskop iba okolo jednej polárnej osi. Literatúra 1. Digitálna technológia. / Ed. E.V. Evreinovej. - M.: Rozhlas a komunikácia, 2010. - 464 s. Kagan B.M. Optika. - M.: Enerngoatomizdat, 2009. - 592 s. Skvorcov G.I. Počítačové inžinierstvo. - MTUCI M. 2007 - 40 s. Príloha 1 Ohnisková vzdialenosť 19,615 mm Relatívna clona 1:8 Uhol pohľadu Posuňte okulár o 1 dioptriu. 0,4 mm Konštrukčné prvky
19.615; =14.755;
Axiálny nosník
∆ C ∆ F S´ F -S´ C Hlavné svetlo
Meridiálny rez šikmého lúča
ω 1 \u003d -1 0 30 ' ω 1 = -1 0 10'30”
Zvedavosť a túžba robiť nové objavy veľkého vedca G. Galilea dali svetu úžasný vynález, bez ktorého si nemožno predstaviť modernú astronómiu - toto ďalekohľad. Taliansky vynálezca, ktorý pokračoval vo výskume holandských vedcov, dosiahol vo veľmi krátkom čase výrazné zväčšenie mierky ďalekohľadu – stalo sa tak v priebehu niekoľkých týždňov.
Galileov pozorovací ďalekohľad moderným vzorkám pripomínali len vzdialene – išlo o jednoduchú olovenú tyčinku, na ktorej konce umiestnil profesor bikonvexné a bikonkávne šošovky.
Dôležitou črtou a hlavným rozdielom medzi vytvorením Galilea a predtým existujúcimi pozorovacími ďalekohľadmi bolo dobrá kvalita obraz získaný kvalitným brúsením optické šošovky- profesor sa všetkými procesmi zaoberal osobne, nikomu sa nezdôveril s jemnou prácou. Pracovitosť a odhodlanie vedca priniesli svoje ovocie, hoci na slušný výsledok bolo treba vynaložiť veľa starostí – z 300 šošoviek malo potrebné vlastnosti a kvalitu len máloktorá možnosť.
Vzorky, ktoré prežili dodnes, sú obdivované mnohými odborníkmi - aj podľa moderných štandardov je kvalita optiky vynikajúca, a to s prihliadnutím na skutočnosť, že šošovky existujú už niekoľko storočí.
Napriek predsudkom, ktoré prevládali v stredoveku a tendencii považovať pokrokové myšlienky za „diablove machinácie“, si spektroskopia získala zaslúženú obľubu v celej Európe.
Vylepšený vynález umožnil dosiahnuť tridsaťpäťnásobné zvýšenie, čo je počas životnosti Galilea nemysliteľné. S pomocou svojho ďalekohľadu urobil Galileo veľa astronomických objavov, ktoré umožnili otvoriť cestu moderná veda a vzbudiť nadšenie a smäd po bádaní v mnohých zvedavých a zvedavých mysliach.
Optický systém vynájdený Galileom mal množstvo nedostatkov - najmä podliehal chromatickej aberácii, ale následné vylepšenia vedcov umožnili tento efekt minimalizovať. Stojí za zmienku, že pri stavbe známeho parížskeho observatória boli použité ďalekohľady vybavené Galileovým optickým systémom.
Galileov ďalekohľad alebo ďalekohľad má malý pozorovací uhol - to možno považovať za jeho hlavnú nevýhodu. Podobný optický systém v súčasnosti používané v divadelných ďalekohľadoch, čo sú v skutočnosti dva pozorovacie ďalekohľady spojené dohromady.
Moderné divadelné ďalekohľady s centrálnym vnútorným zaostrovacím systémom zvyčajne ponúkajú zväčšenie 2,5-4x, čo je dostatočné na pozorovanie nielen divadelných predstavení, ale aj športových a koncertných podujatí, vhodné na poznávacie výlety spojené s podrobnou prehliadkou pamiatok.
Malé rozmery a elegantný dizajn moderných divadelných ďalekohľadov z nich robí nielen pohodlný optický prístroj, ale aj originálny doplnok.
Pomocou ďalekohľadov sa zvyčajne zvažujú vzdialené objekty, ktorých lúče vytvárajú takmer paralelné, slabo divergentné lúče. Hlavnou úlohou je zvýšiť uhlovú divergenciu týchto lúčov tak, aby sa ich zdroje ukázali ako rozlíšené na sietnici (nesplývajúce do bodu).
Obrázok ukazuje cestu lúčov dovnútra Keplerova trubica, pozostávajúci z dvoch zbiehavých šošoviek, zadné ohnisko šošovky sa zhoduje s predným ohniskom okuláru. Predpokladajme, že uvažujeme o dvoch bodoch vzdialeného telesa, akým je napríklad Mesiac. Prvý bod vyžaruje lúč rovnobežný s hlavnou optickou osou (nie je znázornená) a druhý, šikmý lúč nakreslený na výkrese, prechádzajúci pod malým uhlom φ k prvému bodu. Ak je uhol φ menší ako 1', potom sa obrazy oboch bodov na sietnici spoja. Je potrebné zvýšiť uhol divergencie lúčov. Ako to urobiť, je znázornené na výkrese. Šikmý lúč sa zhromažďuje v spoločnej ohniskovej rovine a potom sa rozchádza. Potom sa však prevedie druhou šošovkou na paralelnú. Po druhej šošovke ide tento paralelný lúč pod oveľa väčším uhlom φ' k axiálnemu lúču. Jednoduché geometrické uvažovanie nám umožňuje nájsť inštrumentálne (uhlové) zväčšenie.
Bod ohniskovej roviny, v ktorom sa zhromažďuje šikmý lúč, je určený stredovým lúčom lúča prechádzajúcim cez prvú šošovku bez lomu. Na určenie uhla prechodu tohto lúča cez druhú šošovku stačí zvážiť pomocný zdroj v tomto bode ohniskovej roviny. Lúče, ktoré vyžaruje, sa po druhej šošovke zmenia na paralelný lúč. Bude rovnobežná so stredovým lúčom druhej šošovky (obrázok). To znamená, že lúč nakreslený na hornom obrázku pôjde pod rovnakým uhlom φ' k optickej osi. Je vidieť, že a preto . Prístrojové zväčšenie Keplerovho tubusu sa rovná pomeru ohniskových vzdialeností, objektív má teda vždy oveľa väčšiu ohniskovú vzdialenosť. Pre správny popis pôsobenia potrubia je potrebné zvážiť šikmé nosníky. Lúč rovnobežný s osou sa potrubím premení na nosník menšieho priemeru.
Do zrenice oka sa teda dostáva viac svetelnej energie ako pri priamom pozorovaní napríklad hviezd. Hviezdy sú také malé, že ich obrazy sa tvoria vždy na jednom „pixeli“ oka. Pomocou trubice nemôžeme získať rozšírený obraz hviezdy na sietnici. Svetlo zo slabých hviezd sa však dá „koncentrovať“. Preto cez trubicu môžete vidieť hviezdy neviditeľné pre oko. Rovnakým spôsobom sa vysvetľuje, prečo možno hviezdy pozorovať cez trubicu aj cez deň, keď pri pozorovaní jednoduchým okom ich slabé svetlo na pozadí jasne svietivej atmosféry nie je vidieť.
Keplerova trubica má dva nedostatky, opravené Galileova trúba. Po prvé, dĺžka tubusu Keplera sa rovná súčtu ohniskových vzdialeností objektívu a okuláru. To znamená, že toto je maximálna možná dĺžka. Po druhé, a čo je najdôležitejšie, táto trubica je nepohodlná na použitie v pozemských podmienkach, pretože poskytuje prevrátený obraz. Dolu smerujúci lúč lúčov sa transformuje na vzostupný lúč. Pre astronomické pozorovania to nie je také dôležité a pri pozorovacích ďalekohľadoch na pozorovanie pozemských objektov je potrebné vyrobiť špeciálne „preklápacie“ systémy hranolov.
Galileova trúba inak usporiadané (obrázok vľavo).
Pozostáva zo zbiehavej (objektívnej) a rozbiehavej (okulárovej) šošovky, pričom ich spoločné ohnisko je teraz vpravo. Teraz dĺžka tubusu nie je súčet, ale rozdiel medzi ohniskovou vzdialenosťou šošovky a okuláru. Navyše, keďže sa lúče odchyľujú od optickej osi jedným smerom, obraz je rovný. Dráha lúča a jeho premena, zväčšenie uhla φ je znázornené na obrázku. Po vykonaní trochu zložitejšieho geometrického uvažovania prídeme k rovnakému vzorcu pre inštrumentálne zväčšenie Galileovej trubice. .
Na pozorovanie astronomických objektov je potrebné vyriešiť ešte jeden problém. Astronomické objekty sú spravidla slabo svietiace. Preto do zrenice oka vstupuje veľmi malý svetelný tok. Na jej zvýšenie je potrebné „zbierať“ svetlo z čo najväčšej plochy, na ktorú dopadá. Preto je priemer šošovky objektívu čo najväčší. No šošovky s veľkým priemerom sú veľmi ťažké a navyše sa ťažko vyrábajú a sú citlivé na zmeny teploty a mechanické deformácie, ktoré skresľujú obraz. Preto namiesto toho refrakčné teleskopy(refraktno-refrakčné), sa začali používať častejšie odrazové ďalekohľady(reflektovať- odrážať). Princíp činnosti reflektora spočíva v tom, že úlohu šošovky, ktorá dáva skutočný obraz, nehrá konvergujúca šošovka, ale konkávne zrkadlo. Obrázok vpravo zobrazuje Maksutovov dômyselný prenosný zrkadlový ďalekohľad. Široký lúč lúčov je zbieraný konkávnym zrkadlom, ale pred dosiahnutím ohniska je otočený plochým zrkadlom tak, že jeho os je kolmá na os trubice. Bod s je ohnisko okuláru, malej šošovky. Potom je lúč, ktorý sa stal takmer rovnobežný, pozorovaný okom. Zrkadlo takmer nezasahuje do svetelného toku vstupujúceho do potrubia. Dizajn je kompaktný a pohodlný. Ďalekohľad je nasmerovaný na oblohu a divák sa do neho pozerá zboku a nie pozdĺž osi. Preto je zorná línia vodorovná a vhodná na pozorovanie.
Vo veľkých ďalekohľadoch nie je možné vytvárať šošovky s priemerom väčším ako meter. Kvalitné konkávne kovové zrkadlo je možné vyrobiť až do priemeru 10 m. Zrkadlá sú odolnejšie voči teplotným vplyvom, preto sú všetky najvýkonnejšie moderné teleskopy reflektory.
Témy kodifikátora USE: optické zariadenia.
Ako vieme z predchádzajúcej témy, pre detailnejšie preskúmanie objektu je potrebné zväčšiť uhol záberu. Potom bude obraz predmetu na sietnici väčší, a to povedie k podráždeniu väčšieho počtu nervových zakončení. optický nerv; ide do mozgu veľká kvantita vizuálne informácie a môžeme vidieť nové detaily predmetného objektu.
Prečo je uhol pohľadu malý? Má to dva dôvody: 1) samotný objekt je malý; 2) objekt, aj keď je dostatočne veľký, sa nachádza ďaleko.
Optické zariadenia - Ide o zariadenia na zväčšenie zorného uhla. Na skúmanie malých predmetov sa používa lupa a mikroskop. Na pozorovanie vzdialených objektov sa používajú ďalekohľady (ako aj ďalekohľady, teleskopy atď.)
Voľným okom.
Začneme pohľadom na drobné predmety voľným okom. Ďalej sa oko považuje za normálne. Pripomeňme si, že normálne oko v nenapätom stave sústreďuje paralelný lúč svetla na sietnicu a vzdialenosť najlepšia vízia pre normálne oko, viď
Nech je malý predmet vo vzdialenosti najlepšieho videnia od oka (obr. 1). Na sietnici sa objaví obrátený obraz predmetu, ale, ako si pamätáte, tento obraz sa potom v mozgovej kôre opäť prevráti a v dôsledku toho vidíme predmet normálne - nie hore nohami.
Vzhľadom na malosť objektu je malý aj uhol záberu. Pripomeňme, že malý uhol (v radiánoch) je takmer rovnaký ako jeho dotyčnica: . Preto:
. (1)
Ak r vzdialenosť od optického stredu oka k sietnici, potom sa veľkosť obrazu na sietnici bude rovnať:
. (2)
Z (1) a (2) máme tiež:
. (3)
Ako viete, priemer oka je asi 2,5 cm, takže. Z (3) teda vyplýva, že pri pozorovaní malého predmetu voľným okom je obraz predmetu na sietnici približne 10-krát menší ako samotný predmet.
Lupa.
Obraz objektu na sietnici môžete zväčšiť pomocou lupy (lupy).
zväčšovacie sklo - je to len zbiehavá šošovka (alebo systém šošoviek); Ohnisková vzdialenosť lupy je zvyčajne v rozmedzí 5 až 125 mm. Objekt pozorovaný cez lupu sa umiestni do jeho ohniskovej roviny (obr. 2). V tomto prípade sa lúče vychádzajúce z každého bodu predmetu po prechode cez lupu stanú rovnobežnými a oko ich zaostrí na sietnicu bez toho, aby zažívalo napätie.
Teraz, ako vidíme, uhol pohľadu je . Je tiež malý a približne rovnaký ako jeho dotyčnica:
. (4)
Veľkosť l obrázky na sietnici sa teraz rovnajú:
. (5)
alebo, berúc do úvahy (4):
. (6)
Ako na obr. 1, červená šípka na sietnici tiež smeruje nadol. To znamená, že (berúc do úvahy sekundárne prevrátenie obrazu našim vedomím) cez lupu vidíme neprevrátený obraz predmetu.
Zväčšovacie sklo je pomer veľkosti obrázka pri použití lupy k veľkosti obrázka pri prezeraní objektu voľným okom:
. (7)
Nahradením výrazov (6) a (3) tu dostaneme:
. (8)
Ak je napríklad ohnisková vzdialenosť lupy 5 cm, potom je jej zväčšenie . Pri pohľade cez takúto lupu sa predmet javí päťkrát väčší ako pri pohľade voľným okom.
Vzťahy (5) a (2) dosadíme aj do vzorca (7):
Zväčšenie lupy je teda uhlové zväčšenie: rovná sa pomeru uhla pohľadu pri prezeraní predmetu cez lupu k uhlu pohľadu pri pozorovaní tohto predmetu voľným okom.
Všimnite si, že zväčšenie lupy je subjektívna hodnota – napokon, hodnota vo vzorci (8) je vzdialenosť najlepšieho videnia pre normálne oko. V prípade krátkozrakého alebo ďalekozrakého oka bude vzdialenosť najlepšieho videnia zodpovedajúco menšia alebo väčšia.
Zo vzorca (8) vyplýva, že zväčšenie lupy je tým väčšie, čím je jej ohnisková vzdialenosť menšia. Zníženie ohniskovej vzdialenosti konvergujúcej šošovky sa dosiahne zvýšením zakrivenia refrakčných povrchov: šošovka musí byť konvexnejšia a tým sa zníži jej veľkosť. Keď zväčšenie dosiahne 40-50, veľkosť lupy sa rovná niekoľkým milimetrom. Pri ešte menšom rozmere lupy sa znemožní jej použitie, preto sa považuje za hornú hranicu lupy.
Mikroskop.
V mnohých prípadoch (napríklad v biológii, medicíne atď.) je potrebné pozorovať malé predmety s nárastom o niekoľko stoviek. S lupou si nevystačíte a ľudia sa uchyľujú k mikroskopu.
Mikroskop obsahuje dve zbiehavé šošovky (alebo dva systémy takýchto šošoviek) - objektív a okulár. Je ľahké si to zapamätať: šošovka smeruje k objektu a okulár smeruje k oku (oku).
Myšlienka mikroskopu je jednoduchá. Predmetný predmet je medzi ohniskom a dvojitým ohniskom šošovky, takže šošovka poskytuje zväčšený (v skutočnosti prevrátený) obraz predmetu. Tento obraz sa nachádza v ohniskovej rovine okuláru a potom sa cez okulár pozerá ako cez lupu. V dôsledku toho je možné dosiahnuť konečné zvýšenie oveľa viac ako 50.
Dráha lúčov v mikroskope je znázornená na obr. 3.
Označenia na obrázku sú jasné: - ohnisková vzdialenosť šošovky - ohnisková vzdialenosť okuláru - veľkosť objektu; - veľkosť obrazu predmetu daná šošovkou. Vzdialenosť medzi ohniskovými rovinami objektívu a okuláru sa nazýva optická dĺžka trubice mikroskop.
Všimnite si, že červená šípka na sietnici smeruje nahor. Mozog ho opäť prevráti a v dôsledku toho sa objekt pri pohľade cez mikroskop objaví hore nohami. Aby sa tomu zabránilo, mikroskop používa medzišošovky, ktoré dodatočne prevracajú obraz.
Zväčšenie mikroskopu sa určuje presne rovnakým spôsobom ako u lupy: . Tu, ako je uvedené vyššie, a sú veľkosť obrazu na sietnici a uhol pohľadu, keď sa objekt pozerá cez mikroskop, a sú to rovnaké hodnoty, keď sa na objekt pozeráte voľným okom.
Stále máme , a uhol , ako je vidieť na obr. 3 sa rovná:
Vydelením pomocou získame zväčšenie mikroskopu:
. (9)
Toto, samozrejme, nie je konečný vzorec: obsahuje a (hodnoty súvisiace s objektom), ale rád by som videl vlastnosti mikroskopu. Vzťah, ktorý nepotrebujeme, odstránime pomocou šošovkového vzorca.
Najprv sa pozrime na obr. 3 a použite podobnosť pravouhlé trojuholníky s červenými nohami a:
Tu je vzdialenosť od obrazu k šošovke, - a- vzdialenosť od objektu h do objektívu. Teraz použijeme vzorec šošovky pre šošovku:
z ktorých dostaneme:
a tento výraz nahradíme v (9):
. (10)
Toto je konečný výraz pre zväčšenie dané mikroskopom. Napríklad, ak je ohnisková vzdialenosť šošovky cm, ohnisková vzdialenosť okuláru je cm a optická dĺžka tubusu je cm, potom podľa vzorca (10)
Porovnajte to so zväčšením samotnej šošovky, ktoré sa vypočíta podľa vzorca (8):
Zväčšenie mikroskopu je 10x väčšie!
Teraz prejdeme k objektom, ktoré sú dostatočne veľké, ale príliš ďaleko od nás. Na ich lepšie zobrazenie sa používajú pozorovacie ďalekohľady – ďalekohľady, ďalekohľady, teleskopy atď.
Objektívom ďalekohľadu je zbiehavá šošovka (alebo sústava šošoviek) s dostatočne veľkou ohniskovou vzdialenosťou. Ale okulár môže byť zbiehavá aj rozbiehavá šošovka. Podľa toho existujú dva typy pozorovacích ďalekohľadov:
Keplerova trubica - ak je okulárom zbiehavá šošovka;
- Galileov tubus - ak je okulárom divergujúca šošovka.
Pozrime sa bližšie na to, ako tieto pozorovacie ďalekohľady fungujú.
Keplerova trubica.
Princíp činnosti Keplerovho tubusu je veľmi jednoduchý: šošovka poskytuje obraz vzdialeného objektu v jeho ohniskovej rovine a potom sa tento obraz pozerá cez okulár ako cez lupu. Zadná ohnisková rovina objektívu sa teda zhoduje s prednou ohniskovou rovinou okuláru.
Priebeh lúčov v Keplerovej trubici je znázornený na obr. 4.
 |
| Ryža. 4 |
Objekt je vzdialená šípka smerujúca vertikálne nahor; na obrázku to nie je zobrazené. Lúč z bodu ide pozdĺž hlavnej optickej osi objektívu a okuláru. Z bodu sú dva lúče, ktoré vzhľadom na vzdialenosť objektu možno považovať za paralelné.
Vďaka tomu sa obraz nášho objektu daný šošovkou nachádza v ohniskovej rovine šošovky a je skutočný, prevrátený a zmenšený. Označme veľkosť obrázka.
Objekt je viditeľný voľným okom pod uhlom. Podľa obr. 4:
, (11)
kde je ohnisková vzdialenosť šošovky.
Vidíme obraz objektu v okulári pod uhlom, ktorý sa rovná:
, (12)
kde je ohnisková vzdialenosť okuláru.
Zväčšenie ďalekohľadu je pomer uhla pohľadu pri pohľade cez tubus k uhlu pohľadu pri pohľade voľným okom:
Podľa vzorcov (12) a (11) dostaneme:
(13)
Ak je napríklad ohnisková vzdialenosť objektívu 1 m a ohnisková vzdialenosť okuláru 2 cm, potom bude zväčšenie ďalekohľadu: .
Dráha lúčov v Keplerovej trubici je v podstate rovnaká ako v mikroskope. Obraz objektu na sietnici bude tiež šípka smerujúca nahor, a preto v Keplerovej trubici uvidíme objekt hore nohami. Aby sa tomu zabránilo, sú do priestoru medzi šošovkou a okulárom umiestnené špeciálne invertujúce systémy šošoviek alebo hranolov, ktoré opäť invertujú obraz.
Galileova trúba.
Galileo vynašiel svoj ďalekohľad v roku 1609 a jeho astronomické objavy šokovali jeho súčasníkov. Objavil satelity Jupitera a fázy Venuše, rozoznal mesačný reliéf (hory, depresie, údolia) a škvrny na Slnku a zdanlivo pevná Mliečna dráha sa ukázala ako zhluk hviezd.
Okulár Galileiho tubusu je divergujúca šošovka; zadná ohnisková rovina šošovky sa zhoduje so zadnou ohniskovou rovinou okuláru (obr. 5).
 |
| Ryža. päť. |
Ak by neexistoval okulár, bol by obraz diaľkového šípu in
ohnisková rovina šošovky. Na obrázku je tento obrázok znázornený bodkovanou čiarou - koniec koncov, v skutočnosti tam nie je!
Ale nie je tam preto, lebo lúče z hrotu, ktoré sa po prechode šošovkou zbiehali do hrotu, sa nedostanú a dopadajú na okulár. Za okulárom sa opäť stanú rovnobežnými, a preto ich oko vníma bez napätia. Teraz však vidíme obraz objektu pod uhlom, ktorý je väčší ako uhol pohľadu pri pozorovaní objektu voľným okom.
Z obr. 5 máme
a na zväčšenie Galileovej trubice dostaneme rovnaký vzorec (13) ako pre Keplerovu trubicu:
Všimnite si, že pri rovnakom zväčšení je Galileova trubica menšia ako Keplerova trubica. Preto je jedným z hlavných použití Galileovho tubusu divadelný ďalekohľad.
Na rozdiel od mikroskopu a Keplerovho tubusu vidíme v Galileiho tubuse predmety hore nohami. prečo?
Načítava...